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文档简介

4 单摆更上一层楼基础巩固1.关于单摆,下列认识中正确的是( )A.一根线系着一个球悬挂起来,这样的装置就是单摆B.可以看成单摆的装置中,细线的伸缩和质量忽略不计,线长比小球直径大得多C.单摆的振动总是简谐运动D.两个单摆只要结构相同,它们的振动步调便相同解析:单摆是实际摆的理想化模型,实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力,小球可以看作质点时才能看作单摆,所以选项A错误,选项B正确;单摆的运动只有在摆角很小时才能近似看作简谐运动,所以选项C错误;两个单摆结构相同,固有周期相同,但振动步调不一定相同,所以选项D错误.答案:B2.下列说法正确的是( )A.单摆的等时性是由惠更斯首先发现的B.单摆的等时性是由伽利略首先发现的C.惠更斯首先将单摆的等时性用于计时D.伽利略首先发现了单摆的等时性,并把它用于计时解析:首先发现单摆等时性的是伽利略,首先将单摆的等时性用于计时的是惠更斯.答案:BC3.下述哪种情况下,单摆的周期会增大( )A.增大摆球质量 B.缩短摆长C.减小单摆振幅 D.将单摆由山下移到山顶解析:由单摆的周期公式T=2可知,g减小时周期会变大,正确答案为D.答案:D4.单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力( )A.指向地面 B.指向悬点 C.数值为零 D.垂直于摆线解析:做简谐运动的质点,只有在离开平衡位置时才受到回复力,“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置,此处的合力却不一定为零.答案:C5.下列有关单摆运动过程中的受力说法,正确的是( )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析:单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆运动的合外力不仅要提供回复力,而且要提供向心力,故选项A错误;单摆回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力,而不是摆线拉力的分力,故选项B正确,选项D错误;单摆过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误.答案:B6.单摆做简谐运动的回复力是( )A.摆球的重力B.摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力在圆弧切向上的分力解析:单摆做简谐运动时,摆球如同做圆周运动,摆球重力的切向分力充当回复力,摆球重力的径向分力与摆线拉力的合力充当向心力.答案:D7.将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s,下列措施可行的是( )A.将摆球的质量减半 B.振幅减半C.摆长减半 D.摆长减为原来的解析:单摆的振动周期与摆球的质量、振幅无关,故选项A、B错;由T=2知选项D正确.答案:D8.甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动_次.解析:单摆的振动周期与振幅和摆球的质量无关,根据公式T=2可以判断甲的周期是乙的2倍,甲在摆动5次的时间内,乙摆动了10次.答案:10综合应用9.A、B两个单摆,在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次,那么A、B摆长之比为( )A. B. C.()2 D.()2解析:A、B两个物体在相同的时间内振动周期之比为,在同一地点重力加速度相同,根据公式T=2可以判断摆长之比为周期之比的平方,所以选项D正确.答案:D10.(经典回放)如图11-4-5所示,一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N,它们只能在图示平面内摆动,某一瞬时出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( )图11-4-5A.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N静止B.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N也在摆动C.车厢做匀速直线运动,M静止,N在摆动D.车厢做匀加速直线运动,M静止,N也静止解析:车厢做匀速直线运动或静止时,都是处于平衡状态,N可以是静止,也可以是在摆动中;M只能在摆动中,因为M所受的外力不为零;车厢做匀加速直线运动时,M可能相对车厢静止,也可能是在摆动中某一瞬时所在位置,N只可能是在摆动中经过最低点的瞬间,因为此时N在水平方向所受合力为零,不可能与车厢相对静止.答案:AB11.(2006天津理综)一单摆做小角度摆动,其振动图象如图11-4-6,以下说法正确的是( )图11-4-6A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析:在t1时刻,摆球处于最大位移处,速度为零,在t2时刻,摆球处于平衡位置,速度最大,所以A、B选项错误,在t3时刻摆球处于最大位移处,速度为零,T-mgcos=m=0,T=mgcos,在t4时刻,摆球处于平衡位置,速度最大,T-mgcos=m,T=mgcos+m,所以D选项正确.答案:12.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果摆球质量分布不均匀,某同学设计了下面一种测量方法:第一次量得悬线长为l1,测得周期T1;第二次改变悬线的长度为l2,测得周期为T2,由此可以推算出g=_.解析:题述为一种解决不知球的重心位置(或不便测量小球直径)时测重力加速度的方法,设球的重心位置离摆线下端距离为h,由实验原理知,g=,g=,利用以上二式,消去h即得g=.答案:13.某人用单摆测定山顶高度(海拔高度),在山顶用标准计时装置记录单摆(等幅振动)振动1 000次的时间.再将该单摆移到海拔高度为零、g=9.8 m/s2的低处,在同一时间内,单摆振动了1 001次.地球半径R取6 400 km,求此山的海拔高度.解析:根据题意可知周期之比为=,根据公式T=2可得:c=()2=()2.又因为G=mg0,G=mg,所以()2=()2,解得h=R/1 000=6.4 km.答案:6.4 km14.一个理想的单摆,已知其周期为T.如果由于某种原因(如转移到其他星球)重力加速度变为原来的,振幅变为原来的,摆长变为原来的,摆球质量变为原来的,它的周期变为多少?解析:单摆的周期与振幅和摆球质量无关,只与摆长和重力加速度有关,可以根据公式T=2进行计算.答案:由单摆周期公式T=2,由于g=,l=,所以T=2=T.15.周期是2s的单摆叫做秒摆,秒摆的摆长是多少?把一个地

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