新人教版七年级下册数学第5章相交线与平行线单元检测题.doc
七年级下册第5章相交线与平行线检测题及答案(5份).rar
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七年级下册第五单元相交线与平行线测试题 基础巩固 （满分100分 ，时间 45分钟） 一、精心选择（20分） 1.下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD121100500L1L2 2.如图，直线L1L2 ,则为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200 3.下列命题：不相交的两条直线平行；梯形的两底互相平行；同垂直于一条直线的两直线平行；（第2题图）同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题： 两个连续整数的乘积是偶数；带有负号的数是负数； 乘积是1的两个数互为倒数；绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，ABCD，那么BAE+AEC+ECD =（ ）A.1800 B.2700 C.3600 D.5400ABCDE 二、细心填空（21分） 6.观察如图所示的三棱柱. （1）用符号表示下列线段的位置关系： AC CC1 ,BC B1C1 ；（2） A1B1C1 可看作是把ABC 而得到的.ABCDEFA1ABCB1C1ACB（第8题图） （第7题图）（第6题图） 7.如图三角形ABC中，C = 900 ，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“”号连接： . 8.如图，直线AB、CD相交于点E ,DFAB，若AEC=1000，则D的度数等于 .ABCDEF（第9题图）1（第10题图） 9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500，则AEF的度数等于 . 10.图中有 对对顶角. 三.用心解答（52分）ADCB 11.如图，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D的度数. 12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。 13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.AA114.如图，ABCD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分BGF,HN平分CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？ABCDEFGHMN 15.如图，ABCD，BAE=300,ECD=600,那么AEC度数为多少？ABCDE16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求ABC.（2）要使CDAB，D处应在C处的什么方向？ABC北南D 17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？ABC能力提升（满分 30分 ，时间 30分钟）6cm4cm1.如图，这个图形的周长为多少？2.如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使DEAB,EFBC,且DE交BC边与点P.探究：ABC 与 DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.ABC3.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？ 4. 如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.（1）若DEF=200，则图中CFE度数是多少？AEBFCD图 （2）若DEF=，把图中CFE用表示.AEBFCD图AEBFCD图新题推荐 （满分 20分 ，时间15分钟）1.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2.（2） 当S =3.6厘米2时，t= .（3）当2t4时，S = .2.图中OA表示运动员所跑的路程y（米）与比赛时间x（秒）之间的关系，当比赛进行到第6秒时，这名运动员跑了多少米？按此速度计算，这名运动员的100米成绩是多少？x米（）yO1234567810203040506070A参 考 答 案 基础巩固 一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 二、6.（1）,;（2）平移 7.AB BC AC 8. 800 9.1150 10. 9 三、11.1350,450,1350,450 提示：可以用方程.设B=x0 ,根据ADBC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角互补）,解得x=45.以下略. 12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！AA1 13.画立体图形时注意虚线部分. 14.GMHN.理由：因为GM平分BGF,HN平分CHE，所以MGF= BGF，NHE= CHE,又因为ABCD，所以BGF=CHE（两直线平行，内错角相等），所以MGF=NHE.所以GMHN（内错角相等，两直线平行）.ABCDEF21 15.如图，过E作EFAB，则1=A=300（）；因为ABCD，所以EFCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,所以2=C=600（）,那么AEC=12=300600=900.16.（1）ABC=800450=350.（2）要使CDAB，D处应在C处的南偏西450方向.17. 见人教版数学（七年级 下册）第73页. 能力提升6cm4cm 1.如图，通过平移，可知图形的周长20.2.ABC 与 DEF 有怎样的数量关系是相等或互补.理由： 如图，因为DEAB,所以ABC=DPC，又因为EFBC,所以DEF =DPC.于是有ABC =DEF.ABCDEFP（图）ABCDEFP（图）如图，因为DEAB,所以ABCDPB=1800，又因为EFBC,所以DEF =DPB.于是有ABC DEF=1800. 3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分（如图）； 同一平面内n条直线最少可以把平面分成（n1）部分,最多可以把平面分成 部分. 直线条数12345n分平面最少部分数23456n+1分平面最多部分数24711161+1+2+3+n 4.（1）因为长方形的对边是平行的，所以BFE=DEF=200 ；图中的CFE=1800BFE,以下每折叠一次，减少一个BFE，所以则图中的CFE度数是1200 . （2）由（1）中的规律，可得CFE=18003.新题推荐 1.（1）3 ；（2）1.8 .提示：列方程2t=3.6；（3）4.2. 60米；10秒.（看成统计图，运用点到直线的距离） 第二学期中学单元学习水平评价七年级数学（一）相交线与平行线范围：第五章全章姓名学号班别评价12mn一、选择题（每小题分，共分）如图，若mn，则的度数为（）（）（）（）（）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）（）互相垂直（）互相平行（）相交（）相等234nm1如图，直线m、n相交，则与的位置关系为（）（）邻补角（）内错角（）同旁内角（）对顶角CBEDA如图，已知，当等于（）时，（）（）（）（）下列命题中，真命题的是（）（）两个锐角的和为直角（）两个锐角的和为钝角（）两个锐角的和为锐角（）互余且非零度的两个角都是锐角BCDO2A1EF如图，已知垂足为，经过点如果，则等于（）（）（）（）（）二、填空题（每小题分，共分）4321ba平行用符号表示，直线与平行，可以记作为如果，则点在上如图，直线、相交于点，若，则，BCDA如图，线段是由线段经过平移得到的，若的长为.，则的长为若直线，则，原因是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；（）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的三、解答题（满分分）（满分分）如图，BCDEG3FA21（已知），（）（已知），（）（）（满分分）著名的比萨斜塔建成于世纪，从建成之日起就一直在倾斜目前，它与地面所成的较小的角为，它与地面所成的较大的角是多少度？为什么？（满分分）如图，直线、相交于点（）写出的邻补角；（）分别写出和的对顶角；（）如果，求和的度数附加题（各分，共分）如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由11070HG如图，已知，说明与的位置关系，理由是什么？BCDE1A2第五章相交线与平行线一、选择题二、填空题题 号答 案，ABCD直线AB130,50,1502.5,(略)（）垂线段；（）距离三、解答题（略）因为它与地面所形成的较大角与较小角互为邻补角解：（）的邻补角为和；（）的对顶角为，的对顶角为；（），附加题解：直线AB与直线CD平行，（邻补角定义）而，即，（同位角相等，两直线平行）或：（对顶角相等），而，（同旁内角互补，两直线平行）解：平行于，（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）或： ，（两直线平行，同位角相等），三角形三个角之和为，即，而，（同位角相等，两直线平行） 七年级数学（一）相交线与平行线范围：第五章全章姓名学号班别评价12mn一、选择题（每小题分，共分）如图，若mn，则的度数为（）（）（）（）（）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）（）互相垂直（）互相平行（）相交（）相等234nm1如图，直线m、n相交，则与的位置关系为（）（）邻补角（）内错角（）同旁内角（）对顶角CBEDA如图，已知，当等于（）时，（）（）（）（）下列命题中，真命题的是（）（）两个锐角的和为直角（）两个锐角的和为钝角（）两个锐角的和为锐角（）互余且非零度的两个角都是锐角BCDO2A1EF如图，已知垂足为，经过点如果，则等于（）（）（）（）（）4321ba二、填空题（每小题分，共分）平行用符号表示，直线与平行，可以记作为如果，则点在上如图，直线、相交于点，若，则，BCDA如图，线段是由线段经过平移得到的，若的长为.，则的长为若直线，则，原因是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；（）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的三、解答题（满分分）（满分分）如图，BCDEG3FA21（已知），（）（已知），（）（）（满分分）著名的比萨斜塔建成于世纪，从建成之日起就一直在倾斜目前，它与地面所成的较小的角为，它与地面所成的较大的角是多少度？为什么？（满分分）如图，直线、相交于点（）写出的邻补角；（）分别写出和的对顶角；（）如果，求和的度数附加题（各分，共分）如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由11070HG如图，已知，说明与的位置关系，理由是什么？BCDE1A2第五章相交线与平行线一、选择题二、填空题题 号答 案，ABCD直线AB130,50,1502.5,(略)（）垂线段；（）距离三、解答题（略）因为它与地面所形成的较大角与较小角互为邻补角解：（）的邻补角为和；（）的对顶角为，的对顶角为；（），附加题解：直线AB与直线CD平行，（邻补角定义）而，即，（同位角相等，两直线平行）或：（对顶角相等），而，（同旁内角互补，两直线平行）解：平行于，（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）或： ，（两直线平行，同位角相等），三角形三个角之和为，即，而，（同位角相等，两直线平行） 第五章相交线与平行线综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )毛 A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示，1的邻补角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF图3图1 3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐505. 如图3，ABCD，那么A，P，C的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6. 一个人从点A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1357.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对图6图5图4 8.如图5所示，已知3=4，若要使1=2，则需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图210. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图7中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 图7 图8 图914.如图8，已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_. 图10 图11 17.如图11所示，四边形ABCD中，1=2，D=72，则BCD=_.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_. 图12 三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为ab， bc，所以ac（平行于同一条直线的两条直线平行）22. 画图题:如图(1)画AEBC于E，AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. (3)经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH. 23. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数 24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由.25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?四、解答题（每小题10分，共20分）26. 已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.27. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2A 第五章 相交线与平行线参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3 ；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70，70，110； 15.垂线段最短；16.65，65，115； 17.108； 18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为ABPG，所以BEP =EPG（两直线平行，内错角相等），G又EP是BEF的平分线，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因为ABCD，所以BEF+DFE=180（两直线平行，同旁内角互补），所以BEP+PFD=90，故EPG+GPF=90，即P=90.24. 解: A=F.理由是:因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因为ADBC，FGBC （已知），所以ADC=FGC=90（垂直定义）.所以AD FG（同位角相等，两直线平行）.所以1=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，（已知），所以3=2（等量代换）.所以EDAC（内错角相等，两直线平行）.所以BDE=C（两直线平行，同位角相等）.27. 解若P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：如图4，过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC.（2）如图2，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD.E图1CDl2Pl3l1AB E图2CDl2Pl3l1AB 请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 相交线与平行线单元检测题（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30，则这个角的补角是 .2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .3、如图，如果 = ，那么根据 可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 度，AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 .lDAAACABAOA11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正确的结论有 (填序号).12、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，对应角_ _。13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm 。CABEF14、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第15题图)15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =_ _。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如图，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）ABCD9、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第10题图)11、在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是( )A.30B.60C.90D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是( )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角 D.5和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个16、如图，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( )A.148B.132C.128D.9017、如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( ) A.ADBC B.B=C (第16题图) (第15题图)C.2+B=180 D.ABCD18、下列命题正确的是( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 (第17题图)19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.无法确定 20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于( ) A.40B.45 C.55 D.65三、解答题（共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分） 已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图 ）. 作直线PQ， 过点P作OB的垂线， 过点Q作OA的平行线.（不写作法，但要保留作图痕迹） A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.请勿在密封线内作答学校： 班级： 姓名： 考号： 、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. 解：作法：证明：、将字母A按箭头所指的方向,平移3, 作出平移后的图形. 解：作法：2、根据题意填空（每小题5分，共10分） 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证：1=2.证明：EF与AB相交( 已知 )1= ( )ABCD ( 已知 )2= ( )1=2 ( ) 已知，如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1=( ) ( )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )3、计算（每小题5分，共10分） 如图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118求2为多少度? 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求 这个角的度数等于多少度？4、猜想说理（每小题5分，共30分）、已知:如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由 、已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由 已知(如图)AEBC于E,1=2,试说明DCBC的理由? 如图,已知1+2+180,DEF=A,试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明. 如图,1=2,D=A,那么B=C吗?为什么? 如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分COB,ODOE于O,试说明OD平分AOC.5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分） 如图(a)所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b) 现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案.例如：解： 相交线、平行线复习测试题参考答案（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30，则这个角的补角是 120 .2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 100 .3、如图，如果 5 = B ，那么根据 同位角相等，两直线平行 可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 80 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28，则BOE = 62 度，AOG = 59 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 75 .7、如图，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC = 90 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70，则OGC = 125 .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线 AB 所截而成的，称它们为 内错 角.10、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 10 .lDAAACABAOA11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正确的结论有 (填序号).12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，对应角_相等_。13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 20cm 。CABEFG14、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第15题图)15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =_6cm _。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（ B ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如图，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（ C ）个。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列图中1和2是同位角的是（ D ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列说法正确的是（ D ）A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ A ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ C ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ B ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ C ）ABCD9、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（D ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ B ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第14题图)11、在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（D ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是( B )A.30B.60C.90D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( D )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是( B )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角 D.5和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有( A )A.5个B.4个C.3个D.2个16、如图，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( A )A.148B.132C.128D.9017、如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( B ) A.ADBC B.B=C C.2+B=180 D.ABCD18、下列命题正确的是( D ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( C ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.无法确定 20、如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于( A ) A.40B.45 C.55D.65三、解答题（每小题10分，共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分） 已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图 ）. 作直线PQ， 过点P作OB的垂线， 过点Q作OA的平行线.（不写作法，但要保留作图痕迹） A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.解: 画出草图如图所示 .作法:(1)过点B作岸边的垂线,在垂线上截取BA,使BA与河宽相等. (2)连结AA交岸边b于M. (3)过M作MNAB交岸边a于N. (4)连结BN. 则桥应建在MN的位置上,才能使A村经过这座村到B村的路程最短.其理由如下:A村到B村的路程为:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN. 由两点之间,线段最短可知AA最短,MN长度不变.所以桥建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:因要建的桥有一定的长度,我们可先把桥平移到点A或点B处,然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线,如本题的作法,把桥平移到BA处,把河两岸缩为直线b,根据两点之间线段最短,连结AA交直线b于M,而后再把桥移回,得到了本题的结论.、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. 解：作法：以C为顶点，CD为一边，在DCB内画DCP60，交AB于P，则P点为所选取的点.证明：ABCD是长方形（已知） ABCD（长方形的对边平行）DCP + PAC 180（两直线平行，同旁内角互补）PDCP60（所作）PAC 180-DCP 180-60120、将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形. 解：作法：ADECBF如图所示在AF截取 AA3 分别过B、C、D、E各点作BBAF、CCAF、DDAF、EEAF在BB、CC、DD、EE依次截取BBCCDDEE3分别连接AD、AE、BC则该图即为所求作的图形。2、根据题意填空（每小题5分，共10分） 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证：1=2.证明：EF与AB相交( 已知 )1=3 ( 对顶角相等 )ABCD ( 已知 )2=3 ( 两直线平行，同位角相等 )1=2 ( 等量代换 ) 已知，如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1=( 2 ) ( 两直线平行，内错角相等 )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( 等式性质 )即：3=4 ABCD ( 内错角相等，两直线平行 )3、计算（每小题5分，共10分） 如图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118求2为多少度?解： 1+3=180(平角的定义) 又 1=118(已知)3= 1801 = 180118= 62ab (已知) 2=3=62( 两直线平行，内错角相等 )答：2为62 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求 这个角的度数等于多少度？解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90x)，这个角的补角为(90+x),这个角的余角的补角为(180x) 依题意，列方程为：180x=(x+90)+90解之得：x=30这时，90x=9030
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