分析同步积分器的频率特性.doc

分析同步积分器的频率特性分析同步积分器的频率特性1、 概念人类和高等动物都具备有十分完备的信息积累能力，人们在日常的生活实践中由于经验积累信息的方法也经常被探用。信息论的研究和发展，使信息积累发展到理论阶段。从而引导人们设计信息积累的机器从噪声中提取信号。信息论指出，同步积累是从噪声中提取已知频率的一种有用方法，对于在噪声中提取已知频率的正弦信号或方波信号的方法称为同步积分器，在1965年有R.H.Frater首先提出。然而，Frater并没有对同步积分器进行定量的理论分析。也没有对同步积分器的物理概念进行彻底地论述。同步积分的方法是将信号作多次重复探测，由于噪声的随机性，每次信号受到的畸变不同，信号多次重复,把受到不同畸变的信号互相对比,以判别信号的原形,它利用信号的前后关联性，经多次重复能够有效地积累，而噪声前后不相关，积累效果就差。经过m次积累后，信噪比可提高m倍，显然，测量次数越多，信噪比改善越明显。同步积分器是一种同步滤波器。同步积分器能在噪声中提取微弱信号，具有很强的抗干扰能力，和相关器一样是微弱信号检测仪器中的关键部件之一。由于它输出为交流信号，因此，在使用上有时比相关器具有更多的优点。2、 原理在微弱信号检测中用同步积分器提取正弦信号或方波信号特别简单，如图1表示的方框原理图就可以用来积累信号。信号只有两种状态，只需两个积累就够了。信号的积累是同步开关把信号同步地接到积累器上，同样用同步开关把积累器和负载相连，使信号同步输出。由于采用积分器来完成积累，因此，把这种同步积累系统称为同步积分器。 图1同步积分器的一种简单形式如图2所示。开关S以频率 交替地将C1和C2接到R，输出电压是输入电流= 交替地被RC1和RC2积分的结果。通常我们把激励开关S的信号称为参考信号，为参考信号的频率。开关S一般是电子开关，激励开关的电压波形如图3所示的方波，有关系= TR为开关周期, 为开关的角频率。由于开关S控制，使C1在开关的半周期内充电，而另一个半周期内充电源切断，对 C1的充电电流为0。对于C2和C1一样。同步积分器使两电容轮流积分。对于C2和C1所构成的积分器又可以分别用图5和图6表示。图中，为C1积分器的输入电流和积分电阻。，为C2积分器的输入电流和积分电阻。 图2 同步积分器电路图 图3同步积分器开关S的波形图4 C1构成的积分器 图5 C2构成的积分器用符号表示单位幅度的开关函数。表示为： （1） 图中的各电流和电阻都可以用开关函数表示如下： 接通或断开电容C1 （2） （3） 同样有：这两个积分电路是电阻参量发生周期变化的积分器。 对于图4，图5的积分电路输入电流和输出电压的关系分别有下列方程决定： （4） （5）这两个微分方程完全一样，只是参数不同，首先对（4）式求解，把（2），（3）式代入得： （6） （6）式的解为 （7）为初始条件。设输入信号为正弦信号，相位为，表示为 （8）代入（7）式，令初始条件为0，通过化简，积分，令积分常数t0 =2RC1，令，这一项。其中T为信号周期，令，为对信号的积分次数，物理意义为信号对电容充电（积分）等效次数，因此有： （9）一般来讲，在实际使用时，选择为几十到几百，甚至到几千几万。因此有 （10） 这样可以把分母中含有和的各项作为小项略去。因此，仍保留这些项。可得到： （11）对于构成的积分器有同样的结果，所不同的只是相差一个负号： （12） 是有和通过同步开关交替地接到负载上的输出电压。有图4得到输出等效电路如图7所示，设负载阻抗。交流输出电压和，有下列关系： （13）一般在使用中总是有，并令，则有：代入（15）式得: （14）(16)式表明同步积分器的输出为参考信号频率相同的方波，方波的赋值由（13）式所表示的决定。引入方波的赋值符号，有： （15）图6 同步积分器输出等效电路3、 同步积分器的频率特性有（14）式讨论同步积分器的性能， 为单位开关函数，故只要对进行讨论。（1） 输入信号和参考信号频率相同把代入（13）式，并使用略去小项，得输出方波的幅值为： （16）当， 有： （17）注：符号为输出方波的幅值，上注引脚“0”表示信号频率和参考信号的某次谐波频率相同，下注引脚“k”表示信号的频率在参考信号第k次谐波处。没有上注脚“0”的输出方波幅值表示输入信号频率在k次谐波附近，而不等于第看次谐波频率。有。对于输入信号电流幅值和的上注脚“0”和下注脚“k”和上述输出电压一样表示相对应的频率。也有这里一并说明，在下文直接引用。有（16）、（17）式得到下列结论：1) 同步积分器的积分时间常数。2) 有（17）式表明，同步积分器的输出方波幅度正比于输入信号的幅值、信号对参考信号位差余弦、同步积分器的放大倍数的乘积。（在同步积分器中积分电阻正比于放大倍数。）3) 要改变积分时间，并保持放大倍数不变，只有改变电容C。4) （17）式含有输入正弦信号的振幅和相位信息。只要在参考信号通道中有一个定标相移器，就可以在输出信号中决定输入信号的振幅和相位。（2） 信号频率为参考信号频率的偶次谐波把中的任一数，代入（11）式，并有，则为小项。表明同步积分器抑制偶次谐波。很显然，当为偶次谐波时，对每一个积分器，每积分一次，刚好是信号的个整周期，所以在电容上充上的电荷正负抵消，积分为0，当然输出为0.（3） 输入信号为参考频率的奇次谐波把任一奇数，代入（11）式，除项外都是小项，略去这些项得： （18）当得： （19）可见在输入信号频率为k次奇次谐波频率时，对输出幅度的贡献只有当输入信号频率为基波频率的。（4）输入信号频率偏离参考信号频率基波或奇次谐波频率一个小量，把任一奇数，代入（11）式，略去小项，只保留的项得： （20）其中当有： （21） 式（21）表明输入信号频率偏离参考频率次奇次谐波一个最小量，则同步积分输出方波的振幅随频率缓慢变化，且振幅随增加而按变小。大家熟知，这一因子是RC低通滤波器传输函数的模数吗。截止频率，表示在参考信号各奇次谐波频率附近。同步积分器的传输函数和低通滤波器一样，由于可为正负，即信号频率可以高于或低于谐波频率。因此，在各奇次谐波附近是一个带通滤波器，频率宽度有RC决定。有关系式：，当RC选得越大通带越窄，即积分时间越长，带宽越窄。 把各处的传输函数相对于归一化后则得到同步积分器的传输特性。这是以参考信号频率为参考的梳状滤波器，滤波器的赤在各次谐波处。并且相对于幅度和方波频率特性一样。因此根据匹配滤波定义，同步积分器是以参考信号频率而变化的方波滤波器。当积分时间常数越长，就越接近方波的理想滤波器。抑制噪声的能力也就越强。（5）输入信号为和参考信号同频率的方波 上述讨论都是假设输入信号为正弦波，现在讨论输入信号为方波，输入信号的电流可以表示为： （22）式中为信号相对于参考信号的延迟时间，和相位差有关系：和（8）式相比，只是各次谐波的输入电流不同，考虑这点后求得： （23）（23）式表明输出方波的幅值不但正比于输入方波的幅值，而且是信号方波和参考方波相位差（或延迟时间）的线性函数。表明同步积分器不但是方波的匹配滤波器，而且可以作为在强噪声条件下的方波相器。由于信号可以比参考信号超前或延迟一个，上述（23）式在或都适用。（6）输入信号为调幅方波，方波频率和参考信号频率相同，设输入信号为： （24）或写成: （25）式中为调幅频率，求得输出方波幅度为： （26）式中，表明一个调幅方波通过同步积分器，输出还是一个调幅方波，幅值衰减成，并在调幅信号中产生相移为。由上述讨论得到下述结论：同步积分器可以看作以参考信号频率为参量的方波匹配滤波器。若有和参考相干的正弦信号或方波信号淹没在白噪声中，由于白噪声有均匀的频谱，通过同步积分后，绝大部分被滤掉了，只有极小一部分能通过。而信号则不然，可以全部通过，这样就能把淹没在噪声中的信号恢复出来。当然，如果还存在一个强干扰信号，只要这个干扰频率不正好在同步积分器的传输通带内，同步积分器同样可以把这些强干扰滤换，把信号恢复出来。从物理机理上直观理解为：同步积分器由同步同步开关控制的积分器，使同频信号同相地分别对两个电容充电，电容上充电电位为信号在充电时间内的积分值。对于噪声由于频率和相位都是随机，不可能和开关同步，因此在电容上噪声的充电将被抵消掉，积分后的值很小，对于其它干扰同样被抵消掉，这样就能在噪声和干扰中吧信号提取出来。 参考文献【1】 蔡长年，汪润生，信息论 人民邮电出版社【2】 R、H Frater，Rev、Sci，Instrum。1965年，vol，36，弄：5，pp（6