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确定一次函数表达式,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示: (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?,智慧开启大门,想一想,确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式呢?,总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,乘胜追击,例1 在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,例题,提问:确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么?,1、设设函数表达式y=kx+b,2、代将点的坐标代入y=kx+b中, 列出关于k、b的方程,3、求解方程,求k、b,4、写把求出的k、b值 代回到表达式中即可,再接再励,如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出AB两点的坐标 求直线AB的表达式,牛刀小试,A组练习,若一次函数图象y=2x+b经过点(-1,1),则b= 该函数图像经过点B(1, )和点C( ,0) 若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过( ) A(2,-1) B (-0.5,1) C(-2,1) D(-1,0.5) 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 b=( ) k=( ) 当x=30时,y=() 当y=30时,x=(),牛刀小试,A组练习,根据条件确定一次函数表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x的函数表达式 若函数y=kx+b的图象经过点(-3,2)(1,6),求k,b及表达式,你行我行大家行,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示: 写出y与x之间的函数关系式; 旅客最多可免费携带多少千克行李?,B组练习题,为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据,第一档 第二档 第三档 第三档 凳高x (cm) 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高Y (cm) 70.0 74.8 78.0 82.8,小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围) 小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米,请你判断它是否配套?,B组练习题,C组题,直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2交于(-3,2),且分别过(-1.5,0)和(1,-2),求这两条直线与y轴围成的三角形面积,感悟收获,你在本节课当中收获了哪些知识?与同伴交流一下。,胜利的彼岸,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a= ( ) 直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为( ) 某函
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