七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程2课件新版北师大版.ppt

认识一元一次方程（2）,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,（1）（2）是方程，它们都是含有未知数的等式。 （3）（4）不是方程，它们都不含有未知数。 它们的共同特点是都是等式。,课前回顾,1.小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是 多少岁？,答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁,2.如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他 们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？,情境问题1,a+c=b+c 吗？ a-c=b-c 吗？,探究等式性质1,a=b,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,探究等式性质1,探究,情境问题2,如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,探究,探究等式性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,，那么,如果,等式性质2：,探究,，那么,如果,(打“”或“”) (1)若3x+2=7，则3x=7-2.( ) (2)若3ax=3ay，则x=y.( ) (3)若x+3y=3y+1，则x=1.( ) (4)若 ，则2(2x+1)=3x.( ) (5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式( ),判断正误,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,解：（1）方程两边同时减去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3,(2)方程两边同时加上5，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x,习惯上，我们写成 x = 8,例题精讲,例1、利用等式的性质解下列方程：,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,利用等式的性质解下列方程并检验,解：两边减2，得：,化简得：,两边乘-4，得：,方程,检验：,左边,右边,，得：,所以,是方程的解,把,代入,学以致用,利用等式的性质解下列方程并检验,解：两边减4，得：,化简得：,两边除以5，得：,方程,检验：,左边,右边,，得：,所以,是方程的解,把,代入,学以致用,已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.,根据题意得： m2-1=0 -(m+1)0 ， 解得：m=1， 则方程是：-2x+8=0， 解得：x=4， 则原式=199（1+4）（4-2）+1+25 =2016,拓展提升,小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？,拓展提升,解：设X周后高超过100cm 504x100 X12.5 X的最大值为13 答:13周后高超过1米,利用等式的基本性质应注意的几点问题 1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式. 2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).,归 纳,1.填空,（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 . （3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4. （4）由方程 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （5）在等式5y 4 = 6 中，两边同时 ，可得到 5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。,一个,1,0,2x,减去 2,加上 4,除以 5,达标测评,2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2则移动的玻璃球质量为（ ）,A10克 B15克 C20克 D25克,达标测评,【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）AB40；（2）AxB20x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案,【解答过程】解：设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量 为x克，根据题意，得2x20，解得x10，故选择A,达标测评,3、要把等式,化成,必须满足什么条件？,解：根据等式性质2，在,两边同除以,便得到,所以,即,达标测评,小