数学试题命制的思考.ppt

数学试题命制的思考,沈阳四中 孙泰,试题编制的类型,教学试题 阶段、模块测试题 高考模拟试题,选择题 填空题 解答题,根虚本不固， 源浊流难清。,观点,博观约取， 见微知著。,方法,如何编制教学试题呢？,一、前期准备 熟悉课标 解读课标,（1）课标的内容、知识要求 （2）课标的能力要求 （3）课标的理念 （4）课标的说明和建议,（1）知识层面 （2）方法层面 （3）思想层面 （4）能力层面,熟悉教材 解读教材,1.本节课 （1）概念的内涵、外延 （2）例题 （3）练习A、B及习题中的对应练习 2.相关内容,（1）概念的生成、内涵、外延及呈现特征 （2）例题设置的目的、解决问题的方法和思想，同时总结例题的优点及不足 （3）练习设置的作用，练习题之间的内在联系 （4）相关后续知识、练习及内在联系,二、编制试题,编制原则 编制技术 试题标准 编制案例,精选精编试题的原则,一、典型性、针对性,二、思想性、启发性,三、前瞻性、灵活性,四、阶梯性、系统性,五、趣味性、实用性,编制技术,变 换,换元变换 数形变换 常变变换 逆向变换 几何变换,我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然的秘密，在几何学中它是应最不应忽视的 开普勒,类比,甚至在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比 拉普拉斯,古诗云：“鸳鸯秀出凭君看，不把金针度与人”,归纳,源 于 教 材,许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，试以课本中的例题和习题编制试题是重要的命题途径。,横向处理方法：,纵向处理方法：,教材P47/11计算下列定积分 （2） （3）,源于教学,在自己的教学实践中，积累的教学问题，也常常会对今后的教学提供创造新题的机会。,源于经典,在模拟、检测中的一些经典试题因其内在的和谐优美，常考常新,试题标准,舍菲尔德在1994年提出了下面五条审美原则作为衡量一个问题对其课程是否有用的标准： 一个好问题必须： 是容易接近的（不需要大量的技巧）； 有多种解题方法（或者至少有多种思路）； 蕴涵了重要的数学思想（好的数学）； 不故设机关； 可以进一步开展和一般化（导致丰富的数学探索活动）。,函数的 奇偶性,符号,图象关于Y轴 （或原点）对称,平移 变换,函数的对称性,案例分析：函数的奇偶性,新课标对函数的单调性、奇偶性的要求： 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解奇偶性的含义.,例题1,功能：判断、分类、揭示,作用：巩固知识；初步培养 计算、概括和分析问题的能力,不足：分类中函数类型不全； 判断方法单一。,补充性命题、逆向性命题,补充性命题,逆向性命题,既是奇又偶函数；分段函数；抽象函数,延伸性命题,已知奇偶性求参数；,已知奇偶性求解析式；,例题2,功能作用：应用画图、深化内涵、数形转化,P53、54练习A： 3、4、5,形数转化； 功能作用： 应用性质：奇偶性揭示函数值及 最值的关系,阶梯性命题,必修五P43练习B：6,P58习题2-1B:2,功能作用：揭示奇偶性与单调性的关系,P54练习B：2,函数的性质,类比,推广,变换,函数性质的应用,拓展性命题,初步编制试题形成雏形,补充性命题,逆向性命题,延伸性命题,阶梯性命题,拓展性命题,打磨形成合适的题型 发挥每道试题的功效,例如,从问的结果不同形成梯度,编制不同的题型,选择题 填空题 解答题,注意不同题型的功能性,选择题： 填空题 解答题,选择题编制注意事项,1题干本身应具有意义并以一个确定的问题呈现。 2题干应当包括尽可能多的内容，但与题干无关的材料应当删去。 3除非某种重要的学习结果需要，一般不使用否定式的题干。 4全部的选项都应该与题干在语法上保持一致。 5一个题目应该只有一个正确或者是明显的最佳答案。 6用来测量理解力的题目应该具有一定的新颖性，但也不要过于新颖。 7所有的干扰项都应该是似是而非的。 8避免使题干与正确答案之间存在语言联系。 9不要通过选项的相对长度来提供答案的线索。 10正确