2018_2019学年八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和教学课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 RJ版,第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？ 其他四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？,（三角形的内角和等于 180）,（都是360）,想一想,1. 从n边形的一个顶点可以引条对角线， 将n边形分成了_个三角形.,2. n边形的对角线一共有_ 条.,（n-3）,（n-2）,温故知新,问题3：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量计算得到，而是 按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形的内角和等于180，得到四边形的内角和等于360。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？,想一想,学一学,四边形的内角和为360,B,A,C,D,E,探究1,五边形的内角和为3180540,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 540,A,B,C,D,E,4 180180 =540,O,学一学,n边形的内角和为(n2) 180,2.如果一个多边形的内角和是1440，那么这是几边形。 解析：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 1 440，n - 2 = 8，n =10，这是十边形。,3.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,1.八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得n=5 答：这个多边形是五边形。,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，在四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,即如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,例1 ：,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_.,互补,十二边形的内角和是（ ）. 当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加（ ）. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角. 如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（ ）边形.,1 800,180,6,十,【例2】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上与它们相邻的五个内角的和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,多边形的外角和,五边形的外角和 =5个平角五边形的内角和 =5180(52) 180 =360 ,结论：五边形的外角和等于360.,6,【例2】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,例3 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,多边形的外角和,探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形的外角和 =n个平角-n边形的内角和 = n180 (n2) 180=360 ,结论：n边形的外角和等于360.,n边形的外角和是多少度?,4,正n边形的每个内角的度数是,正n边形的每个外角的度数是,(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是_. (2)已知多边形的每个内角都是135,则这个多边形是_. (3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是_.,做一做,150,八边形,4,练习2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得 n=6. 这个多边形的边数为6.,今天的收获,1、n边形的内角和等于（n2）180.,3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三