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量纲分析和相似理论.doc量纲分析和相似理论.doc

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量纲分析和相似理论一、学习目的本章研究与流体力学实验有关的基本理论和方法,在此基础下,才能科学地策划各类实验,整理实验结果,并用这些结果去处理和解决实际工程问题。二、学习内容21量纲和单位物理现象中的各种变量称为物理量物理量具有两个属性,一是性质属性,二是数量属性。物理量的性质属性称为量纲在工程流体力学中,基本量纲有质量M,长度L,时间T,温度Θ。基本量纲具有两个特征。一个特征是,任何一个基本量纲都无法用其他的基本量纲的幂次式表达出来;另一个特征是,任何物理量都可以用基本量纲的幂次式表达出来。特别的是如果一个物理量的量纲式的幂指数均为零,这样的物理量的量纲就是1,称作量纲一的物理量。如雷诺数RE是一个量纲一的特征数,其量纲式为DIMREM0L0T01为了表示物理量的大小,在同一种物理量中,或者说在一种量纲中选取一个特定的量作为参考量,这个参考量就称为单位。中国的法定单位是SI国际单位,质量单位是KG千克),长度单位是M(米),时间单位是S(秒)。SI单位具有一致性。也就是,(一)在物理方程中进行加减运算的两个物理量必须具有相同的单位;(二)如果物理量的计算中使用SI单位,则所得结果也必然为SI单位。22量纲分析法量纲分析法广泛应用于分析研究复杂物理现象中各种物理量的相互影响的一般规律。量纲分析法最重要的定理是布金汉EBUCKINGHAM定理,又称Π定理。它通过对某一个物理现象中各物理量的量纲的幂次分析,将若干物理量组合成为量纲一的特征数,揭示各个物理量的量纲关系,减少物理方程的变量数目,为理论分析和实际研究提供理论依据。Π定理设在某个物理现象中,有N个物理量Q1,Q2,,QN存在函数关系,即F(Q1,Q2,,QN0如果这N个物理量所包含的基本量纲为M个,则存在NM个独立的量纲一特征数Π1,Π2,ΠNM,而且,这些量纲一的特征数也存在某种函数关系F(Π1,Π2,ΠNM0应用Π定理处理和研究复杂物理现象的方法和步骤。(1)列出N个相关物理量,写出它们的量纲表达式。(2)确定这些物理量所包含的基本量纲的数目M。(3)在这些N个物理量中,选择与基本量纲数相同的M个基本物理量。基本物理量的条件是基本物理量总共包含的基本量纲数目必须是M个,而且这M个基本物理量的量纲幂指数所构成的行列式必须不等于零。(4)用这M个基本物理量与其余的任一个相关物理量组成量纲一的特征数。这些特征数共
编号:201401012245073308    类型:共享资源    大小:44.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-01-01
  
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