安徽省合肥一六八中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学文试题含答案.doc安徽省合肥一六八中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学文试题含答案.doc

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考试试题答案分析合肥一六八中学20132014学年度期中考试高二年级文科数学试卷一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥D用一个平面截一个圆柱,所得截面可能是矩形2已知M、N是两条不同的直线,Α、Β、Γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是()A若Α⊥Γ,Α⊥Β,则Γ∥ΒB若M∥N,MΑ,NΒ,则Α∥ΒC若M∥N,M∥Α,则N∥ΑD若N⊥Α,N⊥Β,则Α∥Β3直线3X4Y50的斜率和它在Y轴上的截距分别为()A43,53B43,53C34,54D34,544若Α2Π,则直线1必不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若直线1L1430AXY与2L2530AXYA互相垂直,则实数A的值为()A3或6B3或6C3D3或66已知直线1L3X+4Y-3=0与直线2L6X+MY+14=0平行,则它们之间的距离是()A2B17C175D17107.平行四边形的两邻边的长为A和B,当它分别饶边A和B旋转一周后,所形成的几何体的体积之比为().A.ABB.BAC.2ABD.2BA8.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位CM),可得几何体的体积是().考试试题答案分析A.34CMB.36CMC.38CMD.312CM9.在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD2AB4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为()A.90B.60C.45D.3010如图,已知六棱锥ABCDEFP的底面是正六边形,ABPAABCPA2,平面则下列结论正确的是()AADPBBPAB平面PBC平面C直线BC∥PAE平面D直线ABCPD与平面所成的角为45二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.11如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为12过两平行平面Α、Β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交Α于A、C两点,交Β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为_______.13点A,B关于直线XY0对称的点的坐标是14已知A3,0,B0,4,直线AB上一动点PX,Y,则XY的最大值是15.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论①四边形BFD1E有可能为梯形②四边形BFD1E有可能为菱形③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D⑤四边形BFD1E面积的最小值为其中正确的是(请写出所有正确结论的序号)考试试题答案分析合肥一六八中学20132014学年度期中考试高二年级文科数学答题卷时间120分钟满分150分一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.1112131415三、解答题本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16本小题满分12分一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为3,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形1求该几何体的体积V;2求该几何体的表面积S考试试题答案分析17本小题满分12分如图,在正方体1111ABCDABCD中,已知M是棱AB的中点.求证(1)1BC平面1ABC,(2)直线1AC∥平面1BMC;18本小题满分12分已知直线L经过直线2X+Y-2=0与X-2Y1=0的交点,且与直线31YX的夹角为30,求直线L的方程.考试试题答案分析PLYBOXA19本小题满分13分如图在正三棱锥PABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点,1求证BC⊥PA2求点C到平面PAB的距离20本小题满分13分如图,在直角坐标系中,射线OAX-Y0(X≥0),OBX2Y0(X≥0),过点P1,0作直线分别交射线OA、OB于A、B两点(1)当AB中点为P时,求直线AB的斜率(2)当AB中点为在直线12YX上时,求直线AB的方程考试试题答案分析21(本小题满分13分)如图,三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是A,B的中点,F在棱CC1上。(1)当112CFCF时,求多面体ABCFA1的体积;(2)当点F使得A1FBF最小时,判断直线AE与A1F是否垂直,并证明的结论。参考答案合肥一六八中学20132014学年度期中考试高二年级文科数学试卷一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形考试试题答案分析B圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥D用一个平面截一个圆柱,所得截面可能是矩形答案C2已知M、N是两条不同的直线,Α、Β、Γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是A若Α⊥Γ,Α⊥Β,则Γ∥ΒB若M∥N,MΑ,NΒ,则Α∥ΒC若M∥N,M∥Α,则N∥ΑD若N⊥Α,N⊥Β,则Α∥Β答案D3直线3X4Y50的斜率和它在Y轴上的截距分别为()A43,53B43,53C34,54D34,54答案C4若Α2Π,则直线1必不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限判断出COSΑ0,SINΑ0,由直线方程截距式知直线过一、三、四象限故选B5若直线1L1430AXY与2L2530AXYA互相垂直,则实数A的值为()A3或6B3或6C3D3或6答案A提示由题意知12450AA,即23180AA,所以3A或6A,故选A6已知直线1L3X+4Y-3=0与直线2L6X+MY+14=0平行,则它们之间的距离是()A2B17C175D1710答案A提示因为两直线平行,故364M,所以M=8将M=8代入直线2L的方程并化简得3X+4Y+7=0由平行线的距离公式得两直线的距离为22|73|234D,故选A7.平行四边形的两邻边的长为A和B,当它分别饶边A和B旋转一周后,所形成的几何体的体积之比为().A.ABB.BAC.2ABD.2BA考试试题答案分析B不妨把平行四边形特定为矩形(特殊化思想),则2212BVVBAABA.8.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位CM),可得几何体的体积是().A.34CMB.36CMC.38CMD.312CMA几何体为四棱锥,底面为直角梯形,高为2,则112422432V.9.在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD2AB4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为()A.90B.60C.45D.30解如图所示取AD的中点G,连接GE,GF则GE∥CD,且GECD2则∠FEG即为EF与CD所成的角GF∥AB,且GFAB1又∵EF⊥AB,∴EF⊥GF,∴∠FEG30故选D10如图,已知六棱锥ABCDEFP的底面是正六边形,考试试题答案分析ABPAABCPA2,平面则下列结论正确的是()AADPBBPAB平面PBC平面C直线BC∥PAE平面D直线ABCPD与平面所成的角为45【解析】选D∵AD与PB在平面的射影AB不垂直,∴A不成立;又平面PAB⊥平面PAE,∴PAB平面PBC平面也不成立;BC∥AD∥平面PAD,∴直线BC∥PAE平面也不成立。在PADRT中,PA=AD=2AB,∴∠PDA=45∴D正确二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.11如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为设球的半径为R,则三个几何体的体积分别为V1ΠR22R2ΠR3,V231ΠR22R32ΠR3,V334ΠR3,所以三个几何体的体积之比为3∶1∶2答案3∶1∶212过两平行平面Α、Β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交Α于A、C两点,交Β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为__12________.13点A,B关于直线XY0对称的点的坐标是14已知A3,0,B0,4,直线AB上一动点PX,Y,则XY的最大值是解析直线AB的方程为1,PX,Y,则X3Y,∴XY3YY2Y24YY224≤3答案315.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论①四边形BFD1E有可能为梯形②四边形BFD1E有可能为菱形
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