福建省三明市泰宁一中2011届高三上学期第二次质检试题 数学理.doc

高考月考2014考试答案复习泰宁一中10-11高三数学（理）第二次月考试卷（满分150分，考试时间120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分。)1已知向量,ab均为单位向量，若它们的夹角是60，则3ab等于（）A7B10C13D42下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线3x对称的是()A.)32sin(xyB.)62sin(xyC.)62sin(xyD.)62sin(xy3.设m，n是平面内的两条不同直线，1l，2l是平面内的两条相交直线，则/的一个充分而不必要条件是（）A.m/且l/B.m/l且n/l2C.m/且n/D.m/且n/l24.正项等比数列563132310,9,logloglognaaaaaa中若则=（）A12B10C8D32log55.为了得到函数sin(2)6yx的图象，可以将函数cos2yx的图象（）A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度6如图，在长方体1111DCBAABCD中，1,21AABCAB，则1BC与平面DDBB11所成角的正弦值为（）A）36B）552C）515D）510D1C1ABB1CDA1高考月考2014考试答案复习7.若三个点P(1，1)，A(2，4)，B(x，9)共线，则x()A.1B.3C.92D.518在ABC中，,abc分别为角,ABC的对边，2cos22Abcc，则ABC的形状为（）A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形9如图，正方体ABCD-1111ABCD的棱长为2，动点E、F在棱11AB上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，1AE=x，DQ=y，D（，大于零），则四面体PE的体积（）（）与，都有关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关10定义：若数列na对任意的正整数n，都有1|nnaad（d为常数），则称na为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”1,2naa中，“绝对公和”2d，则其前2010项和2010S的最小值为（）A2006B2009C2010D2011二、填空题(本题5小题，每小题4分,共20分)11已知向量(3,1),(1,3),(,2)abck，若()acb，则实数k_12已知31)6tan(,21)6tan(，则)3tan(=_13若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于14设等比数列na的前n项和为nS，若63SS=3，则_69SS15、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是。高考月考2014考试答案复习三、解答题（共6题，80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知：(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx，122)(mbaf（Rmx,）.()求()fx关于x的表达式，并求()fx的最小正周期；()若2,0x时，()fx的最小值为5，求m的值.17（本小题满分13分）已知等差数列na满足.8,252aa（1）求数列na的通项公式；K*s*5u（2）设各项均为正数的等比数列nb的前n项和为Tn若,7,333Tab求Tn。18.（本小题满分13分）命题p：函数)12lg()(2axaxxf的定义域为R，命题q：不等式0cos41sin43axx的解集为，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，求实数a的取值范围.19（本小题满分13分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（）证明PA/平面BDE；（）求二面角BDEC的平面角的余弦值；（）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论20.(本小题满分14分）已知：数列an的前n项和为Sn，满足Sn=2an2n(nN*)（1）证明数列an+2是等比数列.并求数列an的通项公式an；（2）若数列bn满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列2nnab的前n项和，求Tn21(本小题满分14分)K*s*5u已知3x是函数2ln110fxaxxx的一个极值点。（）求实数a的值；（）求函数fx的单调区间；（）若直线yb与函数yfx的图象有3个交点，求b的取值范围.高考月考2014考试答案复习数学理参考答案一、选择题(共10小题，50分，请将答案填入下表中。)题号12345678910答案ABBBBDBBDA二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11、0；12、1；13、6+23；14、37；15、9。三、解答题（共6题，80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分13分）解：()2()23sincos2cos21fxxxxm2分3sin2cos22xxm4分2sin(2)26xm.6分()fx的最小正周期是.7分()2,0x，67,662x.9分当6762x即2x时，函数()fx取得最小值是12m.11分512m，3m.13分17.（本题满分13分）解：（I）设等差数列na的公差为d。.2084,2,8,211152dadadaaa解得数列na的通项公式.22)1(1ndnaan6分（II）设各项均为正数的等比数列nb的公比为)0(qq高考月考2014考试答案复习由（I）知,4,223anan1,7,4333qTab又.9,321,2.71)1(4113121bqbqqqbqb或解得（舍去）K*s*5u.12,21nnnnTb13分18.解：函数)12lg()(2axaxxf的定义域为R0122axax恒成立2分0a或00a4分解得10a5分又不等式0cos41sin43axx的解集为21a8分若“pq”为假命题且“pq”为真命题则p，q一真一假，所以1210aa或13分19.解：（）以D为坐标原点，分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），)0,2,2(),1,1,0(),2,0,2(DBDEPA设1(,)nxyz是平面BDE的一个法向量，则由111001,(1,1,1).2200nDEyzynxynDB得取得11220,/.PAnPAnPABDEPABDE，又平面平面（）由（）知1(1,1,1)n是平面BDE的一个法向量，xyzPAC高考月考2014考试答案复习又2(2,0,0)nDA是平面DEC的一个法向量设二面角BDEC的平面角为，由图可知12,nn12121223coscos,3|32nnnnnn故二面角BDEC的余弦值为33（）)1,1,0(),2,2,2(DEPB.,0220DEPBDEPB假设棱PB上存在点F，使PB平面DEF，设)10(PBPF，则)22,2,2(),2,2,2(PFDPDFPF，由0)22(244022得DFPFPBPF31)1,0(31，此时即在棱PB上存在点F，31PFPB，使得PB平面DEF（2）由,212,12log)2(log1122nnnnnnnabnab得7分则,212322132nnnT2132122221nnnnnT，9分，得高考月考2014考试答案复习,23432121214121211)211(4141212121212221221221432nnnnnnnnnnnnTK*s*5u12323nnnT21.解：（）因为/2101afxxx,所以/361004af,因此16a.4分（）由（）知，216ln110,1,fxxxxx,2/2431xxfxx.5分当1,13,x时，/0fx,6分当1,3x时，/0fx.7分所以fx的单调增区间是1,1,3,fx的单调减区间是1,3.8分（）由（）知，fx在1,1内单调增加，在1,3内单调减少，在3,上单调增加，且当1x或3x