福建省三明一中2010-2011学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案三明一中2010-2011学年高一下学期第二次月考数学试题考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1过点）（3,0和点,34，的直线的倾斜角是A030B060C0120D01502平行直线xy+1=0和xy3=0之间的距离是A22B2C4D23下列说法中正确的是A三点确定一个平面B空间四点中若有三点共线，则这四点共面C两条直线确定一个平面D三条直线两两相交，则这三条直线共面4如果平面外两点BA，到平面的距离相等，则直线AB和平面的位置关系是A平行B相交C平行或相交DAB5m为常数，则直线023myx与直线023yx的位置关系是A相交B重合C平行D根据m的值确定6若直线0cbyax经过第一、二、三象限，则正确的是A0ab，0bcB0ab，0bcC0ab，0bcD0ab，0bc7对于平面和两条不同的直线nm,，下列命题中真命题是A若,mn与所成的角相等，则mnB若m，n，则mnC若m，n,则mnD若m，n，则mn8若直线l的斜率1,1k，则直线l的倾斜角是A4,4B43,4C,434,0D,0考试高中模拟试卷答案9正方体1111ABCDABCD中，M为11BA中点，N是1BB的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值等于A21B33C52D4310正方体1111ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是A三角形B四边形C五边形D六边形11若cba,成等比数列，则两条直线0cbyax与0cybx的位置关系是A平行B重合C垂直D相交但不垂直12已知点），（32A，），（23B，若直线1)1(:xkyll与线段AB相交,则直线l的斜率的范围是Ak或43k4B4k43Ck51D43k4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上13若球的半径为3，则这个球的内接正方体的表面积是；14已知t,5)C2,1B11A（），（），（三点在同一直线上，则t；15设P是60的二面角l内的一点，,PAPB，BA,是垂足，4PA，2PB，则AB的长是_；16经过点2,1，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）已知直线l的倾斜角是054，且过直线01yx和直线042yx的交点（）求直线l的方程；（）若点)1Pc，（在直线01yx上，求点P到直线l的距离.考试高中模拟试卷答案18（本小题满分6分）如图，CD,EF,AB,若AB/,求证：/EF19（本小题满分8分）过点2,1P的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点（）若P为AB中点时，求的方程；（）若OBOA最小时，求AOB的面积S20（本小题满分8分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1AB，13ACAA，060ABC.()证明：1ABAC；（）求二面角BCAA1的正切值_D考试高中模拟试卷答案21（本小题满分10分）某县畜牧水产局连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明：（）第5年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数.（）哪一年的规模(即总产量)最大？说明理由.22（本小题满分10分）注意：第（）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PDAB=2（）求证：AC平面PBD；（）求PB与平面ABCD所成角的余弦值（）（特保班做）设OBDAC，探究：在侧棱PA上是否存在一点E，使得ADOE若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由考试高中模拟试卷答案参考答案点)1Pc，（在直线01yx上，011c，0c)01P，（点P到直线l的距离222301d为所求.18证明：/AB，AB，CD，CD/AB同理，EF/AB，EFCD/，又CDEF，/EF19解：（）（,21P为AB中点，）（），（0,4B,02A考试高中模拟试卷答案由截距式得142yx，即的方程为042yx（）依题得直线l与x轴不垂直，设）（），（b0,Ba,0A，0,0ba，1byax又直线l过点2,1P121babaabbababaOBOA23)21()(223223baab当且仅当ba2ab时取等号，此时22,12ba当22,12ba时，OBOA取最小值2234)22()12(2121abS20.解：（）证明：三棱柱111ABCABC为直三棱柱，1ABAA在ABC中，01,3,60ABACABC,由正弦定理，得030ACB，090BAC，ABAC即，又AACAA111ABACCA平面,又1AC平面11ACCA，1ABAC即（）由（）得，11ABACCA平面，CAAB1如图，作1ADAC交1AC于点D点，连结BD，ABDCA1平面，1BDAC考试高中模拟试卷答案ADB为二面角1AACB的平面角在CAAt1R中，由面积相等得2363311CAACAAAD在ABDtR中，36231tanADABADB为所求21解：（）由题得，甲图象所在直线经过(1,1)和(6,2)两点，从而求得其直线方程为5451xy甲乙图象所在直线经过(1,30)和(6,10)两点，从而求得其直线方程为434yx乙当5x时，1495555y甲，453414y乙，91425.25yy乙甲答：第5年鱼池有14个，全县出产的鳗鱼总数为252万只（）设当第x年时的规模总出产量为n，xN221441813649125()(434)()55555544nyyxxxxx乙甲xN，当2x时，n取最大值为31.2，即当第2年时，鳗鱼养殖业的规模最大22证明：（）PD底面ABCD，又ABCDAC平面ACPD底面ABCD是正方形，ACBD，又DBDPDAC平面PBD考试高中模拟试卷答案（）解：PD底面ABCD，PBD为PB与平面