福建省四地六校2012届高三第一次联考试题数学文.doc福建省四地六校2012届高三第一次联考试题数学文.doc

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高考模拟考试试卷答案解析“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20112012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题(考试时间120分钟总分150分)温馨提示....请同学们一定要把答案写在答题卷上................第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合要求,请把答案填在答题卷相应的位置上)1.已知复数IZ21,则Z在复平面上表示的点位于()A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知集合2{|9},{|33}MXXNXZX,则NM()A.B.{3}C.{3,3}D.{3,2,0,1,2}3下列四个函数中,在区间0,1上是减函数的是A2LOGYXB13YXC2XYD1YX4在平行四边形ABCD中,设DBDCACBADAAB,,,,则下列等式中不正确的是()A.CBAB.ADC2C.DBAD.DAB5已知等比数列NANN中有51384AAA,数列NB是等差数列,且88AB,则79BBA.2B.4C.8D.166.若TAN2,则2SINCOSSIN2COS的值为()A.34B.0C.54D.17.函数XEXXF3的单调递增区间是A.2,B.,2C.(1,4)D.(0,3)高考模拟考试试卷答案解析8.已知函数1,0,20,LNXFXXXXXF则的解集为A,00,1E()(-B,1,EC,10,E(--)(D,0,1E()(-9.已知0,0YX,且1234YX,则XY的最大值是()A.1B.2C.3D.410设FX是定义在R上的奇函数,当0X时,2XFXE,则FX的零点个数是()A0个B1个C2个D3个11.设O为坐标原点,点M坐标为2,3,若点,NXY满足不等式组53,4200SXYSYXYX当时,则ONOM的最大值的变化范围是()A.7,8B.7,9C.6,8D.7,1512对于任意两个正整数,MN,定义某种运算“※”如下当,MN都为正偶数或正奇数时,※MN;当,MN中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※MN.则在此定义下,集合{,MABA※12,,}BABNN中的元素个数是()A.10个B.15个C.16个D.18个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请将答案填在相应的位置上)13.设数列NANN的前N项和2NSNN,则7A的值为____.14已知平面向量BABA,2,4,3,1与A垂直,则15将函数SIN23YX的图象先向左平移6,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为高考模拟考试试卷答案解析16.下列说法①2X是2320XX的充分不必要条件。②函数11XYX图象的对称中心是1,1。③已知,,XYRI为虚数单位,且21XIYI,则1XYI的值为4。④若函数3141LOGX1AAXAXFXX,对任意的12XX都有01212XXXFXF,则实数A的取值范围是1,17。其中正确命题的序号为___________.三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知命题P220XXA在R上恒成立,命题Q022,0200AAXXRX若P或Q为真,P且Q为假,求实数A的取值范围。18.(本小题共12分)在ABC中,角,,ABC的对边分别为A、B、C,3B,4COS,35AB.(Ⅰ)求SINAB的值;(Ⅱ)求ABC的面积.19(本小题满分12分)在数列NA中,CAAANN11,1C为常数,NN,且1A、2A、5A成公比不等于1的等比数列.1求C的值;2设11NNNBAA,求数列NB的前N项和NS.高考模拟考试试卷答案解析20.(本小题满分12分)已知函数213SINCOSCOS,2FXXXXXR.Ⅰ求函数XF的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知ABC内角ABC、、的对边分别为ABC、、,且3,0CFC,若向量SIN,1AM与SIN,2BN共线,求AB、的值.21.本小题满分12分某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数XXN间的关系为450042002XP,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元(注正品率产品的正品件数产品总件数100)(Ⅰ)将日利润Y表示成日产量X的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量X为多少件时,日利润Y最大并求出日利润Y的最大值22(本小题满分14分)已知函数12XBAXXF在点01,MY的切线方程为03YX(Ⅰ)求点M的坐标;(Ⅱ)求函数FX的解析式;(Ⅲ)设XXGLN,求证XFXG在,1X上恒成立高考模拟考试试卷答案解析“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20112012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题参考答案和评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112CBDCCABDCDAB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、1414、115SINYX16①③三、解答题(本大题共6小题,共74分。)17.(本小题满分12分)解若P是真命题.则440A∴1A;3分若Q为真命题,则方程2220XAXA有实根,∴24420AA,即,1A或2A,6分依题意得,当P真Q假时,得A;8分当P假Q真时,得2A10分综上所述A的取值范围为2A。12分18.(本小题共12分)解∵在ABC中,4COS5A∴3SIN5A2分∴3413343SIN252510AB6分由正弦定理得33SIN35A,∴65A8分∴1163439336SIN32251050ABCSABC12分19(本小题满分12分)解1∵AN1ANC,A11,C为常数,高考模拟考试试卷答案解析∴AN1N1C2分∴A21C,A514C又A1,A2,A5成等比数列,∴1C214C,解得C0或C24分当C0,AN1AN不合题意,舍去∴C26分2由1知,AN2N1,∴111111212122121NNNBAANNNN,10分∴SNB1B2BN111111123352121NN111221N21NN12分20.(本题满分12分)解Ⅰ21313SINCOSCOSSIN2COS21222FXXXXXXSIN216X3分∴FX的最小值为2,最小正周期为5分(Ⅱ)∵SIN2106FCC,即SIN216C∵0C,112666C,∴262C,∴3C.7分∵M与N共线,∴SIN2SIN0BA.由正弦定理SINSINABAB,得2,BA①9分∵3C,由余弦定理,得2292COS3ABAB,②10分解方程组①②,得323AB.12分21.本小题满分12分解(I)XXXXY4500420012000450042004000224分3600X-334X∴所求的函数关系是Y-334X3600X(,NX1≤X≤40)6分高考模拟考试试卷答案解析(II)显然,436002XY令Y′0,解得X300,4030;0,301YXYX时当时当∴函数Y-334X3600X(X∈N,1≤X≤40)在30,1上是单调递增函数,在40,30上是单调递减函数9分∴当X30时,函数Y-334X3600X(X∈N,1≤X≤40)取最大值,最大值为-3430336003072000(元)∴该厂的日产量为30件时,日利润最大,其最大值为72000元12分22.(本小题满分14分)解(Ⅰ)将1X代入切线方程得2Y∴1,2M2分(Ⅱ)又2111ABF,化简得4AB.4分222121XXBAXXAXF12424221BBABAF.6分解得2,2BA∴1222XXXF.8分(Ⅲ)要证122LN2XXX在,1上恒成立即证22LN12XXX在,1上恒成立即证022LNLN2XXXX在,1上恒成立.10分设22LNLN2XXXXXH,21LN2XXXXXH∵1X∴21,0LN2XXXX,即0XH.12分∴XH在,1上单调递增,01HXH∴XFXG在,1X上恒成立.14分
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