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高考模拟考试试卷答案解析“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011-2012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题(考试时间:120分钟总分150分)温馨提示:请同学们一定要把答案写在答题卷上!第卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合要求,请把答案填在答题卷相应的位置上)1已知复数iz21,则z在复平面上表示的点位于()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知集合2|9,|33MxxNxzx,则NM()AB3C3,3D3,2,0,1,23.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是()A.2logyxB.13yxC.2xyD.1yx4.在平行四边形ABCD中,设dBDcACbADaAB,则下列等式中不正确的是()AcbaBadc2CdbaDdab5.已知等比数列()nanN中有51384aaa,数列nb是等差数列,且88ab,则79bb()A2B4C8D166若tan2,则2sincossin2cos的值为()A34B0C54D17函数xexxf)3()(的单调递增区间是()A)2,(B),2(C(1,4)D(0,3)高考模拟考试试卷答案解析8已知函数1)(,0,20,ln)(xfxxxxxf则的解集为()A.),00,1e()(B.),()1,(eC.,10,)e()(D.),0,1e()(9已知0,0yx,且1234yx,则xy的最大值是()A1B2C3D410.设()fx是定义在R上的奇函数,当0x时,()2xfxe,则()fx的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个11设O为坐标原点,点M坐标为)2,3(,若点(,)Nxy满足不等式组:53,4200sxysyxyx当时,则ONOM的最大值的变化范围是()A7,8B7,9C6,8D7,1512.对于任意两个正整数,mn,定义某种运算“”如下:当,mn都为正偶数或正奇数时,=mn;当,mn中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=mn则在此定义下,集合(,)Maba12,babNN中的元素个数是()A10个B15个C16个D18个第卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请将答案填在相应的位置上)13设数列()nanN的前n项和2nSnn,则7a的值为_14.已知平面向量baba),2,4(),3,1(与a垂直,则.15.将函数sin(2)3yx的图象先向左平移6,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为高考模拟考试试卷答案解析16下列说法:2x是2320xx的充分不必要条件。函数11xyx图象的对称中心是(1,1)。已知,xyRi为虚数单位,且(2)1xiyi,则(1)xyi的值为4。若函数(31)4(1)()log(x1)aaxaxfxx,对任意的12xx都有0)()(1212xxxfxf,则实数a的取值范围是1(,17。其中正确命题的序号为_三、解答题:(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知命题p:220xxa在R上恒成立,命题q:022,0200aaxxRx若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围。18(本小题共12分)在ABC中,角,ABC的对边分别为a、b、c,3B,4cos,35Ab()求sin()AB的值;()求ABC的面积19.(本小题满分12分)在数列na中,caaann11,1(c为常数,*Nn),且1a、2a、5a成公比不等于1的等比数列(1)求c的值;(2)设11nnnbaa,求数列nb的前n项和nS高考模拟考试试卷答案解析20(本小题满分12分)已知函数21()3sincoscos,2fxxxxxR()求函数)(xf的最小值和最小正周期;()已知ABC内角ABC、的对边分别为abc、,且3,()0cfC,若向量)sin,1(Am与)sin,2(Bn共线,求ab、的值21(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(*xN)间的关系为450042002xP,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数产品总件数100%)()将日利润y表示成日产量x的函数;()求该厂的日产量x为多少件时,日利润y最大?并求出日利润y的最大值.22.(本小题满分14分)已知函数1)(2xbaxxf在点0(1,)My的切线方程为03yx.()求点M的坐标;()求函数()fx的解析式;()设xxgln)(,求证:)()(xfxg在),1x上恒成立.高考模拟考试试卷答案解析“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011-2012学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题参考答案和评分标准一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112CBDCCABDCDAB二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、1414、-115sinyx16三、解答题:(本大题共6小题,共74分。)17(本小题满分12分)解:若P是真命题则440a1a;3分若q为真命题,则方程2220xaxa有实根,244(2)0aa,即,1a或2a,6分依题意得,当p真q假时,得a;8分当p假q真时,得2a.10分综上所述:a的取值范围为2a。12分18(本小题共12分)解在ABC中,4cos5A3sin5A2分3413343sin()252510AB6分由正弦定理得33sin35a,65a8分1163439336sin32251050ABCSabC12分19.(本小题满分12分)解:(1)an+1=an+c,a1=1,c为常数,高考模拟考试试卷答案解析an=1+(n-1)c.2分a2=1+c,a5=1+4c.又a1,a2,a5成等比数列,(1+c)2=1+4c,解得c=0或c=24分当c=0,an+1=an不合题意,舍去c=2.6分(2)由(1)知,an=2n-1,111111()(21)(21)22121nnnbaannnn,10分Sn=b1+b2+bn=111111(1)()()23352121nn=11(1)221n=21nn.12分20(本题满分12分)解:()2131()3sincoscossin2cos21222fxxxxxxsin(2)16x3分()fx的最小值为2,最小正周期为.5分()()sin(2)106fCC,即sin(2)16C0C,112666C,262C,3C7分m与n共线,sin2sin0BA由正弦定理sinsinabAB,得2,ba9分3c,由余弦定理,得2292cos3abab,10分解方程组,得323ab12分21(本小题满分12分)解:(I)xxxxy)450042001(200045004200400022.4分=3600x334x所求的函数关系是y=334x+3600x(,*Nx1x40).6分高考模拟考试试卷答案解析(II)显然,436002xy令y=0,解得x=30.0,4030;0,301yxyx时当时当函数y=334x+3600x(xN*,1x40)在)30,1上是单调递增函数,在40,30(上是单调递减函数.9分当x=30时,函数y=334x+3600x(xN*,1x40)取最大值,最大值为34303+360030=72000(元).该厂的日产量为30件时,日利润最大,其最大值为72000元.12分22(本小题满分14分)解:()将1x代入切线方程得2y(1,2)M2分()又211)1(abf,化简得4ab4分222)1(2)()1()(xxbaxxaxf12424)(22)1(bbabaf6分解得:2,2ba122

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