福建省四地六校联考10-11学年高一第二次月考数学试题.doc

高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20102011学年上学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束时，将答题卡答题卷一并交回第卷（选择题共50分）一选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，共50分）1.65弧度等于多少度（）A030B0120C0135D01502.下列说法正确的是(）A、大于90度的角是第二象限的角。B、第二象限的角必大于第一限的角。C、终边相同的角必相等。D、终边相同的角的同一三角函数值相等。3设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间(）A.)2511(，B.)51251(，C.)251(，D.不能确定4、函数f(x)=logax(a0,a1)，若f(x1)f(x2)=1，则)()(2221xfxf的值等于（）A2B1C12Dloga25三个数7.0333,7.0log,7.0cba之间的大小关系是（）AcabBbcaCcbaDacb6.函数f(x)是定义在区间-6，6上的偶函数，且f(3)f(1)，则：下列各式一定成立的是（）A.f(0)f(6)B.f(3)f(2)C.f(-1)f(3)D.f(2)f(0)7如果一个函数)(xf满足：（1）定义域为R；（2）任意12,xxR，若120xx，则12()()0fxfx；（3）任意xR，若0t，)()(xftxf，则)(xf可以是（）高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网AyxBxy3C3xyD3logyx8设映射xxxf2:2是集合AR到集合BR的映射，若对于实数pB，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（）A(,1)B(1,)1,)D(,19已知函数()()()fxxaxb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数()xgxab的图象是()ABCD10无论m取任何实数值，方程2332()2xxmx的实根个数都是（）.A.1个B.3个C.2个D.不确定第卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确的答案填在答题卷上）11已知幂函数axxf)(（a为常数）的图象经过点（3，9），则f(2)=。12如图，函数fx的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为0,0,(1,2),(3,1)，则13ff的值等于13.若点P(-3,-1)是角A终边上的一点，则sinA=14不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚270元。那么每台彩电原价是元。15某同学在研究函数xxxf1)(xR)时，分别给出下面几个结论：等式()()fxfx在xR时恒成立；函数)(xf的值域为（1，1）；若21xx，则一定有)()(21xfxf；方程xxf)(在R上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)ABxy13210xy11o()yfxab高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网三解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知1|242xAx，|10Bxx（1）求AB和AB；（2）若记符号|,ABxxAxB且，在图中把表示“集合AB”的部分用阴影涂黑；并求AB17（12分）已知：tan3，求下列各式的值：23cossin1；22sin3sincos3cossin18.（本题13分）已知函数)4(log)(22xxxf（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的减区间；（3）求函数f(x)的值域。19（本题满分13分）设函数)(xfy是定义在(0,)上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f,)3(f的值；（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。AB16题图高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网20（本题14分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q（件）35252010（I）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（II）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）21.（本题14分设)10(log)()(aaxfxga且(1)若)(xf在定义域D内是奇函数，求证：1)()(xgxg；(2)若axxg)(且在1，3上，)(xf的最大值是23，求实数a的值；（3）若xaxxg2)(，是否存在实数a，使得)(xf在区间I=2，4上是减函数？且对任意的x1,x2I都有f(x1)22xa,如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网“华安、连城、永安、漳平、龙海二中、泉港一中”四地六校联考20102011学年上学期第二次月考高一数学试题（参考答案）一选择题题号12345678910答案DDBAACCBAC二填空题11.412.213.-101014.225015.三解答题16（1）A12xx2分B1xx3分(1,2)AB5分(1,)AB7分（2）10分A-B=(1,113分17（本题13分）解：（1）tan33cossin3cossin3cossincos3cossincos3分3tan3tan3333236分（2）tan3AB16题图高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网22sin3sincos22sin3sincos12222sin3sincossincos10分222222sin3sincoscossincoscos222tan3tantan191013分18）解：（1）)4(log)(22xxxf042xx1分解得：40x2分函数)(xf的定义域为40xx3分（2）设xxt42，则ty2logty2log为,0上的增函数4分函数)4(log)(22xxxf与函数xxt42具有相同的单调性6分而函数xxt42在2,0为增函数，在4,2上为减函数7分函数)4(log)(22xxxf的减区间为4,28分注：区间（2，4）不扣分（3）设xxt42，则ty2logxxt42的值域为4,0，ty2log为,0上的增函数10分ty2log的值域为2,12分函数f(x)的值域为2,13分19.解：（1）对任意),0(,yx，有)()()(yfxfxyf令1yx，则)1()1()1(fff，0)1(f3分令31,3yx，并由131f，得01)3()31()3()1(ffff得1)3(f6分（2）对任意),0(,yx，有)()()(yfxfxyf2=1+1=)91()31()31(fff8分高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网912)2(2fxxfxfxf10分又)(xfy是定义在R上的减函数，得：020912xxxx12分解之得：3221,3221x13分20.（本题14分）解：由图象可得20,025100,2530ttP4分由表格可得销售量随各时面均匀变化销量与时间t的一个关系式可为一次函数40Qt8分由可得销售金额(20)(40)025()(100)(40)2530tttftttt9分当025t是，2()20800fttt10t时max900f元）11分当2530t时，2()140400fttt25t时max1125f（元）13分当第25天时销售金额最大为1125元14分21.（本题14分）解：（1）)(xf在定义域D内是奇函数)(xf+()fx01分()loggxa+()loggxa0即()()loggxgxa02分()()1gxgx3分高考资源网（），您身边的高考专家版权所有高考资源网（2）若a1,则()logaxafx在1，3上是增函数，则有f(3)=233()logaafx=234分a=95分若0a1，则()logaxafx在1，3上是减函数，则有f(1)=23()logaafx=23，解得：a不存在7分综上所述：a=98分（3）若a1时，要满足题设，则有xaxxg2)(在2，4上是减函数。而函数xaxxg2)(0仅在0,上是减函数，故a1不符合题意10分另解：当a1时，可知xaxxg2)(在2，4上是增函数，而函数tyalog是增函数，故)(xf在区间I=2，4上是增函数，与已知矛盾，舍去。10分若0