福建省四地六校联考2010-2011学年高二第二次月考 数学理.doc

考试试卷月考答案解析“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高二数学(理科)试卷(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1下列语句是命题的是（）A这是一幢大楼B0.5是整数C指数函数是增函数吗？Dx52下列命题中正确的是（）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题；“等腰三角形都相似”的逆命题；“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆命题；“若x123是有理数，则x是无理数”的逆否命题ABCD.3若,AB为互斥事件,()0.2PA,()0.4PB,则()PAB（）A0.2B0.4C0.6D0.84已知P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为320xy，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于()A1或9B5C9D135“a1或b2”是“a+b3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k的值是()A4B5C6D77若椭圆199x22my的离心率为21，则m的值等于()A49B41C349或D341或8从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条，则这三条线段可以组成钝角三角形的概率为（）考试试卷月考答案解析A.110B.15C.310D.259设椭圆221(0)xyabab的离心率为1e2，右焦点为(0)Fc，方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x，则点12()Pxx，（）必在圆222xy内必在圆222xy上必在圆222xy外以上三种情形都有可能10有一水平放置的半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率为()A.169B.2516C.259D.4111.过双曲线1222yx的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有()A.4条B.3条C.2条D.1条12.若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP的取值范围为()A.3-23,)B.323,)C.7-,)4D.7,)4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，.将答案填入答卷指定位置）.13对于0,2,12axxx都有，则实数a的取值范围是。14椭圆192522yx的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知21PFPF，则21PFF的面积为_。15考虑一元二次方程x2+mx+n=0，其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为。16如图所示的程序框图可用来估计的值（假设函数RND(1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)内的任何一个实数）。如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为。开始结束输入N输出mi=1m=0否iN？A=RND(1,1)B=RND(1,1)A2+B21？是否考试试卷月考答案解析（保留四位有效数字）三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17（本题满分12分）若椭圆22110xym与双曲线221yxb有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点10,3Py，求椭圆及双曲线的方程.18(本小题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图；（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适。19.（本题满分12分）已知:|3|2,:(1)(1)0pxqxmxm，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.20(本小题满分12分)已知集合QPMnnnyyQxxxxP*,21,12|,0)2410(|2N，考试试卷月考答案解析在平面直角坐标系中，点A),(yx的坐标MyMx,，试计算：(1)点A正好在第三象限的概率；（2）点A不在y轴上的概率；（3）点A正好落在区域1022yx上的概率.21（本小题共12分）已知椭圆C:2222byax=1(ab0)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.()求椭圆C的方程；()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为23，求AOB面积的最大值.22（本题满分14分）已知命题A：函数f(x)=x24mx+4m2+2在区间1,3上的最小值为2；命题B：不等式x+|xm|1对任意xR恒成立；命题C：x|mx2m+1x|x240。（1）若A、B、C中至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围；（2）若A、B、C中恰有一个为假命题，试求实数m的取值范围。考试试卷月考答案解析“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高二数学(理科)参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)题号123456789101112答案BADCBACBACBB二、填空题(每题4分，共16分)13、a114、915、361916、3.152三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)18、解：（1）茎叶图如下：甲乙723384698157084分（2）甲x=33，乙x=33；甲2s=347，乙2s=338；8分甲的中位数是33，乙的中位数是33.5。综合比较选乙参加比赛较为合适。12分19、解:由题意p:232x51x-(2分)p：51xx或-(4分)q：11mxm-(6分)考试试卷月考答案解析q：11mxmx或-(8分)又p是q充分而不必要条件5111mm42m-(12分)20、解：由集合0)2410(|2xxxxP可得0,4,6P，由*,21,12|NnnnyyQ可得3,1,0,4,6,3,1QPMQ，因为点),(yxA的坐标，MyMx,，所以满足条件的A点共有2555个-3分（1）正好在第三象限点有)4,4(),4,6(),6,4(),6,6(，故点A正好在第三象限的概率.2541P-6分（2）在y轴上的点有)3,0(),1,0(),0,0(),4,0(),6,0(，故点A不在y轴上的概率.5425512P-9分（3）正好落在1022yx上的点有)3,0(),0,3(),3,1(),1,3(),1,0(),0,1(),0,0(故A落在1022yx上的概率为.2573P-12分21、解：（）设椭圆的半焦距为c，依题意633caa，1b，所求椭圆方程为2213xy3分（）设11()Axy，22()Bxy，（1）当ABx轴时，3AB4分（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为ykxm由已知2321mk，得223(1)4mk5分把ykxm代入椭圆方程，整理得222(31)6330kxkmxm，122631kmxxk，21223(1)31mxxk7分考试试卷月考答案解析22221(1)()ABkxx22222223612(1)(1)(31)31kmmkkk22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)kkmkkkk2422212121233(0)34196123696kkkkkk10分当且仅当2219kk，即33k时等号成立当0k时，3AB，综上所述max2AB11分当AB最大时，AOB面积取最大值max133222SAB12分22、解：（1）f(x)=x24mx+4m2+2=(x2m)2+2只有x=2m时，f(x)的最小值为2，又f(x)在区间1,3上的最小值为2，12m3,21m23,命题A为真的条件是21m23；2分令g(x)=x+|xm|=)()(2mxmmxmx当xm时,g(x)=2xm在),m上单调递增，g(x)min=g(m)=m,当x1；4分x|mx2m+1x|x240,m2m+1或212mmm或21212mmmm1或m2或m命题C为真的条件是m2或m1；6分考试试卷月考答案解析命题A、B、C都为假的条件是2112112123mmm