福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高一4月月考试题数学.doc福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高一4月月考试题数学.doc

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高考考试复习模拟试卷答案厦门理工学院附中(杏南中学)20102011学年下学期4月数学学科高一年段阶段测试卷考试时间120分钟总分150分公式13VSHVSH柱体锥体A卷共100分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项符合题目要求,请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上。)1直线1X的倾斜角和斜率分别是()A.045,B.0135,1C.090,不存在D.0180,不存在2两平行直线13410LXY与26850LXY间的距离是()A45B310C35D33.圆心为(-1,2),半径为4的圆的方程是()A.X12Y-2216B.X-12Y2216C.X12Y-224D.X-12Y2244两圆222220,484XYXXYXY的位置关系是()A相交B外切C相离D内切5.若A(-2,3),B(3,-2),C(2,M)三点共线则M的值为()A.1B.C.-2D.26已知直线011YXAA与直线01AYX垂直,则实数A的值等于()A21B23C0或1D0或37在长方体ABCDABCD中,3AB,3AD,1AA,则AA和BC所成的角是()A60B45C30D908下列命题中A、B、C表示直线,、、表示直线平面,正确的是()A若//,//AB,则B若,,则//C若,,MN,则MND若M,NM,N,则//N9方程022MYXYX表示一个圆,则M的取值范围是()高考考试复习模拟试卷答案A.2MB.M<21C.M<2D.21M10.一个几何体的三视图如图所示俯视图是边长为2的正方形,主视图与左视图是全等的等腰直角三角形单位长度CM,则此几何体的全面积是()A28CMB4CMC2442CMD242CM二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。)11点A(1,0)到直线230XY的距离是.12直线210MXYM恒过定点13圆221XY上的点到直线8的距离的最小值.14.圆640XYXY和圆2220XX交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是三、解答题本大题共3小题,共34分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答。15.本小题满分10分ABC中,点A,1,4点8,3C,AB的中点为M,2,(1)求边BC所在的直线方程;(2)求边AC的垂直平分线所在的直线方程。16本小题满分12分如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCD,它的正视图和俯视图都是直角三角形,图中尺寸单位为CM。(I)在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求,画出三棱锥的侧(左)视图;(II)证明CD⊥平面ABD;(III)按照图中给出的尺寸,求三棱锥ABCD的侧面积。17本小题满分12分已知圆22344CXY,(Ⅰ)若直线1L过定点A1,0,且与圆C相切,求1L的方程;Ⅱ若圆D的半径为3,圆心在直线2L20XY上,且与圆C外切,求圆D的方程.高考考试复习模拟试卷答案B卷共50分四、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18直线012YX被圆2122YX所截得的弦长为19已知点P在圆2225XY上移动,0,1A则AP的中点M的轨迹方程是20已知点A(X,5)关于点(1,Y)的对称点(2,3),则点P(X,Y)到原点的距离是。21已知RTABC的两直角边长分别为A、B,斜边长为C,则直线0AXBYC与圆221XY的位置关系是。五、解答题本大题共3小题,共34分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22.(本小题满分10分)有一座圆弧形拱桥,它的跨度为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,有一次洪水来袭,拱顶离水面只有4米,是否采取紧急措施来源学科网ZXXK23.(本大题满分12分)如图,四边形ABCD与ABBA都是边长为A的正方形,点E是AA的中点,AA⊥平面ABCD(I)计算多面体ABBAC的体积;(II)求证//平面BDE;Ⅲ求证平面AC⊥平面BDE.24.(本小题满分12分)已知以点CT,2TT∈R,T≠0为圆心的圆与X轴交于点O、A,与Y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证△OAB的面积为定值;(2)设直线Y–2X4与圆C交于点M,N,若OMON,求T的值并求出圆C的方程.厦门理工学院附中(杏南中学)20102011学年下学期4月数学学科高一年段阶段测试卷考试时间120分钟总分150分命题陈文娴审核万龙兰A卷共100分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)BDCABAE高考考试复习模拟试卷答案题号12345678910答案CBABACADBC二、填空题(本大题共4题,每小题4分,共16分)11.__5_______12(2,1)13._421__1410XY三、解答题(本大题共3题,共34分)16本小题满分12分如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCD,它的正视图和俯视图都是直角三角形,图中尺寸单位为CM。(I)在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求,画出三棱锥的侧(左)视图;(II)证明CD⊥平面ABD;(III)按照图中给出的尺寸,求三棱锥ABCD的侧面积。17本小题满分12分已知圆22344CXY,(Ⅰ)若直线1L过定点A1,0,且与圆C相切,求1L的方程;Ⅱ若圆D的半径为3,圆心在直线2L20XY上,且与圆C外切,求圆D的方程.高考考试复习模拟试卷答案BDCABAEM解(Ⅰ)①若直线1L的斜率不存在,即直线是1X,符合题意.2分②若直线1L斜率存在,设直线1L为1YKX,即0KXYK.由题意知,圆心(3,4)到已知直线1L的距离等于半径2,即23421KKK4分解之得34K.5分所求直线方程是1X,3430XY.6分(Ⅱ)依题意设,2DAA,7分又已知圆的圆心34,2CR,由两圆外切,可知5CD∴可知22324AA=5,9分解得2,3AA或,∴3,1D或2,4-,∴所求圆的方程为9429132222YXYX或((.12分B卷(共50分)四、填空题(本大题共4题,每小题4分,共16分)18__655__19_2212524__20___17__21___相切___五、解答题(本大题共3题,共34分)22.(本小题满分10分)有一座圆弧形拱桥,它的跨度为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,有一次洪水来袭,拱顶离水面只有4米,是否采取紧急措施解如图,以跨度AB所在直线为X轴,拱高OP为Y轴,建立平面直角坐标系,0,0,30,0,30,00,18OABP2分设圆弧形拱桥所在的圆的方程为220YDXEYF,把,,ABP三点坐标带入方程得218180900300900300EFDFDF032900DEF6分22329000XYY7分当拱顶离水面只有4米,即水面所在直线为14Y,带入圆的方程,得16X8分所以此时跨度有32米,大于30米,因此不用采取措施。10分23.(本大题满分12分)如图,四边形ABCD与ABBA都是边长为A的正方形,点E是A的中点,AA⊥平面ABCD(I)计算多面体ABBAC的体积;(II)求证C//平面BDE;Ⅲ求证平面AC⊥平面BDE.解(I)多面体ABBAC是一个以ABBA为底,C点为顶点的四棱锥,由已知条件,知BC⊥平面ABBA,∴3211333CABBAABBAAVSBCAA3分(II)设AC交BD于M,连结ME.BXYAOP高考考试复习模拟试卷答案ABCD为正方形,所以M为AC中点,又E为AA的中点ME为ACA的中位线CAME//5分又BDECABDE平面平面,//CA平面BDE.7分ⅢABCDBDAC为正方形9分,ACABDAAAACBDAAABCDBDABCDAA平面又平面平面11分BDBDEAACBDE平面平面平面12分24.(本小题满分12分)已知以点CT,2TT∈R,T≠0为圆心的圆与X轴交于点O、A,与Y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证△OAB的面积为定值;(2)设直线Y–2X4与圆C交于点M,N,若OMON,求T的值并求出圆C的方程.此时C到直线42XY的距离559D,圆与直线XY相交于两点。9分.当2T时,圆心C的坐标为1,,5OC,此时C到直线42XY的距离59D圆与直线XY不相交,2T不符合题意舍去.11分圆C的方程为51222YX.12分高考考试复习模拟试卷答案
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