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福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学理.doc福建省厦门外国语学校2011届高三上学期第一次月考数学理.doc -- 5 元

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高考试卷高三复习月考厦门外国语学校2011届高三年理科数学十月份月考试卷2010.10.8满分150分考试时间120分钟一、选择题(每小题5分,共50分)1、已知5sin5,则44sincos的值为(★)A.15B.35C.15D.352、设0,0ab,若lga和lgb的等差中项是0,则11ab的最小值是(★)A.1B.2C.4D.223、在ABC中,A、B、C所对的边长分别是a、b、c.满足bAcCacoscos2.则BAsinsin的最大值是k.s.5.u(★)A、22B、1C、2D、1224、已知数列na为等差数列,且1371aaa,则tan122aa的值为(★).A.3B.3C.33D.335、将函数xxxfcossin3的图象向左平移m个单位(m0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(★)A.32B.3C.8D.656、设二次函数fxx2-xa,a0,若fm0,则fm-1的值为(★)Ahttp//www.ks5u.com/正数Bhttp//www.ks5u.com/负数Chttp//www.ks5u.com/非负数Dhttp//www.ks5u.com/正数、负数和零都有可能7、对任意12122112121sin1sin,0,,,,2xxxxxxyyxx,则(★)A、12yyB、12yyC、12yyD、12,yy的大小关系不能确定8、有下列命题①0x是函数3yx的极值点②三次函数32fxaxbxcxd有极值点的充要条件是230bac③奇函数321482fxmxmxmxn在区间4,4上是单调减函数④若函数1220092010gxxxxx,则20102009g.其中真命题的个数有(★)高考试卷高三复习月考A.0个B.1个C.2个D.3个9、已知函数1lg2xfxx有两个零点21,xx,则有(★)A.021xxB.121xxC.121xxD.1021xx10、已知ba0,若函数xxxf12在,ba上单调递增,则对于任意1x,,2bax,且21xx,使2121bfxxxgxgaf恒成立的函数xg可以是(★).A.211xxgB.2ln2xxxgC.xxxg12D.12xxexgx二、填空题(每小题4分,共20分)11、在数列na中,12121,2,,3nnnaaaaanNn,则2010a▲.12、曲线4cos4sin2xxy和直线21y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,321PPP,则42PP▲.13、对于一切实数x,不等式012xax恒成立,则实数a的取值范围是_____▲______.14、已知函数,,23Rbabxaxxxf的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为12,则a的值为▲。15、设函数fx的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意xMMD,有xlD,且fxlfx,则称fx为M上的l高调函数,如果定义域是0,的函数21fxx为0,上的m高调函数,那么实数m的取值范围是_____▲______.高考试卷高三复习月考班级座号考号姓名_________________装订线厦外2011届高三年理科数学十月份月考试卷(第Ⅱ卷)2010年10月一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分11、12、13、14、15、三、解答题本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、已知等差数列{}na是递增..数列,且满足473815,8.aaaa(1)求数列{}na的通项公式(2)令11112,93nnnbnbaa,求数列{}nb的前n项和.nS题号12345678910答案高考试卷高三复习月考17、已知函数12cos324sin42xxxf,且24x.①求xf的最大值及最小值②求xf的在定义域上的单调递减..区间。18、已知函数32,0fxxaxbxc在上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数fx在R上有三个零点,且1是其中一个零点。(1)求b的值(2)求a的取值范围。高考试卷高三复习月考19、某企业有两个生产车间分别在A,B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A,B,C中任意两点间的距离均有1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步.行的总路程.....为S.(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少20、已知函数32fxxaxbxc.(Ⅰ)若1,6,23cba,求fx在4,2上的最大值与最小值(Ⅱ)设函数fx的图像关于原点O对称,在点00,Pxfx处的切线为l,l与函数fx的图像交于另一点11,Qxy.若PQ、在x轴上的射影分别为1P、1Q,11OQOP,求的值.DCBA高考试卷高三复习月考装订线21、已知,ln1,ln1xaafxxgxxexxR函数(其中e为自然对数的底数)。(1)求函数fx在区间0,e上的最小值(2)是否存在实数000,,xeygxxx使曲线在点处的切线与y轴垂直若存在,求出0x的值,若不存在,请说明理由。高考试卷高三复习月考参考答案一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分11、112、13、2a14、115、,2三、解答题本大题共6小题,共80分.16.解(1)根据题意3847478,15aaaaaa,知47,aa是方程28150xx的两根,且47aa解得473,5aa,设数列{}na的公差为d,由74274,.3aadd得故等差数列{}na的通项公式为422143433nnaandn(2)当2n时,111121219212193333nnnbaannnn11122121nn又11111323b12111111111123352121221nnSbbbnnn21nn17、解①132sin4xxf,24x32326x5maxxf3nimxf②由32322x,得xf的单调递减区间2,12518、解(1)32fxxaxbxc232.fxxaxbfx在,0上是减函数,在(0,1)上是增函数,0x当时,fx取到极小值,即00f0.b(2)由(1)知,32fxxaxc1是函数fx的一个零点,即10,1fca2320fxxax的两个根分别为1220,.3axx又fx在(0,1)上是增函数,且函数fx在R上有三个零点,2213ax,即3.2a20、(Ⅰ)若1,6,23cba,1236332xxxxxf题号12345678910答案BBCBAABDDB高考试卷高三复习月考x2(2,1)1(1,2)2(2,4)4yy1增29减9增17最大值为,174f最小值为92f高考试卷高三复习月考、1921、解(1)221ln1,.aaxafxxfxxxxx令0fx,得xa1分①若0a,则0,fxfx在区间0,e上单调递增,此时函数fx无最小值2分②若0,0,aexa当时,0fx,函数fx在区间0,a上单调递减当,xae时,0fx,函数fx在区间,ae上单调递增当xa时,函数fx取得最小值lna4分③若ae,则0fx,函数fx在区间0,e上单调递减xe当时,函数fx取得最小值ae5分综上可知,当0a时,函数fx在区间0,e上无最小值当0ae时,函数fx在区间0,e上的最小值为lna当ae时,函数fx在区间0,e上的最小值为.ae6分(2)ln1,0,xgxxexxe1ln1ln11ln11ln11xxxxxegxxexexexexx7分由(1)可知,当11,ln1afxxx时此时fx在区间0,e上的最小值为ln10即1ln10xx9分
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