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甘肃兰州一中2011届高三九月月考数学理试题.doc甘肃兰州一中2011届高三九月月考数学理试题.doc -- 6 元

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考试月考试卷高考试卷答案兰州一中20102011学年度高三年级9月月考数学试题(理科)第I卷(选择题共60分)一、选择题本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.1ii()A.1iB.1iC.1iD.1i2.239lim3xxx()A.6B.0C.6D.33.极限0limxxfx存在是函数fx在点0xx处连续的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件4.2123limnnn()A.2B.4C.12D.05.用数学归纳法证明11111,2321nnnnN时,由1nkk不等式成立,推证1nk时,左边应增加的项数是()A.12kB.21kC.2kD.21k6.设函数121,{}mfxxaxfxxnNnfn的导函数为数列的前项和为,nS则limnnS()A.1B.12C.0D.不存在7.实数x,y满足112,ixiyxy则的值是()考试月考试卷高考试卷答案A.2B.1C.1D.28.一质点的运动方程为253st,则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A.36tB.36tC.36tD.36t9.在函数38yxx的图象上,其切线的倾斜角小于4的点中,坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.010.函数fx的定义域为开区间,,,abfxab导函数在内的图象如图所示,则函数fx在开区间,ab内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个11.曲线ln21fxx上的点到直线230xy的最短距离是()A.0B.35C.25D.512.若函数10sin20axexfxbxx在R上可导,则ab()A.2B.4C.2D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。13.函数2cos0,2fxxx在区间上的最大值是。14.设,,zabiabR,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数2z为纯虚数的概率为。15.已知直线lnykxyx是的切线,则k的值为。16.若函数22lnfxxx在定义域的一个子区间1,1kk内不是单调函数,则实数k考试月考试卷高考试卷答案的取值范围是。三、解答题本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知2224{1,22},{,,}MmmmmiPiiii是虚数单位),若MPP,求实数m。18.(本小题满分12分)一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6道极限题①21limxx②01limxx③221lim32xxxx④211lim1xx⑤212lim1xxxx⑥lim1nn(1)现从盒子中任取两张卡片,求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望。考试月考试卷高考试卷答案19.(本小题满分13分)设函数3fxaxbxcxd的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为1240,2xyx若函数在处取得极值0,试求函数的单调区间。20.(本小题满分12分)用数学归纳法证明22212113352121221nnnnNnnn。21.(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x01x,那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).Ⅰ写出y与x的函数关系式Ⅱ改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.考试月考试卷高考试卷答案22.(本小题满分12分)已知函数21ln,2fxxgxxaa为常数,直线l与函数,fxgx的图象都相切,且l与函数fx的图象的切点的横坐标为1。(1)求直线l的方程以及a的值(2)若1,hxfxgxhx求函数的单调递增区间.考试月考试卷高考试卷答案参考答案一、选择题本大题12小题,每小题5分,共60分。15CABCC610ABDDA1112DB二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分。13.3614.1615.1e16.31,2三、解答题本大题共6小题,共70分。17.解由MPP知M是P的子集,从而可知222214mmmmii或2分由22221,mmmmi2221,1.20mmmmm得解之得5分由22224,mmmmii2220,2.24mmmmm得解之得8分综上可知12.mm或10分18.解(I)记事件A为任取两张卡片,至少有一张卡片上的题目极限不存在。∵①③⑤题极取存在,②④⑥题极限不存在,232641.5CPAC5分(2)的可能值为1,2,3,4,考试月考试卷高考试卷答案3133332331,2,362651065420PPP,321314.654320P8分的分布列为1234P1231032012010分故133171234.21020204E12分19.解1240Pxy点在切线上,0,4,4.Pd2分232,012,12.fxaxbxcfc4分又20,20,2,9.ffab得6分3229124,fxxxx261812612,fxxxxx8分fx的单调递增区间是,12,和,单调递减区间是(1,2)12分20.证明(1)1n时,左边21111121121132211右边,等式成立3分(2)假设nk时等式成立,即222121.13352121221kkkkkk4分则1,nk时左边211122221212322123kkkkkkkkkkk6分21252121212.2212322123223kkkkkkkkkkkkk10分1nk时,等式成立考试月考试卷高考试卷答案由(1)(2)知,对一切222121,.13352121221nnnnNnnn12分21.解(1)改进工艺后,每件产品的销售价为201x,月平均销售量为21ax件,则月平均利润2120115yaxx(元),5分∴y与x的函数关系式为235144yaxxx01x.6分(2)由2542120yaxx得12x或23x(舍),8分当102x时0y112x时0y,10分∴函数235144yaxxx01x在12x取得最大值.11分故改进工艺后,产品的销售价为1201230元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.12分22.解(1)lfx直线与函数的图象的切点的横坐标为1,切点为A(1,0)2分1,11,fxflx切线的方程为1yx,4分又lgx与的图象相切,由221,222021yxaxxayx得,5分令144220.2aa得6分(2)1ln1,hxfxgxxx11,0111hxhxxx令得9分又10,hxx的定义域为hx函数的单调递增区间为(1,0)。12分
编号:201402151606360361    大小:674.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
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