甘肃省甘谷一中11-12学年高一宏志班选拔考试数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案甘肃省甘谷一中11-12学年高一宏志班选拔考试数学试题A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1计算tan602sin452cos30的结果是（）A2B2C1D32如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A313B33C314D123.二次函数1422xxy的图象如何移动就得到22xy的图象（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位。B.向右移动1个单位，向上移动3个单位。C.向左移动1个单位，向下移动3个单位。D.向右移动1个单位，向下移动3个单位。4、设1x、2x是方程02kxx的两个实根，若恰有22221212kxxxx成立，则k的值为（）A1B21或1C21D21或15、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A、平均数是3B、中位数是4C、极差是4D、方差是26、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D6ABCDBDC考试高中模拟试卷答案7、如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）A3B4C5D68、如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A30B45C60D67.59、如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A12B55C1010D25510、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：（每小题4分，共40分）CDAOPBCBA图9ACPEFBD考试高中模拟试卷答案11.关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是.12对正实数ba,作定义baabba，若444x，则x的值是_13若x为实数，且212xx22xx=2，则22xx的值为_。14如图：AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程2x-7x+12=0的两根，则tanDPB=_。15、如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是.16、如图，O是边长为2的等边ABC的内切圆，则O的半径为。17、若0121322bbaa，则baa221=18、如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是.19、若关于x的方程22(2)0axaxa有实数解，那么实数a的取值范围是_20、求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为三、解答题（要求写出必要的解题步骤，每小题10分，共60分）21先化简再计算：22121xxxxxx，其中x是一元二次方程2220xx的正数根.HFEDCBA考试高中模拟试卷答案22、如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且12CBFCAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，5sin5CBF，求BC和BF的长23、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=购买商品的总金额优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。24、在我县举行的“建县2700年”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。有关部门对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：DEFAOCBG考试高中模拟试卷答案1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？2、在答题卷上将统计图图6补充完整。3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数4、求本次活动的获奖概率。图6图725、若x1、x2是关于一元二次方程ax2bxc(a0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1x2ba，x1x2ca把它称为一元二次方程根与系数关系定理如果设二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：二等奖二等奖15没获奖三等奖90一等奖二等奖三等奖没等奖246810121416获奖等次参赛队数量（支）考试高中模拟试卷答案AB|x1x2|212214)(xxxxacab42224aacb|42aacb参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然ABC为等腰三角形(1)当ABC为直角三角形时，求b24ac的值；(2)当ABC为等边三角形时，求b24ac的值26、已知A(m，2)是直线l与双曲线3yx的交点，若直线l分别与x轴、y轴相交于E，F两点，并且RtOEF(O是坐标原点)的外心为点A，(1)试确定直线l的解析式；(2)在双曲线3yx上另取一点B作BKx轴于K，将(1)中直线l绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴相交于点C，且OC=14OF，试问在y轴上是否存在点P，使得且试问在轴上是否存在点，使得，OCOFyPSSPCABOK14若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由考试高中模拟试卷答案参考答案一、12345678910BACABACDBC考试高中模拟试卷答案CBF=12CAB，1=CBF在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3GCBF考试高中模拟试卷答案AGCABFGCBF=AGABBF=GCABAG=20323、解析：这是关于打折销售问题，按照甲、乙商场的优惠方案计算.（1）400x600，少付200元；（2）同问题（1），少付200元，xp200；利用反比例函数性质可知p随x的变化情况；（3）分别计算出购x（200x400）甲、乙商场的优惠额，进行比较即可.解：（1）510200=310（元）（2）xp200；p随x的增大而减小；（3）购x元（200x400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x0.6x=0.4x当0.4x100，即200x250时，选甲商场优惠；当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x100，即250x4000时，选乙商场优惠；24、【答案】（1）一等奖：40156（支）二等奖：10403609