甘肃省甘谷一中2013届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题.doc

考试高中模拟试卷答案甘谷一中2013届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2）若121log21fxx，则fx的定义域为()A1,02B1,2C1,00,2D1,22（3）下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()（A）3yx（B）|1yx（C）21yx（D）|2xy（4）椭圆221168xy的离心率为()（A）13（B）12（C）33（D）22（5）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()（A）120（B）720（C）1440（D）5040考试高中模拟试卷答案（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）（A）13（B）12（C）23（D）34（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=()（A）45（B）35（C）35（D）45（8）有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中假命题的是()（A）1p，4p（B）2p，4p（3）1p，3p（4）2p，4p（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|12AB，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()（A）18（B）24（C）36（D）48（10）在下列区间中，函数()43xfxex的零点所在的区间为()（A）1(,0)4（B）1(0,)4（C）11(,)42（D）13(,)24（11）设函数()sin(2)cos(2)44fxxx，则()（A）()yfx在(0,)2单调递增，其图象关于直线4x对称（B）()yfx在(0,)2单调递增，其图象关于直线2x对称（C）()yfx在(0,)2单调递减，其图象关于直线4x对称（D）()yfx在(0,)2单调递减，其图象关于直线2x对称（12）已知函数()yfx的周期为2，当1,1x时2()fxx，那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有()（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答考试高中模拟试卷答案第22、23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_（14）若变量x，y满足约束条件32969xyxy，则2zxy的最小值是_（15）在ABC中，A=300，AB=4,BC=2则ABC的面积为_（16）对于xR，不等式1028xx的解集为三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知等比数列na中，113a，公比13q（I）nS为na的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，60DAB，2ABAD，PD底面ABCD（I）证明：PABD；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高（19）（本小题满分12分）编号为1216,AAA的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：考试高中模拟试卷答案（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间10,2020,3030,40人数（）从得分在区间20,30内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率（20）（本小题满分12分）设直线.02,1:,1:21212211kkkkxkylxkyl满足其中实数（I）证明1l与2l相交；（II）证明1l与2l的交点在椭圆222x+y=1上.（21）（本小题满分12分，（）小题5分，（）小题7分）设3.2()21fxxaxbx的导数为()fx，若函数()yfx的图像关于直线12x对称，且(1)0f（）求实数,ab的值（）求函数()fx的极值请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数），M为1C上的动点，P点满足2OPOM，点P的轨迹为曲线2C（I）求2C的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|考试高中模拟试卷答案（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|3fxxax，其中0a（I）当a=1时，求不等式()32fxx的解集（II）若不等式()0fx的解集为x|1x，求a的值考试高中模拟试卷答案三、解答题考试高中模拟试卷答案411413510511513101110131113,AAAAAAAAAAAAAAAA，共15种。8分而.144228)()2(22222122212121222121222121221222kkkkkkkkkkkkk