甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题含答案.doc

答案考试试题学期注:题前标(文)者为文科试题,标(理)者为理科试题,请文理科学生根据自己情况,做各自所属试题.一选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确选项）1.已知集合|27,|121AxxBxmxm=-=+-且B蛊,若ABA=U，则()A.3m4B.3m4C.2m4D.2m42.复数32322323ii+-=-+()A.0B.2C.2iD.2i3.“a=1”是函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件4.已知na是等差数列,12784,28aaaa+=+=,则该数列前10项和10S等于（）A.64B.100C.110D.1205.已知ABC中，AB=a，AC=b，ab0)个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是()A.76B.2C.6D.311.已知()fx是定义在(,)-?上的偶函数，且在(,0-?上是增函数，设120.64(log7),log3),(0.2)afbfcf（-=，则,abc的大小关系是()A.abcB.cbaC.cabD.bac若(),fxax则a的取值范围是()A.(,0-?B.(,1-?C.2,1-D.2,0-二.填空题(将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分,共20分)13.在等差数列na中，若,8171593aaaa则11a14.(文)已知向量a和向量b的夹角为30o，|2,|3ab，则a和b的数量积ab=(理)在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,且ACAEAFlm=+uuuruuuruuur,其中,Rlm，则lm+=15.如图（1），在四边形ABCD中，4ABBDDC，0,4|DCBDBDABDCBDBDAB，则ACDCAB)(的值为16.若)2ln(21)(2xbxxf在），（1上是减函数，则b的取值范围是三.解答题（6小题共70分，将过程写在答题卡相应的位置上，要有必要的推演步骤）17.(本题10分)(文)已知函数1()(3sincos)cos(0)2fxxxxwwww=+-的最小正周期为4.(1)求的值；答案考试试题学期(2)求f(x)的单调递增区间(理)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,.(1)求角A的度数；(2)若a=3，b+c=3，求b和c的值.18.(本题12分)设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？（2）若1201|夹角为与且baba,那么实数x为何值时|bxa的值最小？19.(本题12分)设数列na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa(1)设12nnnbaa,证明数列nb是等比数列；(2)求数列na的通项公式.20.(本题12分)数列an中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1an,(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn=a1+a2+an,求Sn；(3)设1(12)nnbna=-(nN*),Tn=b1+b2+bn(nN*),是否存在最大的整数m，使得对任意nN*均有32nmT成立？若存在,求出m的值；若不存在,说明理由.注：本题文科生只做前（1）（2)，理科生做（1）（2）（3）21.(本题12分)答案考试试题学期已知平面向量a=(31),b=(23,21).（1）证明ab；（2）若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t23)b，y=ka+tb，且xy,试求函数关系式k=f(t)；（3）据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.22.(本题12分)已知()lnfxxx，2()3gxxmx(1)求()fx在,2(0)ttt上的最小值；(2)若对一切0,x，2()()fxgx成立，求实数m的取值范围答案考试试题学期数学试题答案一选择题答案题号123456789101112文科CBABCABBCCD理科DABCAADCABD二填空题答案13.-1；14.文：3；理：43；15:4；16：1，（三解答题答案17.(文)解析(1)f(x)3sinxcosxcos2x1232sin2x12cos2x1212sin2x6T224，14.(2)f(x)sin12x622k12x622k，kZ434kx234k，kZf(x)的单调递增区间为434k，234k(kZ)(理)答案考试试题学期2222222222227:(1)4sincos2180,:22721cos()2cos1,4(1cos)4cos5214cos4cos10,cos,20180,60(2):cos211cos()3.2223,3BCAABCBCAAAAAAAAbcaAbcbcaAbcabcbcabc+-=+=?-+-+=+-=-+=?21或k21时，直线y=k与曲线y=f(