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甘肃省兰州一中2011届高三12月月考数学理试题.doc甘肃省兰州一中2011届高三12月月考数学理试题.doc -- 6 元

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考试试卷月考答案高中兰州一中2010年12月高三月考试卷数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡相应位置上.........1.若集合,21log21xxA则RAðA.,220,B.,22C.,220,D.,222.设等差数列}{na的前n项和为nS,若819S,则852aaaA.26B.27C.28D.293.设1zi(i为虚数单位),则22zzA.1iB.1iC.1iD.1i4.关于x的不等式220xaxa的解集为R是01a的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件5.已知圆O的半径为R,A、B是其圆周上的两个三等分点,则ABOA的值等于A.232RB.212RC.232RD.232R6.设0,函数34πcosxy的图象向左平移π34个单位后与原图象重合,则的最小值是A.32B.34C.23D.37.已知M是ABC内的一点,且23,30ABACBAC,若,MBCMCA和MAB的面积分别为1,,2xy,则14xy的最小值是考试试卷月考答案高中A.20B.18C.16D.98.设函数f(x)1lg2xx00xx,若f(a)0,则a的取值范围是A.(-,-1)(1,+)B.(-,-1)(0,+)C.(-1,0)(1,0)D.(-1,0)(0,+)9.已知实数x,y满足线性约束条件0520402yxyxyx,目标函数zyaxaR,若z取最大值时的唯一最优解是1,3,则实数a的取值范围是A.0,1B.-1,0C.1,+∞D.-∞,-110.已知等比数列{an}的公比q0,其前n项和为Sn,则89Sa与98Sa的大小关系是A.9889SaSaB.9889SaSaC.9889SaSaD.89Sa与98Sa的大小关系与1a的值有关11.已知yfx是偶函数,而1yfx是奇函数,且对任意01x,都有0fx,则2010af,54bf,12cf的大小关系是A.abcB.cbaC.acbD.bca12.对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如1.52,2.52,定义函数xxx,则给出下列四个命题①函数x的定义域是R,值域为0,1②方程12x有无数个解③函数x是周期函数④函数x是增函数.其中正确的序号是A.①③B.②④C.①④D.②③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若sin,abacAc则的最大值为.14.若关于x的方程1xax仅有一个根0x,且满足00x,则实数a的取值范围是.考试试卷月考答案高中15.已知数列{},nnaS中是其前121212,1,2,nnnnnnnaaaaaaaa项和若,且121nnaa,则S2010.16.若函数xxxf331在210,aa上有最小值,则实数a的取值范围是.三、解答题本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解关于x的不等式111.axaa18.(本小题满分12分)在ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知,,abc成等比数列,3cos4B.1求cotcotAC的值2设32BABC,求ac的值.19.(本小题满分12分)已知函数222sin23cos34fxxx(I)求fx最小正周期和单调递减区间(II)若20,6fxmx在上恒成立,求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等,且211232228nnaaaan对任意的n∈N都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项公式Ⅱ是否存在k∈N,使得bk-ak∈0,1请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数,,1log0021xfyyxPxxf在当点的图象上移动时,点,2100xgyRtytxQ在函数的图象上移动.(I)点P的坐标为(1,1),点Q也在xfy的图象上,求t的值考试试卷月考答案高中(II)求函数xgy的解析式(III)若方程12log221xxxg的解集是,求实数t的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.11lnxxaxxf(I)若函数0,fx在上为单调增函数,求a的取值范围(Ⅱ)设20,lnln.mnmnmnmn求证考试试卷月考答案高中兰州一中2010年12月高三月考试题答案数学(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.A.2.B.3.C.4.A.5.D.6.C.7.B.8.A.9.C.10.B.11.D.12.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.214.1a15.402016.12a三、解答题本大题共6小题,共70分,17.(本小题满分10分)解关于x的不等式.111aaax解1111aaxaax或211aaxaax或.aax2分当01a时,aax2或1x,原不等式的解集为.,12,aa5分当0a时,原不等式的解集为.7分当0a时,,2aax或1x,原不等式的解集为.,21,aa10分18.(本小题满分12分)在ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知,,abc成等比数列,3cos4B.3求cotcotAC的值4设32BABC,求ac的值.解(1)由43cosB得47sinB由acb2及正弦定理得CABsinsinsin22分2coscossincoscossinsincotcotsinsinsinsinsinABCACAACACABACB考试试卷月考答案高中2sin147sinsin7BBB即774cotcotCA6分(2)由23BCBA得23cosBca2243cos2bcaB8分由余弦定理得5cos222222caBaccab10分99452222caaccaca12分(II)由20,6fxmx在上恒成立,得max2,fxm0,6x由06x,有22333x,则3sin2123x故113fx,10分则213m,即13m,所以实数m的取值范围是13m.12分20.(本小题满分12分)考试试卷月考答案高中已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等,且211232228nnaaaan对任意的n∈N都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项公式Ⅱ是否存在k∈N,使得bk-ak∈0,1请说明理由.解Ⅰ已知211232228nnaaaannN①n≥2时,a1+2a2+22a3++2n-2an-1=8n-1n∈N.②①-②得2n-1an=8,解得an=24-n,在①中令n=1,可得a1=8=24-1,所以42nnan∈N.4分由题意b1=8,b2=4,b3=2,所以b2-b1=-4,b3-b2=-2,∴数列{bn+1-bn}的公差为-2--4=2,∴bn+1-bn=-4+n-12=2n-6,bn=b1+b2-b1+b3-b2++bn-bn-1=8+-4+-2++2n-8=n2-7n+14n∈N.8分Ⅱbk-ak=k2-7k+14-24-k,当k≥4时,fk=k-722+74-24-k单调递增,且f4=1,所以k≥4时,fk=k2-7k+14-24-k≥1.又f1=f2=f3=0,所以,不存在k∈N,使得bk-ak∈0,1.12分21.(本小题满分12分)已知函数,,1log0021xfyyxPxxf在当点的图象上移动时,点,2100xgyRtytxQ在函数的图象上移动.(I)点P的坐标为(1,1),点Q也在xfy的图象上,求t的值(II)求函数xgy的解析式(III)若方程12log221xxxg的解集是,求实数t的取值范围.21.解(I)当点P坐标为(1,1),点Q的坐标为2,12t,xfyQ也在点的图象上,.0121log121tt4分考试试卷月考答案高中(Ⅱ)设,Qxyygx在的图象上,则00001212xtxxtxyyyy6分而点00,Pxyyfx在的图象上。010122log1log22tyxygxxtx代入得即为所求8分(Ⅲ)原方程可化为2101xtxxxx或令221311xhxxxxx10分①当0x时,2122211xxx时取等号)322hx②当21,122211xxxx时时取等号),322hx故方程hxt的解集为时,t的取值范围为322,322.12分22.(本小题满分12分)已知函数.11lnxxaxxf(I)若函数0,fx在上为单调增函数,求a的取值范围(Ⅱ)设20,lnln.mnmnmnmn求证解(I)21111axaxfxxx222212221.11xaxxaxxxxx3分因为0,fx在上为单调增函数,考试试卷月考答案高中所以00,fx在上恒成立.2222100,.0,,2210,122.1,0,.1122.1,1,2.xaxxxaxaxxgxxxxgxxxxxxxgxx即在上恒成立当时由得设所以当且仅当即时有最小值222.2.aa所以所以所以a的取值范围是,2.6分(II)2lnln,mnmnmn要证只需证21ln.1mmnmnn只需证21ln0.1mmnmnn10分21ln.1xhxxx设由(I)知0,hx在上是单调增函数,又1mn,10.21ln0.1mhhnmmnmnn所以即成立所以.lnln2mnmnmn12分
编号:201402151614110520    大小:590.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
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