甘肃省兰州一中2011届高三12月月考数学文试题.doc甘肃省兰州一中2011届高三12月月考数学文试题.doc

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考试试卷月考答案高中兰州一中2010年12月高三月考试卷数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把答案涂在答题卡相应位置上.........1.若集合,21LOG21XXA则RCAA,220,B,22C,220,D,222.设等差数列}{NA的前N项和为NS,若819S,则852AAAA.26B.27C.28D.293.“关于X的不等式220XAXA的解集为R”是“01A”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4.已知圆O的半径为R,A、B是其圆周上的两个三等分点,则ABOA的值等于A.232RB.212RC.232RD.232R5.把函数5SIN26YX图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数的图象向右平移3个单位,得到图象的解析式为A.5COSYXB.5COSYXC.5COS4YXD.5COS4YX6.已知M是ABC内的一点,且23,30ABACBAC,若,MBCMCA和MAB的面积分别为1,,2XY,则14XY的最小值是()A.20B.18C.16D.9考试试卷月考答案高中7已知实数X,Y满足线性约束条件0520402YXYXYX,目标函数ZYAXAR,若Z取最大值时的唯一最优解是1,3,则实数A的取值范围是A.0,1B.-1,0C.1,+∞D-∞,-18.已知XF25,0;LOG,0,FXXXX则F(2011)等于A.–1B.0C.1D.29已知双曲线2210,0XYABAB的一条渐近线方程是Y3X,它的一个焦点抛物线224YX的准线上,则双曲线的方程为A.22136108XYB.221927XYC.22110836XYD.221279XY10.已知等比数列{AN}的公比Q0,其前N项和为SN,则89SA与98SA的大小关系是A.9889SASAB.9889SASAC.9889SASAD.89SA与98SA的大小关系与1A的值有关11设F是抛物线C1Y2=2PXP>0的焦点,点A是抛物线与双曲线C222221XYABA>0,B>0的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥X轴,则双曲线的离心率为A.3B.2C.52D.512.已知YFX是偶函数,而1YFX是奇函数,且对任意01X,都有0FX,则2010AF,54BF,12CF的大小关系是考试试卷月考答案高中A.ABCB.CBAC.ACBD.BCA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为A,B,C,若SIN,ABACAC则的最大值为214.若关于X的方程1XAX仅有一个根0X,且满足00X,则实数A的取值范围是.1A15.已知数列{},NNAS中是其前121212,1,2,NNNNNNNAAAAAAAA项和若,且121NNAA,则S2010402016.若函数XXXF331在210,AA上有最小值,则实数A的取值范围是12A三、解答题本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知函数222SIN23COS34FXXX(I)求FX最小正周期和单调递减区间;(II)若20,6FXMX在上恒成立,求实数M的取值范围考试试卷月考答案高中解1COS23COS21SIN23COS22SIN2123FXXXXX(I)22T由222232KXK即51212KXK,故递减区间5,1212KKKZ6分(II)由20,6FXMX在上恒成立,得MAX2,FXM0,6X由06X,有22333X,则3SIN2123X故113FX,则213M,即13M,所以实数M的取值范围是13M12分19.(本小题满分12分)设O为坐标原点,圆C016222YXYX上有两点P、Q,它们关于直线04MYX对称,且满足OP⊥OQ。(I)求M的值;(II)求直线PQ的方程解(1)曲线方程为93122YX表示圆心为(-1,3),半径为3的圆。∵点P、Q在圆上且关于直线04MYX对称,∴圆心(-1,3)在直线上,代入得1M。4分(2)∵直线PQ与直线4XY垂直,∴设,11YXP、,,22YXQPQ方程为BXY将直线BXY代入圆方程,得01642222BBXBX。,016244422BBB得232232B。6分由韦达定理得21212614,2BBXXBXXBBBXXXXBBYY421622121221。8分,0,02121YYXXOQOP即04162BBB解得1232,232B∴所求的直线方程为1XY。12分20(本小题满分12分)已知实数A满足1<A≤2,设函数FX=13X3-12AX2+AX.考试试卷月考答案高中Ⅰ当A=2时,求FX的极小值;Ⅱ若函数GX=4X3+3BX2-6B+2XB∈R的极小值点与FX的极小值点相同,求证GX的极大值小于等于10.解Ⅰ当A=2时,F′X=X2-3X+2=X-1X-2.列表如下X-,111,222,+F′X+0-0+FX单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以,FX的极小值为F2=23.6分Ⅱ解F′X=X2-A+1X+A=X-1X-A.由于A>1,所以FX的极小值点X=A,则GX的极小值点也为X=A.而G′X=12X2+6BX-6B+2=6X-12X+B+2,所以22BA,即B=-2A+1.又因为1<A≤2,所以GX极大值=G1=4+3B-6B+2=-3B-8=6A-2≤10.故GX的极大值小于等于10.12分21本题满分12分已知数列{AN}的前三项与数列{BN}的前三项对应相等,且211232228NNAAAAN对任意的N∈N都成立,数列{BN+1-BN}是等差数列Ⅰ求数列{AN}与{BN}的通项公式;Ⅱ是否存在K∈N,使得BK-AK∈0,1请说明理由解Ⅰ已知211232228NNAAAANNN①N≥2时,A1+2A2+22A3++2N-2AN-1=8N-1N∈N②①-②得2N-1AN=8,解得AN=24-N,考试试卷月考答案高中在①中令N=1,可得A1=8=24-1,所以42NNAN∈N4分由题意B1=8,B2=4,B3=2,所以B2-B1=-4,B3-B2=-2,∴数列{BN+1-BN}的公差为-2--4=2,∴BN+1-BN=-4+N-12=2N-6,BN=B1+B2-B1+B3-B2++BN-BN-1来=8+-4+-2++2N-8=N2-7N+14N∈N8分ⅡBK-AK=K2-7K+14-24-K,当K≥4时,FK=K-722+74-24-K单调递增,且F4=1,所以K≥4时,FK=K2-7K+14-24-K≥1又F1=F2=F3=0,所以,不存在K∈N,使得BK-AK∈0,112分22.已知抛物线C的顶点在原点,焦点为021,F.Ⅰ求抛物线C的方程;Ⅱ已知直线21XKY与抛物线C交于A、B两点,且FBFA2,求K的值;(Ⅲ)设点P是抛物线C上的动点,点R、N在Y轴上,圆1122YX内切于PRN,求PRN的面积最小值.解Ⅰ设抛物线C的方程为220,YPXP由122P,即1P,所以抛物线C的方程为22YX4分Ⅱ设1122,,,AXYBXY,由||2||FAFB得故1211222XX即12122XX①又由2122YKXYX得2222204KKXKX故12221XXK②1214XX③考试试卷月考答案高中解①②③构成的方程组得121221,,43XXK又由22422440KKK,即11K,所求得的K适合,因此所求得的K的值为2239分(Ⅲ)设00,,0,,0,PXYRBNC,且BC直线PR的方程为0000YBXXYXB圆2211XY内切于PRN,由则圆心(1,0)到直线PR的距离为1,0022||1YBXBYBX化简得2000220XBYBX同理可得2000220XCYCX由于02X,所以,BC为方程2000220XXYXX的两根,0022XYCB,002XXBC,202020020202242844XXXXYXCB84242221000200XXXXXCBSPRN,当且仅当40X时取等号,所以PRN的面积最小值为8.12分
编号:201402151614120522    类型:共享资源    大小:545.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
  
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