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处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc处理三角函数易错题的六绝招.doc.doc

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处理三角函数易错题的六绝招第一招三角函数中,隐含条件的挖掘【例1】已知方程23340XX的两个实数根是TAN,TAN,且,,22,则等于()A.23B.23C.3或23D.233或【解】TAN,TAN是方程23340XX的两个实数根,TANTAN330,TANTAN40又,,22,所以,,02,从而0,又TANTAN33TAN31TANTAN14,23第二招三角形中,角大正弦大【例2】在ABC中,35SIN,COS,513AB求COSC的值。【解】2512COS,SIN1COS1313BBB123SINSIN,135BABA所以,A一定是锐角,从而24COS1SIN5AA所以来源ZXXKCOM绝对值较大的加数为“”两数“同号”因为TANΑΒ3,所以3KKZ又因为0,所以03K,解得4133K,因为KZ,所以1K,从而23先求正弦,后求余弦COSCOSCOSCABABCOSCOSSINSINABAB1665.来源学,科,网Z,X,X,K第三招已知三角函数值求角错因分析【例3】若510SIN,SIN510,且,均为锐角,求的值.【错解】为锐角,225COS1SIN5。又为锐角,2310COS1SIN10。且2SINSINCOSCOSSIN2,由于090,090,0180,故45或135。〖错因剖析〗没有注意挖掘题目中的隐含条件,忽视了对角的范围的限制,造成出错。事实上,仅由2SIN2,0180而得到45或135是正确的,但题设中51101SIN,SIN52102,使得030,030从而060,故上述结论是错误的。缩角是一种重要技巧〖点拨〗因为COSYX在0,上是单调函数,所以本题先求COS不易出错。正解为锐角,2251SIN5COS。又为锐角,23101SIN10COS。技巧点拨在A
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