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文档简介

图形的相似与位似一、选择题1.(2011浙江金华,9,3分)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为()A.600mB.500mC.400mD.300m北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400m400m300m【答案】B2.(2011安徽,9,4分)如图,四边形ABCD中,BAD=ADC=90,AB=AD=22,CD=2,点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为32,则点P的个数为()A1B2C3D4【答案】B3.(2011广东东莞,31,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】4.(2011浙江省,6,3分)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则SBCE:SBDE等于()A.2:5B.14:25C.16:25D.4:21【答案】B5.(2011浙江台州,5,4分)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16【答案】A6.(2011浙江省嘉兴,7,4分)如图,边长为4的等边ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为()(A)32(B)33(C)34(D)36来源:【答案】B7.(2011浙江丽水,9,3分)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为()A.600mB.500mC.400mD.300m北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400m400m300m【答案】B8.(2011台湾台北,26)图(十)为一ABC,其中D、E两点分别在AB、AC上,且AD31,DB29,AE30,EC32。若50A,则图中1、2、3、4的大小关系,下列何者正确?(第7题)ABCDEA13B24C14D23【答案】D9.(2011甘肃兰州,13,4分)现给出下列四个命题:无公共点的两圆必外离;位似三角形是相似三角形;菱形的面积等于两条对角线的积;对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A1B2C3D4【答案】A10(2011山东聊城,11,3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B的坐标是()A(3,2)B(2,3)C(2,3)或(2,3)D(3,2)或(3,2)【答案】D11.(2011广东汕头,31,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】12.(2011四川广安,7,3分)下列命题中,正确的是()A过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B对角线相等的四边形是矩形C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D位似图形一定是相似图形【答案】D13.(2011重庆江津,8,4分)已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是()来源:Z*xx*k.ComA.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似来源:来源:【答案】A14.(2011重庆綦江,4,4分)若相似ABC与DEF的相似比为1:3,则ABC与DEF的面积比为()A1:3B1:9C3:1D1:3【答案】:B15.(2011山东泰安,15,3分)如图,点F是ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE【答案】C16.(2011山东潍坊,3,3分)如图,ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:DE=1;ADEABC;ADE的面积与ABC的面积之比为1:4。其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个35757570(1)ABCDO4368(2)第8题图【答案】D17.(2011湖南怀化,6,3分)如图3所示:ABC中,DEBC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为A.9B.6C.3D.4【答案】B18.(2011江苏无锡,7,3分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC=OBOD,则下列结论中一定正确的是()A和相似B和相似C和相似D和相似【答案】B19.(2011广东肇庆,5,3分)如图,已知直线abc,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC4,CE6,BD3,则BFA7B7.5C8D8.5【答案】B20(2011湖南永州,12,3分)下列说法正确的是()abcABCDEFmnABCDOooo(第7题)A等腰梯形的对角线互相平分B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似【答案】C21.(2011山东东营,11,3分)如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是()A12aB1(1)2aC1(1)2aD1(3)2a【答案】D22.(2011重庆市潼南,5,4分)若ABCDEF,它们的面积比为4:1,则ABC与DEF的相似比为A2:1B1:2C4:1D1:4【答案】A23.(2011广东中山,3,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】24.(2011湖北荆州,7,3分)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,CPDAB,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有A1对B2对C3对D4对GEADBCPFBA第11题-1x1O-11yBAC第7题图【答案】C25.26.二、填空题1.(2011广东广州市,14,3分)如图3,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是【答案】122.(2011四川重庆,12,4分)如图,ABC中,DEBC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若AD:AB1:3,则ADE与ABC的面积比为【答案】1:9来源:3.(2011江苏苏州,17,3分)如图,已知ABC的面积是3的等边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC与DE相交于点F,则AEF的面积等于_(结果保留根号).【答案】4334.5.图3OABCDEABCDE6.三、解答题1.(2011江西,25,10分)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设BAC=(090).现把小棒依次摆放在两射线AB,AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上.活动一:如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在两端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.数学思考:(1)小棒能无限摆下去吗?答:.(填“能”或“不能”)(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.=度;若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,),求此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).活动二:如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.数学思考:(3)若已经向右摆放了3根小棒,则1=,2=,3=;(用含的式子表示)(4)若只能摆放4根小棒,求的范围.【答案】【答案】解:(1)能(2)22.5方法一:AA1=A1A2=A2A3=1,A1A2A2A3,A1A3=2,AA3=1+2.又A2A3A3A4,A1A2A3A4.同理:A3A4A5A6,A=AA2A1=AA4A3=AA6A5,AA3=A3A4,AA5=A5A6,a2=A3A4=AA3=1+2,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2a2,a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二:AA1=A1A2=A2A3=1,A1A2A2A3,A1A3=2,AA3=1+2.又A2A3A3A4,A1A2A3A4.同理:A3A4A5A6,A=AA2A1=AA4A3=AA6A5,a2=A3A4=AA3=1+2,又A2A3A4=A4A5A6=90,A2A4A3=A4A6A5,A2A3A4A4A5A6,来源:3221aaa,a3=122a=(2+1)2.an=(2+1)n-1.(3)432321,(4)由题意得905906,1518.2.(2011江苏宿迁,28,12分)如图,在RtABC中,B90,AB1,BC21,以点C为

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