(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题):图形的相似与位似.doc(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题):图形的相似与位似.doc

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图形的相似与位似一、选择题1(2011浙江金华,9,3分)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为()A600MB500MC400MD300M北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400M400M300M【答案】B2(2011安徽,9,4分)如图,四边形ABCD中,∠BAD∠ADC90,ABAD22,CD2,点P在四边形ABCD的边上.若P到BD的距离为32,则点P的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B3(2011广东东莞,31,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】A4(2011浙江省,6,3分)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则S△BCES△BDE等于()A25B1425C1625D421【答案】B5(2011浙江台州,5,4分)若两个相似三角形的面积之比为14,则它们的周长之比为()A12B14C15D116【答案】A6(2011浙江省嘉兴,7,4分)如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为()(A)32(B)33(C)34(D)36来源【答案】B7(2011浙江丽水,9,3分)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为()A600MB500MC400MD300M北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400M400M300M【答案】B8(2011台湾台北,26)图十为一ABC,其中D、E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32。若50=A,则图中1、2、3、4的大小关系,下列何者正确(第7题)ABCDEA.1>3B.2=4C.1>4D.2=3【答案】D9(2011甘肃兰州,13,4分)现给出下列四个命题①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】A10.(2011山东聊城,11,3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在X轴上,OC在Y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B′的坐标是()A.(3,2)B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3)D.(3,2)或(-3,-2)【答案】D11(2011广东汕头,31,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】A12(2011四川广安,7,3分)下列命题中,正确的是()A.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B.对角线相等的四边形是矩形C.两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D.位似图形一定是相似图形【答案】D13(2011重庆江津,8,4分)已知如图1、2中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图2中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是来源ZXXKCOMA都相似B都不相似C只有1相似D只有2相似来源来源【答案】A142011重庆綦江,4,4分若相似△ABC与△DEF的相似比为13,则△ABC与△DEF的面积比为()A.13B.19C.31D.13【答案】B15(2011山东泰安,15,3分)如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误..的是AEDEADFABBDEBCEFFBCBCDEBFBEDBFBEBCAE【答案】C16(2011山东潍坊,3,3分)如图,△ABC中,BC2,DE是它的中位线,下面三个结论⑴DE1;⑵△ADE∽△ABC;⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为14。其中正确的有()A0个B1个C2个D3个357575701ABCDO43682第8题图【答案】D17(2011湖南怀化,6,3分)如图3所示△ABC中,DE∥BC,AD5,BD10,AE3,则CE的值为A9B6C3D4【答案】B18(2011江苏无锡,7,3分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OCOB∶OD,则下列结论中一定正确的是A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似【答案】B19(2011广东肇庆,5,3分)如图,已知直线A∥B∥C,直线M、N与A、B、C分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=A.7B.75C.8D.85【答案】B20.(2011湖南永州,12,3分)下列说法正确的是()ABCABCDEFMNABCDO①②⊙O⊙③⊙O⊙④⊙O⊙(第7题)A.等腰梯形的对角线互相平分.B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似.【答案】C21(2011山东东营,11,3分)如图,△ABC中,A,B两个顶点在X轴的上方,点C的坐标是1,0.以点C为位似中心,在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是A,则点B的横坐标是()A.12AB.112AC.112AD.132A【答案】D22(2011重庆市潼南,5,4分)若△ABC~△DEF,它们的面积比为41,则△ABC与△DEF的相似比为A.21B.12C.41D.14【答案】A23(2011广东中山,3,3分)将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()【答案】A24(2011湖北荆州,7,3分)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对GEADBCPFB′A′第11题1X1O11YBAC第7题图【答案】C2526二、填空题1(2011广东广州市,14,3分)如图3,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA10CM,OA′20CM,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是.【答案】122(2011四川重庆,12,4分)如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若ADAB=13,则△ADE与△ABC的面积比为.【答案】19来源3(2011江苏苏州,17,3分)如图,已知△ABC的面积是3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB2AD,∠BAD45,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于__________(结果保留根号)【答案】43345图3OABCDEA′B′C′D′E′6三、解答题1(2011江西,25,10分)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下设∠BAC(0<<90)现把小棒依次摆放在两射线AB,AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上活动一如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在两端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒数学思考(1)小棒能无限摆下去吗答(填“能”或“不能”)(2)设AA1A1A2A2A31①度;②若记小棒A2N1A2N的长度为AN(N为正整数,如A1A2A1,A3A4A2,),求此时A2,A3的值,并直接写出AN(用含N的式子表示)活动二如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2AA1数学思考(3)若已经向右摆放了3根小棒,则1,2,3;(用含的式子表示)(4)若只能..摆放4根小棒,求的范围【答案】【答案】解(1)能(2)①225②方法一∵AA1A1A2A2A31,A1A2⊥A2A3,∴A1A32,AA312又∵A2A3⊥A3A4,∴A1A2∥A3A4同理A3A4∥A5A6,∴∠A∠AA2A1∠AA4A3∠AA6A5,∴AA3A3A4,AA5A5A6,∴A2A3A4AA312,A3AA3A3A5A2A3A5∵A3A52A2,∴A3A5A6AA5A22A2212方法二∵AA1A1A2A2A31,A1A2⊥A2A3,∴A1A32,AA312又∵A2A3⊥A3A4,∴A1A2∥A3A4同理A3A4∥A5A6,∴∠A∠AA2A1∠AA4A3∠AA6A5,∴A2A3A4AA312,又∵∠A2A3A4∠A4A5A690,∠A2A4A3∠A4A6A5,∴△A2A3A4∽△A4A5A6,来源∴3221AAA,∴A3122A212AN21N13432321,,4由题意得905906,∴15<≤182(2011江苏宿迁,28,12分)如图,在RT△ABC中,∠B=90,AB=1,BC=21,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.【答案】解(1)在RT△ABC中,由AB=1,BC=21得AC=22211=25∵BC=CD,AE=AD来源GFEDCBA(第28题)
编号:201402160901290968    类型:共享资源    大小:1.15MB    格式:DOC    上传时间:2014-02-16
  
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