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2008年中考数学试题按知识点分类汇编(相似三角形判定和性质).doc2008年中考数学试题按知识点分类汇编(相似三角形判定和性质).doc -- 3 元

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北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544681知识点2相似三角形判定和性质(1)(2008年山东潍方)如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB3,AC4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BPx,则PDPE(C)A.B.C.D.(2)2008年乐山市如图(2),小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为(C)A、B、1C、D、(3)(2008湖南常德市)如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论(1)DE1,(2)AB边上的高为,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为14.其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544682(4)2008山东济宁如图,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是(D)A.24mB.25mC.28mD.30m(5)(2008江西南昌)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是(B)(6)2008重庆若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为(B)A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶2(7)2008湖南长沙在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为(C)A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米(8)(2008江苏南京)小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶(A)A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m(9)(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是(B)北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544683(10)(2008浙江金华)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB1.2米,BP1.8米,PD12米,那么该古城墙的高度是(B)A、6米B、8米C、18米D、24米(11)(2008湖北襄樊)如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B40°,∠D30°,则∠AOC的大小为(B)A.60°B.70°C.80°D.120°12.(2008湘潭市)如图,已知D、E分别是的AB、AC边上的点,且那么等于(B)A.19B.13C.18D.12(13)2008台湾如图G是ABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点,直线BG与AC交于F点,则AED的面积四边形ADGF的面积DA12B21C23D32北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544684(14)2008台湾图为ABC与DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE。若ABC与DEC的面积相等,且EF9,AB12,则DFBA3B7C12D15。(15)(2008贵州贵阳6.如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是(B)A.B.C.D.(16)(2008湖南株洲)如图,在中,、分别是、边的中点,若,则等于(C)A.5B.4C.3D.2(17)(2008年江苏南通)已知∠A=40°,则∠A的余角等于=____50____度.(18)(08浙江温州)如图,点在射线上,点在射线上,且,.若,的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544685为10.5.(19)(2008福建泉州)两个相似三角形对应边的比为6,则它们周长的比为___6_____。(20)(2008年浙江衢州)如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且,若DE3,BC6,AB8,则AE的长为____4_____(21)2008年辽宁省十二市如图4,分别是的边上的点,,,则.(22)2008年天津市如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有对.6对(23)2008新疆乌鲁木齐市我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为4.8m.(24)(2008江苏盐城)如图,两点分别在的边上,与不平行,当满足∠ADE∠ACB条件(写出一个即可)时,.北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544686(25)(2008泰州市)在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为100m.(26)(2008年杭州)在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC3,AB5,写出其中的一对相似三角形是△ABC和△CBD并写出它的面积比259.(27)(2008年陕西省)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种..测量方案.(1)所需的测量工具是(2)请在下图中画出测量示意图(3)设树高的长度为,请用所测数据(用小写字母表示)求出.解(1)皮尺、标杆.(2)测量示意图如右图所示.(3)如图,测得标杆,树和标杆的影长分别为,.,北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544687...(28)(2008年江苏南通)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证ABAF=CBCD(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.(1)证明∵AD=CD,DE⊥AC,∴DE垂直平分AC∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF.∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DAF=∠B在Rt△DCF和Rt△ABC中,∠DFC=∠ACB=90°,∠DCF=∠B∴△DCF∽△ABC∴,即.∴ABAF=CBCD(2)解①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,∴AC===12,∴CF=AF=6∴6=3x+27(x>0)②∵BC=9(定值),∴△PBC的周长最小,就是PB+PC最小.由(1)可知,点C关于直线DE的对称点是点A,北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544688∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最小.显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小.此时DP=DE,PB+PA=AB.由(1),∠ADF=∠FAE,∠DFA=∠ACB=90°,地△DAF∽△ABC.EF∥BC,得AE=BE=AB=,EF=.∴AF∶BC=AD∶AB,即6∶9=AD∶15.∴AD=10.Rt△ADF中,AD=10,AF=6,∴DF=8.∴DE=DF+FE=8+=.∴当x=时,△PBC的周长最小,此时y=(29)2008湖南怀化如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证(1)(2)证明(1)四边形和四边形都是正方形(2)由(1)得∴AMN∽CDN北京中考网北达教育旗下www.beijing518.com电话01062754468北京中考网北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010627544689(30)2008湖南益阳△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.Ⅰ.证明△BDG≌△CEFⅡ.探究怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法,请你在...Ⅱ.a.和Ⅱ..b.的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答....................如果两题....都解,只以.....Ⅱ.a.的解答记分......Ⅱa.小聪想要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了.设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化.Ⅱb.小明想不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是①在AB边上任取一点G,如图作正方形GDEF
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