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2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷.doc2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷.doc -- 5 元

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教学资料教育精品资料2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求.1.(4分)(2013乌鲁木齐)|﹣2|的相反数是()A.﹣2B.﹣C.D.2考点绝对值相反数.分析相反数的意义一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.绝对值规律总结一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.解答解∵|﹣2|2,∴2的相反数是﹣2.故选A.点评本题考查了相反数的意义及绝对值的性质学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.(4分)(2013乌鲁木齐)下列运算正确的是()A.a4a2a6B.5a﹣3a2C.2a33a26a6D.(﹣2a)﹣2考点单项式乘单项式合并同类项负整数指数幂.分析根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则,分别进行计算,即可得出答案.解答解A、a4a2不能合并,故本选项错误B、5a﹣3a2a,故本选项错误C、2a33a26a5,故本选项错误D、(﹣2a)﹣2故本选项正确故选D.点评此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则,注意指数的变化情况.3.(4分)(2013乌鲁木齐)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()教学资料A.πB.2πC.3πD.4π考点圆锥的计算由三视图判断几何体.专题计算题.分析先根据三视图得到该几何体为圆锥,并且圆锥的底面圆的半径为1,高为3,然后根据圆锥的体积公式求解.解答解根据三视图得该几何体为圆锥,圆锥的底面圆的半径为1,高为3,所以圆锥的体积π123π.故选A.点评本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.4.(4分)(2013乌鲁木齐)若关于x的方程式x2﹣xa0有实根,则a的值可以是()A.2B.1C.0.5D.0.25考点根的判别式.分析根据判别式的意义得到△(﹣1)2﹣4a≥0,然后解不等式,最后根据不等式的解集进行判断.解答解根据题意得△(﹣1)2﹣4a≥0,解得m≤.故选D.点评本题考查了一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根的判别式△b2﹣4ac当△>0,方程有两个不相等的实数根当△0,方程有两个相等的实数根当△<0,方程没有实数根.5.(4分)(2013乌鲁木齐)如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG﹣1,则△ABC的周长为()A.42B.6C.22D.4教学资料考点切线的性质.分析首先连接OD,OE,易证得四边形ODCE是正方形,△OEB是等腰直角三角形,首先设OEr,由OBOEr,可得方程﹣1rr,解此方程,即可求得答案.解答解连接OD,OE,∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,∴∠C∠OEB∠OEC∠ODC90°,∴四边形ODCE是矩形,∵ODOE,∴四边形ODCE是正方形,∴CDCEOE,∵∠A∠B45°,∴△OEB是等腰直角三角形,设OEr,∴BEOGr,∴OBOGBG﹣1r,∵OBOEr,∴﹣1rr,∴r1,∴ACBC2r2,AB2OB2(1﹣1)2.∴△ABC的周长为ACBCAB42.故选A.点评此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用.6.(4分)(2013乌鲁木齐)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是()A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时考点函数的图象.教学资料分析通过分析题意和图象可求调进物资的速度,调出物资的速度从而可计算最后调出物资20吨所花的时间.解答解调进物资的速度是60÷415吨/时,当在第4小时时,库存物资应该有60吨,在第8小时时库存20吨,所以调出速度是25吨/时,所以剩余的20吨完全调出需要20÷250.8小时.故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是80.88.8小时.故选C.点评此题主要考查了函数图象,要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.7.(4分)(2013乌鲁木齐)种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是()A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,14考点众数条形统计图中位数.分析一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,结合直方图即可得出众数,中位数.解答解接黄瓜14根的最多,故众数为14总共50株,中位数落在第25、26株上,分别是13,14,故中位数为13.5.故选C.点评本题考查了众数、中位数及条形统计图的知识,解答本题的关键是理解众数、中位数的定义,能看懂统计图.8.(4分)(2013乌鲁木齐)对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换f(a,b)(a,﹣b).如f(1,2)(1,﹣2)g(a,b)(b,a).如g(1,2)(2,1).据此得g(f(5,﹣9))()A.(5,﹣9)B.(﹣9,﹣5)C.(5,9)D.(9,5)考点点的坐标.专题新定义.分析根据两种变换的规则,先计算f(5,﹣9)(5,9),再计算g(5,9)即可.解答解g(f(5,﹣9))g(5,9)(9,5).故选D.点评本题考查了点的坐标,理解新定义的变化规则是解题的关键.教学资料9.(4分)(2013乌鲁木齐)如图所示的数码叫莱布尼茨调和三角形,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为()A.B.C.D.考点规律型数字的变化类.分析根据莱布尼兹调和三角形的特征,每个数是它下一个行左右相邻两数的和,得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形,得到一个莱布尼兹三角形,从而可求出第n(n≥3)行第3个数字,进而可得第8行第3个数.解答解将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数,得到莱布尼兹三角形,杨晖三角形中第n(n≥3)行第3个数字是Cn﹣12,则莱布尼兹调和三角形第n(n≥3)行第3个数字是,则第8行第3个数(从左往右数)为故选B.点评本题考查了数字的变化类,解题的关键是通过观察、分析、归纳推理,得出各数的关系,找出规律.10.(4分)(2013乌鲁木齐)已知m,n,k为非负实数,且m﹣k12kn1,则代数式2k2﹣8k6的最小值为()A.﹣2B.0C.2D.2.5考点二次函数的最值.分析首先求出k的取值范围,进而利用二次函数增减性得出k时,代数式2k2﹣8k6的最小值求出即可.解答解∵m,n,k为非负实数,且m﹣k12kn1,教学资料∴m,n,k最小为0,当n0时,k最大为,∴0≤k,∵2k2﹣8k62(k﹣2)2﹣2,∴a2>0,∴k≤2时,代数式2k2﹣8k6的值随x的增大而减小,∴k时,代数式2k2﹣8k6的最小值为2()2﹣862.5.故选D.点评此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识,根据二次函数增减性得出k时,代数式2k2﹣8k6的最小值是解题关键.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.(4分)(2013乌鲁木齐)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式10x﹣5(20﹣x)>90.考点由实际问题抽象出一元一次不等式.分析根据答对题的得分10x答错题的得分﹣5(20﹣x),得出不等关系得分要超过90分.解答解根据题意,得10x﹣5(20﹣x)>90.故答案为10x﹣5(20﹣x)>90.点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,要特别注意答错或不答都扣5分,至少即大于或等于.12.(4分)(2013乌鲁木齐)如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB2,CD3,则GH的长为.考点平行线分线段成比例.分析根据平行线分线段成比例定理,由AB∥GH,得出,由GH∥CD,得出,将两个式子相加,即可求出GH的长.解答解∵AB∥GH,∴,即①,∵GH∥CD,教学资料∴,即②,①②,得,∵CHBHBC,∴1,解得GH.故答案为.点评本题考查了平行线分线段成比例定理,熟练运用等式的性质进行计算.本题难度适中.13.(4分)(2013乌鲁木齐)在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球,其中红球3只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率为,则n9.考点概率公式.分析根据题意,由概率公式可得方程,解此方程即可求得答案.解答解根据题意得,解得n9,经检验x9是原分式方程的解.故答案为9.点评此题考查了概率公式的应用.注意概率所求情况数与总情况数之比.14.(4分)(2013乌鲁木齐)如图,反比例函数y(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AEBE,则△OEF的面积的值为.考点反比例函数系数k的几何意义.分析连接OB.首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义,得出S△AOES△COF1.5,然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积教学资料二等分,得出F是BC的中点,则S△BEFS△OCF0.75,最后由S△OEFS矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF,得出结果.解答解连接OB.∵E、F是反比例函数y(x>0)的图象上的点,EA⊥x轴于A,FC⊥y轴于C,∴S△AOES△COF3.∵AEBE,∴S△BOES△AOE,S△BOCS△AOB3,∴S△BOFS△BOC﹣S△COF3﹣,∴F是BC的中点.∴S△OEFS矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF6﹣﹣﹣.故答案是.点评本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S|k|.得出点F为BC的中点是解决本题的关键.15.(4分)(2013乌鲁木齐)如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB5,AC2,则DF的长为.考点三角形中位线定理等腰三角形的判定与性质.分析延长CF交AB于点G,证明△AFG≌△AFC,从而可得△ACG是等腰三角形,GFFC,教学资料点F是CG中点,判断出DF是△CBG的中位线,继而可得出答案.解答解延长CF交AB于点G,∵在△AFG和△AFC中,,∴△AFG≌△AFC(ASA),∴ACAG,GFCF,又∵点D是BC中点,∴DF是△CBG的中位线,∴DFBG(AB﹣AG)(AB﹣AC).故答案为.点评本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是作出辅助线,同学们要注意培养自己的敏感性,一般出现即是角平分线又是高的情况,我们就需要寻找等腰三角形.三、解答题(本大题包括IV题,共9小题,共90分)解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明,证明过程或演算过程.16.(6分)(2013乌鲁木齐)﹣22﹣(﹣)﹣2﹣|2﹣2|.考点实数的运算.分析原式第一项表示2的平方的相反数,第二项表示负整数指数幂,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项化为最简二次根式,计算即可得到结果.解答解原式﹣4﹣4﹣(2﹣2)2﹣6.点评此题考查了实数的运算,涉及的知识有有理数的乘方运算,绝对值,以及二次根式的化简,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(8分)(2013乌鲁木齐)先化简(﹣x1)÷,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.考点分式的化简求值.分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可.
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