2011全国中考数学模拟汇编一51.阅读理解型问题.doc.doc2011全国中考数学模拟汇编一51.阅读理解型问题.doc.doc

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BBSFHSXCN阅读理解型问题一、选择题1、2011浙江杭州模拟16按100分制60分及格来算,满分是150分的及格分是()A、60分B、72分C、90分D、105分答案C二、填空题1、1、2011年浙江省杭州市中考数学模拟2215、阅读下列方法为了找出序列3、8、15、24、35、48、的规律,我们有一种“因式分解法”。如下表项123456N值3815243548分解因式13181151241351482435212572244631641268因此,我们得到第N项是NN2,请你利用上述方法,说出序列0、5、12、21、32、45、的第N项是。答案(N1)N3答案三、解答题1、2011浙江杭州模拟16数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”。如浙教版九上课本第109页作业题第2题如图1,已知在△ABC中,∠ACB900,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论1ACBCABCD2AC2ADAB(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解如图2,已知在△BBSFHSXCNABC中(ACBC),∠ACB900,CD⊥AB,D为垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程X214X480的两个根,求AD、MD的长。(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解设A、B、C、D都是正数,满足ABCD,且A最大。求证ADBC(提示不访设ABA,CDD,ACB,BCC,构造图1)答案解(1)显然,方程X214X480的两根为6和8,1分又ACBC∴AC8,BC6由勾股定理AB10△ACD∽△ABC,得AC2ADAB∴AD642分∵CM平分∠ACB∴AMMBACCB解得,AM7401分∴MDADAM35241分(2)解不访设ABA,CDD,ACB,BCC由三角形面积公式,得ABCDACBC2ABCD2ACBC1分又勾股定理,得AB2AC2BC2∴AB22ABCDAC2BC22ACBC等式性质∴AB22ABCD(ACBC)21分∴AB22ABCDCD2(ACBC)22分∴ABCD2(ACBC)2又AB、CD、AC、BC均大于零∴ABCDACBC即ADBC1分BBSFHSXCNB组一、选择题1、(2011年黄冈浠水模拟2)国际上通常用恩格尔系数(记作N)来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况,它的计算公式XNY(X家庭食品支出总额;Y家庭消费支出总额)。各种家庭类型的N如下表家庭类型贫困温饱小康富裕NN6050N≤6040N≤5030N≤40已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25,该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元,并且Y2X3600单位元,则该家庭2003年属于A.贫困B.温饱C.小康D.富裕答案C二、填空题三、解答题1.(2011安徽中考模拟)如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45,将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;再将线段OP1按逆时针方向旋转45,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,,OPN(N为正整数)(1)求点P6的坐标;(2)求△P5OP6的面积;(3)我们规定把点PN(XN,YN)(N0,1,2,3,)的横坐标XN、纵坐标YN都取绝对值后得到的新坐标(|XN|,|YN|)称之为点PN的“绝对坐标”.根据图中点PN的分布规律,请你猜想点PN的“绝对坐标”,并写出来.答案(1)根据旋转规律,点P6落在Y轴的负半轴,而点PN到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍,故其坐标为P6(0,26),即P6(0,64);(2)由已知可得,△P0OP1∽△P1OP2∽∽△PN-1OPN.设P1(X1,Y1),则Y12SIN452,∴S△P0OP1121222,P0(1,0)XY第17题图OP1P2P3BBSFHSXCN又6132OPOP560123210241POPPOPSS△△,562102451222POPS△(3)由题意知,OP0旋转8次之后回到X轴正半轴,在这8次中,点PN分别落在坐标象限的平分线上或X轴或Y轴上,但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数,因此,点PN的坐标可分三类情况令旋转次数为N,①当N8K或N8K4时(其中K为自然数),点PN落在X轴上,此时,点PN的绝对坐标为(2N,0);②当N8K1或N8K3或N8K5或N8K7时(其中K为自然数),点PN落在各象限的平分线上,此时,点PN的绝对坐标为(222N,222N),即(2N12,2N12);③当N8K2或N8K6时(其中K为自然数),点PN落在Y轴上,此时,点PN的绝对坐标为(0,2N).2(2011杭州上城区一模)观察与思考阅读下列材料,并解决后面的问题.在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是A、B、C,过A作AD⊥BC于D如图,则SINBCAD,SINCBAD,即ADCSINB,ADBSINC,于是CSINBBSINC,即CCBBSINSIN同理有AACCSINSIN,BBAASINSIN,所以CCBBAASINSINSIN来源学科网ZXXK即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素根据上述材料,完成下列各题(1)如图,△ABC中,∠B450,∠C750,BC60,则∠A;AC;(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上如图,求此时货轮距灯塔A的距离AB解(1)∠A600,AC6202如图,依题意BC600530(海里)来源学科网∵CD∥BE,∴∠DCB∠CBE1800∵∠DCB300,∴∠CBE1500来源学科网第22题BBSFHSXCN0045SIN3060SINSINSINABABCACBAB即∵∠ABE750。∴∠ABC750,∴∠A450在△ABC中解之得AB1562分答货轮距灯塔的距离AB156海里3(2011杭州市模拟)(本小题满分6分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论来源学科网①;②;③;④;(2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式KXB≤11KXB的解集是.答案(1)①0KXB;②11YKXBYKXB;③KXB0;④KXB0;(1111分)(2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式KXB≤11KXB的解集是X≥1.(2分)YYK1XB1ACBOXYKXB(第19题图)一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程(2)点B的横坐标是方程①的解;(3)点C的坐标XY,中的XY,的值是方程组②的解.(1)函数YKXB的函数值Y大于0时,自变量X的取值范围就是不等式③的解集;(2)函数YKXB的函数值Y小于0时,自变量X的取值范围就是不等式④的解集.
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