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第15章 分式 学案.doc第15章 分式 学案.doc -- 5 元

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各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第1页共6页15.2分式的四则混合运算一、学习目标掌握异分母分式加减乘除法的法则,并会运用法则进行异分母分式加减乘除法的计算。二、学习重难点重点能分析运算顺序,并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算难点分母是多项式的分式的混合运算三、学习过程(一)回顾练习1、计算______310562bccab_______1045232nmnm______545222yxyx。2、计算(1)xxxxx3223661(2)bababa5522223、计算____111aaa_______11122aaa______22abbbaa。4、计算(1)2210352abbbaa(2)xyxxyyxy22223(3)babba2(二)新课学习例1计算23422xxxxxx(用两种方法)§当堂练习aaaaa212242(三)达标练习1.计算(1)323111xxxx)((2)11yxxyxy2、计算(1)111212xxx(2)2422222aaaaaa3、计算2121yxxyxyxx4、先化简,再求值242121aaa,并求出当a1的值.5、先化简,再求值2222233221yxxyxyxyxyxyxx,其中7x,6y.各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第2页共6页15.3.1分式方程(1)一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形知道解分式方程的步骤会验根.二、学习重难点重点掌握解分式方程的步骤难点解分式方程中的去分母变形.三、学习过程(一)复习回顾1.方程063x是元次方程,它的解是。2.方程组46yxyx叫元次方程组,它的解是.3.对于方程063x与方程组46yxyx,我们统一称为方程.4、解方程(写出过程)(1)5735xx(2)612342xxx(二)新课学习1.引入问题一艘轮船在静水中最大航速为20千米/小时,已知它沿江以最大航速顺流航行100千米与逆流航行60千米所用的时间相等,问江水的流速是多少解设江水的流速为千米/时,依题意得,解得_______x经检验,。答。2.象上题得到的方程与方程1211,660902xxxx,,这种方程特点是__________________,这类方程叫做。※当堂巩固判断下列各式哪个是分式方程.(三)例题精讲例1解分式方程(1)66090xx(2)12112xx※当堂巩固解下列分式方程(1)2332xx(2)16132xx(三)反思小结解分式方程的指导思想是设法把分式方程转化为整式方程,转化的方法是去分母同时一定要进行检验.(四)达标练习1.24x与x3的最简公分母是.2.13x与162x的最简公分母是.3.当1x时.分式213xx填有或没有意义.4.当x时,分式162x有意义.5、解下列分式方程(1)1315xx(2)625xxxx(3)3323xxx解一元一次方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解分式方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第3页共6页15.3.2分式方程(2)一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形知道解分式方程的步骤会验根.二、学习重难点重点掌握解分式方程的步骤难点解分式方程中的去分母变形,并验根.三、学习过程(一)复习回顾1.下列不是分式方程的是.A11x.B22x.C11112xx.D275xx2.分式方程2211yy的解是.A1y.B2y.C3y.D0y3.分式方程392135xxx的最简公分母是,去分母得整式方程是.4、解分式方程6352xx(二)例题再讲例解分式方程(1)2510512xx(2)125552xxx反思(1)对于分母中的多项式能分解的要先分解,再寻找最简公分母进行去分母(2)对于形如ba和ab的分母,可以调换位置,再改变符号。(三)课堂基础训练解下列分式方程(1)xx332(2)3221xx(3)14122xx(4)01522xxxx(5)21311xxxx(四)达标练习1.下列各式是否是分式方程若不是,请说明理由.231,3121,1112,243,143xxxxxxxyxyx.2.分式方程121xx的解是x_________.3.若分式方程4332ax的解为1x,则a=()A、1B、2、3D、44.若54145xxx有增根,则增根为___________.5.解下列分式方程(1)1122xxx(2)271326xxx.课后作业课本P32习题第1题第(2)(4)(6)(8)题解分式方程的步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第4页共6页15.3.3分式方程的应用一、学习目标会分析题意找出等量关系能列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、学习重难点重点利用分式方程组解决实际问题难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、学习过程(一)复习回顾1.解下列分式方程(1)3121010xx(2)21133xxx2.完成一项工作,已知甲单独做比乙单独做多用2小时如果两人合做,944小时就可以完成.甲、乙两人单独完成这项工作各需几小时如果设甲单独完成需要x小时,则乙单独做需小时。在工程问题中通常设工作总量为,那么甲单独做1小时(工作效率)完成的工作量为,乙的工作效率为,944小时甲完成了乙完成了,列出的方程是。(二)例题精讲例1两个工程队共同参与一项筑路工程。甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。问哪个队的施工速度快分析本题是一道工程问题应用题,基本关系是工作量工作效率工作时间。这题没有具体的工作量,工作量看为1,工作的时间单位为月。等量关系是甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量1例2从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是多少分析是一道行程问题的应用题,基本关系是速度时间路程.这题用字母表示已知数(量).等量关系是提速前所用的时间提速后所用的时间。(三)达标练习1.学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳240个又已知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天3.甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.4.某中学到离学校l5千米的西乡春游,先遣队与大队同时出发,为提前半小时到达目的地做准备工作,行进速度是大队的1.2倍,求先遣队与大队的速度各是多少各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第5页共6页第15章分式全章复习(1)一、学习目标复习分式的概念、分式的基本性质、最简公分母,能熟练进行分式的加减乘除运算.二、学习重难点重点分式的加减乘除运算难点最简公分母的确定.三、学习过程(一)知识要点1分式的概念以及基本性质1.分式的概念要点①形如BA②分母B含有③分式有意义④分式无意义⑤分式值为0。例1在式子23a,14x,x9,51a,yxyx22中,分式共有个A.1B.2C.3D.4(再来一题)在式子a1,πxy2,3232bca,x+65,87yx,yx39中,分式的个数是()A.5B.4C.3D.2例2当x时,分式132xx有意义当x时,分式132xx无意义当x时,132xx的值为零.分式31xax中,当x=-a时,下列结论正确的是()A.分式的值为零B.分式无意义C.若a≠-13时,分式的值为零D.若a≠13时,分式的值为零2.分式的基本性质BACBCABACBCA(0C)分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个,分式的值不变。例填空23xxyxcacaa2下列各式中,正确的是()A.amabmbB.abab=0C.11abbaccD.221xyxyxy(二)知识要点2分式约分、通分1.分式的约分步骤①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式②寻找分子、分母的公因式③约去公因式例化简bcacba32227242293mmm.2.分式的通分步骤①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式②寻找分子、分母的最简公分母③通分※寻找最简公分母的方法①先分解②系数的③分解后分母中所有出现过的因式(包括和)④指数取最的。例找出下列分式的最简公分母(1)baa,abab22(2)122xxx,122xx(三)知识要点3分式的加减乘除运算例1计算(1)29243abba(2)1212222xxxxxx例2计算(1)2222abbbaa(2)ababbaa22(3)22211111xx例3先化简,再求值11131332xxxxx,其中2x.(四)小结反思寻找公因式与最简公分母是分式加减乘除运算的关键,同时还要对因式分解熟练掌握.练一练练一练各位5、6班的同学们为了你们的数学,我的数学,我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第6页共6页第15章分式全章复习(2)一、学习目标复习分式的乘方、负整数指数幂、分式方程的解法与分式方程的应用.二、学习重难点重点分式方程的解法与应用难点检验与分式方程的应用三、学习过程(一)知识要点1分式的乘方分式的、分别乘方。例计算______23yx______323zyx______33222pmnpnnm。(二)知识要点2负整数指数幂及科学记数法01aaannnnaa1010例1计算____21_____22_____211_____21224.例2生物学家发现一种病毒长度约为0.000043mm,用科学记数法表示该数为。又如用科学记数法表示下列各数(其中第(3)(4)小题保留两个有效数字)(1)0.0001(2)0.000003(3)0.000000967(4)0.0000000407。(5)某微粒直径约为4080纳米(1纳米109米),用科学记数法表示为米。例3计算(1)313ab(2)3322233baba(三)知识要点3分式方程的解法步骤(请填好右边方框)例4解下列分式方程(1)xxx23123(2)1441222xx(四)知识要点4分式方程的应用例1我军某部由驻地前往距离30千米的地方执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必须是原来速度的1.5倍才能要要求提前2小时到达,问急行军的速度是多少例2某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。问现在平均每天生产多少台机器(五)达标练习1.下列式子中是分式的是()A.710xB.59xC.x20100D.522.使分时11aa有意义的a的取值范围是()A.任意实数B.1aC.1aD.1a3.下列各式从左到右的变形不正确的是()A.yxyx3232B.xyxy66C.yxyx3838D.yxyx43434.0.00000257用科学记数法表示为()A.510257.0B.61057.2C.51057.2D.7107.255.化简112223xxxxxx6.解分式方程625xxxx7.甲、乙两地相距l9千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,到达乙地一共用了24小时,已知此人骑自行专的速度筹于他步行速度的4倍,求此人步行的速度.解分式方程的步骤1、去2、去3、移项4、合并5、系数化为16、提醒注意观察变形和因式分解
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