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《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练.doc《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练.doc -- 5 元

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地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1.2005200440.25.2.2320021.52003÷-12004=________。3.若23nx,则6nx.4.已知2,3nmxx,求nmx23、nmx23的值。5.已知am2,bn32,则nm1032________。二、式子变形求值1.若10mn,24mn,则22mn.2.已知9ab,3ab,求223aabb的值.3.已知0132xx,求221xx的值。4.已知212yxxx,则xyyx222.5.24212121的结果为.6.如果(2a+2b+1)2a+2b-163,那么a+b的值为_______________。7.已知20072008xa,20082008xb,20092008xc,求acbcabcba222的值。8.若210,nn则3222008_______.nn9.已知099052xx,求1019985623xxx的值。10.已知0258622baba,则代数式baab的值是_______________。11.已知0106222yyxx,则x_________,y_________。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404三、式子变形判断三角形的形状1.已知a、b、c是三角形的三边,且满足0222acbcabcba,则该三角形的形状是_________________________.2.若三角形的三边长分别为a、b、c,满足03222bcbcaba,则这个三角形是___________________。3.已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式222222bacabca,试判断△ABC的形状。四、分组分解因式1.分解因式a2-1+b2-2ab=_______________。2.分解因式22244ayxyx_______________。五、其他1.已知m2=n+2,n2=m+2m≠n,求m3-2mn+n3的值。2.计算22222100119911411311211地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404七年级整式复习a.单项式和多项式统称为整式。b代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式fraction.c整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。d加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项1.单项式(1)单项式的表示形式1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式。3、单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项式5、数与数相乘称为单项式(2)单项式的系数单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。如果一个单项式,只含有数字因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为1。(3)单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式(1)多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N1项(2)多项式的次数多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。(3)多项式的排列1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404在做多项式的排列的题时注意1由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。2有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。3整式单项式和多项式统称为整式。4同类项的概念所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。(5)合并同类项1.合并同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。3.合并同类项步骤⑴.准确的找出同类项。⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。⑶.写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。合并同类项的关键正确判断同类项。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变指数相加。幂的乘方法则幂的乘方,底数不变,指数相乘。积的乘方法则积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘有以下法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。平方差公式两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍。同底数幂相除,底数不变,指数相减。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404期末整式复习题一、选择题。1.计算32n1332n结果正确的是A.32n2B.32n2C.0D.12.有以下5个命题①3a25a28a2②m2m22m2③x3x4x12④343236⑤xy2yx3yx5中,正确命题个数有A.1个B.2个C.3个D.4个3.适合2xx1x2x512的x值是A.x1B.x2C.x4D.x04.设5a3b25a3b2M,则M的值是A.30abB.60abC.15abD.12ab5.已知xa3xb5则x3a2b的值为A.27B.675C.52D.906.an与an的关系是A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时,它们相等当n为偶数时,它们互为相反数D.当n为奇数时,它们互为相反数当n为偶数时,它们相等7.下列计算正确的是A.4x2x23x18x312x24xB.xyx2y2x3y3C.4a14a1116a2D.x2y2x22xy4y28.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是A.x1x1x21B.x22x1xx21C.a2b2ababD.mxmynxnyxymnxy9.若x2mx15x3xn,则m的值为A.5B.5C.2D.210.4ab24ba1分解因式的结果是A.2a2b12B.2a2b12地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404C.2a2b12D.2a2b12a2b1二、填空题。11.计算3xy22xy12.多项式6x2y2xy34xyz的公因式是13.多项式mx823x展开后不含x项,则m14.设4x2mx121是一个完全平方式,则m15.已知ab7,ab12,则a2b2三.解答题共55分16.计算a24aa32a317.计算5a3b4abc5ab18.已知22n14n48,求n的值.19.先化简,再求值x3x4xx2,其中x1120.利用乘法公式计算11.020.982992地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话8859440421.因式分解4x16x322.因式分解4abab223.已知xmyxnyx22xy6y2,求mnmn的值.24.已知ab3,ab12,求下列各式的值.1a2b22a2abb2附加题。1.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式nn7n3n2的值都能被6整除吗2.已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404a22b2c22bac0,试判断此三角形的形状.期末整式复习题答案一.选择题共10题每小题3分共30分1.C,2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.A二.填空题每题3分共15分11.6x2y312.2xy3xy22z13.1214.4415.25三.解答题共55分16.解原式a8aa6a3a9a9017.解原式20a4b2c5ab100a5b3c18.解22n14n4822n222n4822n124822n1622n24n219.解原式x24x3x12x22xx12把X11代入x12得x12120.1解原式10.0210.0210.0040.99962解原式10012100002001980121.解原式4x14x212x12x22.解原式4ab4a2b24a24abb22ab223.解xmyxnyx22xy6y2,x2mnxymny2x22xy6y2即mn2mn6mnmn261224.1解a2b2a22abb22abab22ab把ab3,ab12代入ab22ab得ab22ab92433
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