2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线.doc2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线.doc

收藏 分享

资源预览需要最新版本的Flash Player支持。
您尚未安装或版本过低,建议您

12013年全国高考理科数学试题分类汇编9圆锥曲线一、选择题1.(2013年高考江西卷(理))过点2,0引直线L与曲线21YX相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线L的斜率等于()A.YEBBCCD33B.33C.33D.3【答案】B2.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))双曲线2214XY的顶点到其渐近线的距离等于()A.25B.45C.255D.455【答案】C3.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知中心在原点的双曲线C的右焦点为3,0F,离心率等于32,在双曲线C的方程是()A.22145XYB.22145XYC.22125XYD.22125XY【答案】B4.(2013年高考新课标1(理))已知双曲线221XYAB0,0的离心率为52,则C的渐近线方程为()A.14YXB.13C.12YXD.【答案】C5.(2013年高考湖北卷(理))已知04,则双曲线2211COSSINXYC与2222SINSINTANYX的()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】D6.(2013年高考四川卷(理))抛物线24YX的焦点到双曲线2213YX的渐近线的距离是()2A.12B.32C.1D.3【答案】B7.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))如图,21,FF是椭圆14221YXC与双曲线2C的公共焦点,BA,分别是1C,2C在第二、四象限的公共点若四边形21BFAF为矩形,则2C的离心率是()A.2B.3C.23D.26【答案】D8.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知双曲线2210,0XYABAB的两条渐近线与抛物线220PXPY的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为3,则P()A.1B.32C.2D.3【答案】C9.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))椭圆22143XYC的左、右顶点分别为12,AA,点P在C上且直线2PA的斜率的取值范围是2,1,那么直线1PA斜率的取值范围是()A.1324,B.3384,C.112,D.314,【答案】B10.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知抛物线28CYX与点2,2M,过C的焦点且斜率为K的直线与C交于,AB两点,若0MAMB,则K()OXYABF1F2(第9题图)3A.12B.22C.2D.2【答案】D11.(2013年高考北京卷(理))若双曲线221XYAB的离心率为3,则其渐近线方程为()A.Y2XB.Y2XC.12YXD.22YX【答案】B12.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知抛物线1C212YXP0P的焦点与双曲线2C2213XY的右焦点的连线交1C于第一象限的点M若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线,则P()A.316B.38C.233D.433【答案】D13.(2013年高考新课标1(理))已知椭圆2210XYEABAB的右焦点为3,0F,过点F的直线交椭圆于,AB两点若AB的中点坐标为1,1,则E的方程为()A.2214536XYB.2213627XYC.2212718XYD.221189XY【答案】D14.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))设抛物线220CYPXP的焦点为F,点M在上,5MF,若以为直径的圆过点2,0,则C的方程为()A.24YX或28B.2或28YXC.2或216D.22或216【答案】C15.(2013年上海市春季高考数学试卷含答案)已知AB、为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N若2MNANNB,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是()A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线4【答案】C16.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知圆221231CXY,圆222349CXY,,MN分别是圆12,CC上的动点,P为X轴上的动点,则PMPN的最小值为()A.524B.171C.622D.17【答案】A二、填空题17.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))双曲线191622YX的两条渐近线的方程为_____________【答案】XY4318.(2013年高考江西卷(理))抛物线220XPYP的焦点为F,其准线与双曲线22133XY相交于,AB两点,若ABF为等边三角形,则P_____________【答案】619.(2013年高考湖南卷(理))设12,FF是双曲线2210,0XYCABAB的两个焦点,P是C上一点,若216,PFPFA且12PFF的最小内角为30,则C的离心率为___【答案】320.(2013年高考上海卷(理))设AB是椭圆的长轴,点C在上,且4CBA,若AB4,2BC,则的两个焦点之间的距离为________【答案】46321.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))已知直线YA交抛物线2YX于,AB两点若该抛物线上存在点C,使得ABC为直角,则A的取值范围为________【答案】,122.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))抛物线2XY在1X处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D包含三角形内部与边界若点,YXP是5区域D内的任意一点,则YX2的取值范围是__________【答案】21,223.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的标准方程为0,012222BABYAX,右焦点为F,右准线为L,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为1D,F到L的距离为2D,若126DD,则椭圆C的离心率为_______【答案】3324.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))椭圆222210XYABAB的左右焦点分别为12,FF,焦距为2C,若直线3YXC与椭圆的一个交点M满足12212FFMFF,则该椭圆的离心率等于__________【答案】3125.(2013年高考陕西卷(理))双曲线22116XYM的离心率为54,则M等于___9_____【答案】926.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))已知椭圆2210XYCABAB的左焦点为,FC与过原点的直线相交于,AB两点,连接,AFBF,若410,6,COSABF5ABAF,则C的离心率E______【答案】5727.(2013年上海市春季高考数学试卷含答案)抛物线28YX的准线方程是_______________【答案】2X28.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))在平面直角坐标系XOY中,设定点,AAA,P是函数XY10X图象上一动点,若点AP,之间的最短距离为22,则满足条件的实数A的所有值为_______6【答案】1或1029.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))设F为抛物线XYC42的焦点,过点0,1P的直线L交抛物线C于两点BA,,点Q为线段AB的中点,若2||FQ,则直线的斜率等于________【答案】1三、解答题30.(2013年上海市春季高考数学试卷含答案)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分9分已知椭圆C的两个焦点分别为110F,、210F,,短轴的两个端点分别为12BB、1若112FBB为等边三角形,求椭圆C的方程;2若椭圆C的短轴长为2,过点2F的直线L与椭圆C相交于PQ、两点,且11FPFQ,求直线L的方程解12【答案】解1设椭圆C的方程为2210XYABAB根据题意知2221ABAB,解得243A,213B故椭圆C的方程为2214133XY2容易求得椭圆C的方程为2212XY当直线L的斜率不存在时,其方程为1X,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线L的方程为1YKX由22112YKXXY得2222214210KXKXK设1122PXYQXY,,,,则722121211112222421112121KKXXXXFPXYFQXYKK,,,,,因为11FPFQ,所以110FPFQ,即2121212121211111XXYYXXXXKXX2221212111KXXKXXK2271021KK,解得217K,即77K故直线L的方程为710XY或710XY31.(2013年高考四川卷(理))已知椭圆C221,0XYABAB的两个焦点分别为121,0,1,0FF,且椭圆C经过点41,33PⅠ求椭圆C的离心率;Ⅱ设过点0,2A的直线L与椭圆C交于M、N两点,点Q是线段MN上的点,且222211||||||AQAMAN,求点Q的轨迹方程【答案】解2222124141211223333APFPF所以,2A又由已知,1C,所以椭圆C的离心率1222CEA由知椭圆C的方程为2212XY设点Q的坐标为X,Y1当直线L与X轴垂直时,直线L与椭圆C交于0,1,0,1两点,此时Q点坐标为350,252当直线L与X轴不垂直时,设直线L的方程为2YKX8因为,MN在直线L上,可设点,MN的坐标分别为1122,2,,2XKXXKX,则222222121,1AMKXANKX又2222221AQXYKX由222211AQAMAN,得22222212211111KXKXKX,即212122222212122211XXXXXXXXX①将2YKX代入2212XY中,得2221860KXKX②由22842160,KK得232K由②可知12122286,,2121KXXXXKK代入①中并化简,得2218103XK③因为点Q在直线2YKX上,所以2YKX,代入③中并化简,得22102318YX由③及232K,可知2302X,即66,00,22X又350,25满足22102318YX,故66,22X由题意,,QXY在椭圆C内部,所以11Y,又由22102183YX有2992,54Y且11Y,则135,225Y所以点Q的轨迹方程是22102318YX,其中,66,22X,135,225Y32.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))椭圆221XYCAB0AB9的左、右焦点分别是12,FF,离心率为32,过1F且垂直于X轴的直线被椭圆C截得的线段长为1Ⅰ求椭圆C的方程;Ⅱ点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接12,PFPF,设12FPF的角平分线PM交C的长轴于点,0MM,求M的取值范围;Ⅲ在Ⅱ的条件下,过P点作斜率为K的直线L,使得L与椭圆C有且只有一个公共点,设直线12,PFPF的斜率分别为12,KK,若0K,试证明1211KKKK为定值,并求出这个定值【答案】解Ⅰ由于222CAB,将XC代入椭圆方程221XYAB得2BYA由题意知221BA,即22AB又CEA32所以2A,1B所以椭圆方程为2214XYⅡ由题意可知11||||PFPMPFPM22||||PFPMPFPM,11||PFPMPF22||PFPMPF,设00,PXY其中204X,将向量坐标代入并化简得M23000416312XXX,因为204X,所以034MX,而02,2X,所以33,22M3由题意可知,L为椭圆的在P点处的切线,由导数法可求得,切线方程为0014XXYY,所以004XKY,而0012,33YYKKXX,代入1211KKKK中得001200331148XXKKKKXX为定值
编号:201403021819015777    类型:共享资源    大小:1.36MB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
5
关 键 词:
初一数学
  人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线.doc
链接地址:http://www.renrendoc.com/p-265777.html

当前资源信息

4.0
 
(2人评价)
浏览:817次
BCEAAEE88296385EDA2815A44814E61A上传于2014-03-02

官方联系方式

客服手机:17625900360   
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载   
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器   
4:下载后的文档和图纸-无水印   
5:文档经过压缩,下载后原文更清晰   

相关搜索

精品推荐

相关阅读

人人文库
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们

网站客服QQ:2846424093    人人文库上传用户QQ群:460291265   

[email protected] 2016-2018  renrendoc.com 网站版权所有   南天在线技术支持

经营许可证编号:苏ICP备12009002号-5