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初一数学竞赛系列训练1答案.doc初一数学竞赛系列训练1答案.doc

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1初一数学竞赛系列训练1答案1、设这两个数为A,B,由A,B8得A8M,B8N,且M,N1由A,B96得M,N12,又M,N1,所以M3,N4或M4,N3所以AB8MN56,故选A2、由题意知,B既能被4整除,又能被3整除,所以B能被12整除又60能被B整除,所以B=12或60(1)若B=12,则60B=5,因为5与4互质,5与3也互质,所以A、C中至少有一个含有因数5。若A含有因数5,则A20,又C3,所以ABC2012335若C含有因数5,则C15,又A4,所以ABC4121531取A4,B12,C15,能构成三角形(2)若B=60,则ABC>60>31故ABC的最小值为31。3、在自然数1,2,3,,100中,能被2整除的数有50个;既能被2整除又能被3整除,即能被6整除的数有6,12,18,,96共16个,所以能被2整除但不能被3整除的数有501634个,选B4、∵七位数各位数字之和为32,不能被3整除,∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除,故选D5、1995除以6的余数是3,且A≡1995MOD6,所以A除以6的余数也是3,故选C6、由19N14≡10N3MOD83知19N14–10N3≡0MOD83∴9N11≡0MOD83∴9221991183KKKN当K1时,N取最小值8。故选B7、由题意得N1是3、4、5的公倍数,最小的N3451598、∵Y整除6又整除15,∴Y整除3,所以Y1,3代入可得6,1,15,2,3,5,2,3,15,6,3,5,6,3,15五组解。9、被4整除的最大三位数是996,所求四位数可表示成X996,∵9∣996X,∴X3,于是所求的末位数是3。10、2∣10,3∣102,4∣1020,5∣10200,6∣102000,7∣1020005,8∣10200056,9∣102000564,10∣1020005640,11∣10200056405,于是最小11位数是1020005640511、∵32N89N8∴32N8≡1N0MOD8≡1MOD8∴32N8被8除的余数是112、设自然数N的末位数是A,则N≡AMOD10,从而N4≡A4MOD10,∴14≡1MOD10,24≡6MOD10,34≡1MOD10,44≡6MOD10,54≡5MOD10,64≡6MOD10,74≡1MOD
编号:201403021824275878    类型:共享资源    大小:72.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
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