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初一数学竞赛系列训练2答案.doc初一数学竞赛系列训练2答案.doc

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1初一数学竞赛系列训练2答案1、X4,Y5,Z4,U4,故XYZU17选A2、当N2时,3N23N3是3的平方,当N3时,5N25N5是5的平方,当N4时,11N211N11是11的平方,所以选C3、最小的奇质数3,小于50的的最大质数是47,大于60的最小质数是61,34761111故选C4、49是奇数,故两个质数中必有一个是偶数2,从而另一个是47,所以944947121故选B5、∵56A392B237A7B∴A7B含因子2和7∵要求AB取最小值,∴取A7,于是1B=2,B1,∴AB的最小值为86、除2以外的质数都是奇数,从而R是奇质数,于是P和Q必是一奇一偶,又PQ故P2,选A7、848、设这个正整数为A,由题意得A54M2①,A35N2②,②①得N2M289∴NMNM89∴189MNMN解得N45,M44从而A5444219909、设A为质数,B为正奇数,则A2B125,所以A2必为偶数,从而A为偶数所以A2,从而B121,所以AB24210、P3,所以1997P4207811、N除以3所得的余数只可能是0、1、2若余数为0,即N3K,则N33K33K1,N3不是质数若余数为2,即N3K2,则N73K93K3,N7不是质数所以N除以3所得的余数只可能是112、7921212221NNNNNN∵N1与N2是整数,∴N1N2、N1N2都是整数,而79是一个质数,由质数的性质,同时注意到N1N2N1N2所以有N1N279、N1N21,解得N140,N23913、设NCABBCAABC100A10BC100B10CA100C10AB111ABC337ABC要使N是一个完全平方数,只有ABC至少含有3和37这两个因数,由于A、B、C只能取0,1,2,,9A≠0,所以ABC≤2737,所以37∣ABC是不可能的2则对任意的三位数ABC,CABBCAABC都不可能成为完全平方数14、∵XXYY11100XY是一个完全平方数,则11∣100XY又∵100XY99XXY,∴11∣XY而1XY≤18,∴XY11经验证X7,Y4故所求四位数是7744。15、∵A、B、C、D都是质数,且10CD20,于是C可取11、13、17,而D可取13、17、19,又∵CA是大于2的质数,所以A2,注意到CD,则C131若D17,则1721328B
编号:201403021824285882    类型:共享资源    大小:51.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
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