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初一数学竞赛系列训练2答案.doc初一数学竞赛系列训练2答案.doc

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-1-初一数学竞赛系列训练2答案1、x=4,y=5,z=4,u=4,故x+y+z+u=17选A2、当n=2时,3n2-3n+3是3的平方,当n=3时,5n2-5n-5是5的平方,当n=4时,11n2-11n-11是11的平方,所以选C3、最小的奇质数3,小于50的的最大质数是47,大于60的最小质数是61,3+47+61=111故选C4、49是奇数,故两个质数中必有一个是偶数2,从而另一个是47,所以944947121故选B5、∵56a+392b=23•7(a+7b)∴a+7b含因子2和7∵要求a+b取最小值,∴取a=7,于是1+b=2,b=1,∴a+b的最小值为86、除2以外的质数都是奇数,从而r是奇质数,于是p和q必是一奇一偶,又pn1-n2所以有n1+n2=79、n1-n2=1,解得n1=40,n2=3913、设N=cabbcaabc=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=111(a+b+c)=337(a+b+c)要使N是一个完全平方数,只有a+b+c至少含有3和37这两个因数,由于a、b、c只能取0,1,2,…,9(a≠0),所以a+b+c≤273,则可设p=3k±1,则8p2+1=8(3k±1)2+1=3(24k2±16k+3),由k为正整数可知24k2±16k+3>1于是8p2+1是合数,所以p只能是2或3若p=2,8p2+1=33是合数,于是p2,若p=3,8p2+1=73是质数,所以p=3当p=3时,8p2-p+2=71,因为71是质数,于是本题得证。
编号:201403021824285882    类型:共享资源    大小:51.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
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