初一数学竞赛系列训练5答案.doc初一数学竞赛系列训练5答案.doc

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上海市尚德实验学校杨晓EMAILQDYANGXIAOHOTMAILCOM初一数学竞赛系列训练5答案1、∵2Y23Y72∴2Y23Y5∴4Y26Y922Y23Y925919故选B2、∵X125Y12522264274343XYYX∴代数式的值减少164376427故选C3、设两位数为10XY,则10XY3XY2得7X2Y1∵X、Y只能取0,1,2,,9X≠0由上式知X只能取偶数∴X2、4、6、8,经验证得X2,Y8∴这个两位数为284、式子4321XXXX的值的几何意义是数轴上的点到定点1、2、3、4的距离和,由此得最小值为4选D5、∵ABC1∴CBA111ABACBCCABCBABCAABC又∵ABC0两边平方得A2B2C22AB2BC2CA0∴ABBCCA22221CBA0,即CBA1110∴选C6、由条件得XYYZZXXYZ,XYZ10,∴X1Y1Z10即X、Y、Z中至少有一个为1,故选A7、USVS2S8、∵0322YX,∴X2且Y3,∴XXYYXYYX2233233242789149、MNA2B2C2D2A2C2A2D2B2C2B2D2A2C22ABCDB2D2A2D22ABCDB2C2ACBD2ADBC210、31191211113163625236252362523311931191211121111、AX12BX1CAX2B2AXABC,∴由题意得A2,B2A3,ABC1从而解得A2,B1,C2∴CBA2312、由题意,XAX41XBXC,则X2–A4X4A1X2BCXBC∴BC–A4①BC4A1②由①得ABC4代入②得BC4BC17∴BC4B4C170∴B4C41∵B、C均为整数∴B41,C41或B41,C41从而B3,C5或B5,C3代入①得A413、在5544332210512XAXAXAXAXAAX中上海市尚德实验学校杨晓EMAILQDYANGXIAOHOTMAILCOM令X1得A0A1A2A3A4A51令X0得A01∴A1A2A3A4A5214、原式0111111BCACABCBCABA15、由X2Y2得X2Y2,将X2Y2代入8463YXYX得原式17782246223YYYYYY16∵ABC1∴111CCACBBCBAABABBCBCABCBBCBABCAABA11111111BBCBCBBBCBCBBCBBCB17、原式0CCBABCBAACBACCBBAABCACABCBCABA18、5323332211311212123222322232YXYXXYXYXYYXYXXYYXYXYXYXYXYX19、∵AXBYXYAX2BY2XYABAX2BY2XYAX3BY3XYAXBYAX3BY3XYAX4BY4XYAX2BY2∴由已知条件得,7XY49XYAB①49XY1337XY②133XY40649XY③由②、③解得XY25,XY15,代入①得AB21∴原式199925615217214997591785481020、设这个数为ABCD,由题意得1000A100B10CDABCD1999即1001A101B11C2D19991显然A1,否则,1001A2000∴101B11C2D9982因为11C2D的最大值为9918117,故101B≥998117881,有B9∴11C2D893由于0≤2D≤18,则71≤11C≤89,故C7或8当C7时,11C2D772D89,有D6当C8时,11C2D882D89,有D05舍去∴这个四位数为1976
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