初一数学找规律题.doc

归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_3、请填出下面横线上的数字。112358_214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521_第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（）.A1B2C3D47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：1312；132332；13233362由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+121nnn，其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+1nn？观察下面三个特殊的等式210321312132143231324325433143将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+342054331读完这段材料，请你思考后回答：101100322121432321nnn21432321nnn4、，已知：24552455154415448338333223222222baabab则符合前面式子的规律，若21010参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，因此第100个数必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A7、33二、1、6022、圆三、1、23333315543212、100003、343400或102101100312131nnn32141nnnn4、109.沪科版七年级数学试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_米.2、当n=_时，3x2y5与-2x2y3n-4是同类项.3、比较大小：23_-78.4若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_.6已知a-2+(b+3)2=0，则ab的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_元。9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是10写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2二、选择题：1、有下面的算式：(-1)2003=-2003；1-(-1)=1；-21+31=-61；)21(21=-1；2(-3)2=36；-3（-21）2=-3，其中正确算式的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列说法，正确的是A、若|x|=x，则x一定是正数B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C、-a2表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄？A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米4、下列各式，成立的是A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3C、8a4b=4abD、-2(a-b)=-2a+b55、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为()A.2X-1B.2X+1C.2(X-1)D.2(X+1)6若a=3,b=2,且ab,则a+b的值等于（）A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回()A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答题：1、化简：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化简，再求值：4x3-x2+3(x3-31x2)，其中x=-33、解方程：x+7=10-4(x+0.5)4、解方程：)7(3181)15(121xx5、解方程组:2x3y=87x5y=56.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。（1）甲