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第2课整式及其运算1.单项式由__________或____________相乘组成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做______________,数字因数叫做________________.2.多项式由几个__________组成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个______________,其中不含字母的项叫做________________.3.整式_____________统称为整式.4.同类项多项式中所含________相同并且______________也相同的项,叫做同类项.1.单项式由__________或__________相乘组成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做______________,数字因数叫做___________.2.多项式由几个____________组成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个______________,其中不含字母的项叫做__________.3.整式_____________统称为整式.4.同类项多项式中所含________相同并且______________也相同的项,叫做同类项.1.单项式由__________或__________相乘组成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做______________,数字因数叫做_____________________.2.多项式由几个__________组成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个______________,其中不含字母的项叫做________________..整式____________统称为整式.4.同类项多项式中所含________相同并且______________也相同的项,叫做同类项.1.单项式由__________或__________相乘组成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做______________,数字因数叫做________________.2.多项式由几个__________组成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个______________,其中不含字母的项叫做________________..4.同类项多项式中所含______相同并且______________也相同的项,叫做同类项.要点梳理数与字母字母与字母单项式的次数单项式的系数单项式相加多项式的次数常数项单项式和多项式字母相同字母的指数5.幂运算法则1同底数幂相乘__________________________________________________2幂的乘方__________________________________________________3积的乘方__________________________________________________4同底数幂相除__________________________________________________AMAN=AM+NM,N都是整数,A≠0AMN=AMNM,N都是整数,A≠0ABN=ANBNN是整数,A≠0,B≠0AMAN=AM-NM,N都是整数,A≠0要点梳理AMAN=AM+NM,N都是整数,A≠0AMN=AMNM,N都是整数,A≠0ABN=ANBNN是整数,A≠0,B≠0AMAN=AM-NM,N都是整数,A≠0AMAN=AM+NM,N都是整数,A≠0AMN=AMNM,N都是整数,A≠0ABN=ANBNN是整数,A≠0,B≠0AMAN=AM-NM,N都是整数,A≠0AMAN=AM+NM,N都是整数,A≠0AMN=AMNM,N都是整数,A≠0ABN=ANBNN是整数,A≠0,B≠0AMAN=AM-NM,N都是整数,A≠06.整式乘法单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘多项式MA+B=__________.多项式乘多项式A+BC+D=____________________.7.乘法公式1平方差公式___________________________________________________2完全平方公式___________________________________________________6.整式乘法单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘多项式MA+B=__________.多项式乘多项式A+BC+D=____________________.7.乘法公式1平方差公式___________________________________________________2完全平方公式___________________________________________________MA+MBAC+AD+BC+BDA+BA-B=A2-B2AB2=A22AB+B2A+BA-B=A2-B2AB2=A22AB+B2要点梳理8.整式除法单项式与单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因子,对于只在被除式里含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式,将这个多项式的每一项除以这个单项式,然后把所得的商相加.要点梳理一座“桥梁”用字母表示数是从算术过渡到代数的桥梁,是后续学习的基础.用字母表示数能够简明地表示出事物的规律及本质特征.只有借助用字母表示数,才能把一些数量规律及数量更简洁、准确地表示出来.用字母表示数,应该1注意字母的任意性;2注意字母的确定性;3注意字母的限制性.助学微博一种思维方法法则公式既可正向应用,也可逆向运用.逆用和灵活变式应用既可简化计算,又能进行较复杂的代数式的大小比较.当直接计算有较大困难时,考虑逆向运用,可起到化难为易的功效.逆向思维可以培养同学们思维的多样性.助学微博三种数学思想1整体思想在进行整式运算或求代数式值时,若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理.借助“整体思想”,可以拓宽解题思路,收到事半功倍之效.整体思想最典型的是应用于乘法公式中,公式中的字母A和B不仅可以表示单项式,也可以表示多项式,如X-2Y+ZX+2Y-Z=X-2Y-ZX+2YZ=X2-2Y-Z2=X2-4Y2+4YZ-Z2助学微博2数形结合思想在列代数式时,常常能遇到另外一种类型的题给你提供一定的图形,通过对图形的观察探索,搜集图形透露的信息,并根据相关的知识去列出相应的代数式,也能用图形验证整式的乘法和乘法公式.3观察、比较、归纳、猜想的数学思想观察才能获取大量信息,成为智慧的源泉,比较才能发现信息的异同;通过归纳使共同点浮出水面,总结归纳的结果获得猜想、有所发现,这就是归纳的思想,也是数学发现的重要方法.助学微博2数形结合思想在列代数式时,常常能遇到另外一种类型的题给你提供一定的图形,通过对图形的观察探索,搜集图形透露的信息,并根据相关的知识去列出相应的代数式,也能用图形验证整式的乘法和乘法公式.3观察、比较、归纳、猜想的数学思想观察才能获取大量信息,成为智慧的源泉,比较才能发现信息的异同;通过归纳使共同点浮出水面,总结归纳的结果获得猜想、有所发现,这就是归纳的思想,也是数学发现的重要方法.
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