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第二课时有理数的运算一、知识要点再现1有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法的运算律加法交换律有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式abba。加法结合律有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。表达式(ab)ca(bc)2有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式aba(b)同步测试(1)(3)(5)(2)(4.7)2.9(3)18(0.125)(4)(435)525(6)(1357)1357(6)(434)(7.5)(7)(8)(6)(8)8(6)(9)(8)6(10)514(11)01412253435(12)3215352313有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0.①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.有理数的乘法运算律乘法交换律有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式abba乘法结合律三个数相乘,先把其中的两个数相乘,积相等。表达式(ab)ca(bc)乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。表达式a(bc)abac4有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数即a÷bab≠0两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.同步测试(1)(3)9(2)(12)÷(2)(3)0(5317)(25.3)(4)123(115)(5)(3478)÷(78)(6)7832431412(7)253425122514(8)60151211216(9)(12557)÷(5)(10)2.5÷58(14).5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。注意负数、分数作为底数时,要添上括号。乘方的运算法则负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。乘方运算同步测试(1)(-4)3(2)(-1)200(3)(-12)3(4)33(5)24(6)(-13)2(7)-43(8)-22(9)(10)2(-3)3-4(-3)156有理数的混合运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减的顺序进行(2)同级运算,从左到右进行(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。同步测试二、典型例题解析例1.一根长1m的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度是().3222322324322232542.0532ABCD例2、1234567899100例3、观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。⑴-23,-18,-13,,⑵645,324,163,82,,⑶-2,-4,0,-2,2,,。例4、甲潜水员在海平面-50米作业,乙潜水员在海平面-28米作业,哪个离海平面比较近近多少例5若的值求式子2731982,220052006aaaa.例6、8筐白菜,以每筐25kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录为1.5、3、2、0.5、1、2、2、2.5,则8筐白菜的总质量是多少千克(那种方法可以减少计算量)例7、规定一种新的运算a△babab1,如3△4=34-3-4+1,请比较(-3)△4与4△(-3)的大小.三、达标检测1、如果0ab,那么一定有()A、0baB、0aC、a,b至少有一个是0D、a,b最多有一个是02、下列说法中正确的是()A、异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘,符号不变C、两数相乘,如果积为负数,那么这两个数异号,D、两数相乘,如果积为正数,那么这两个数都是正数。32152162112213、一根一米长是绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子长度为()A、321米B、521米C、621米D、1221米4、如果0312ba,那么1ba的值是()A、2B、3C、4D、45、绝对值小于4的所有整数的和是__________,积是__________6、用填空。如果0,0ba,那么0_____ba如果0,0ba,那么0_____ba如果baba,0,0,那么0_____ba如果baba,0,0,那么0_____ba7、平方等于它本身的数有__________,立方等于它本身的数有__________。8、(3222342329、某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套服装以56元的价格作为标准,超出的钱数记作正数,不足的记为负数,记录如下单位元3,7,8,9,2,0,1,6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损10、观察下面三行数-2,4,-8,16,-32,64,①0,6,-6,18,-30,66,②-1,2,-4,8,-16,32,③(1)第①行数按什么规律排列(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.12328192
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