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学科奥数教学内容丰富多彩的有理数竞赛题现以2000年、2001年第十二届，第十三届五羊杯（广东省数学会举办）初中数学竞赛试题的有理数竞赛题为例，介绍有关解题方法。例18642097531、6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均数是（）。（A）4444455555（B）5555544444（C）4999999995（D）5999999994解注意已知五个数的特点右起1至5位每位数字之和为1357925，6至10位每位数字之和为0246820，于是五个数的平均数为4444455555。选A。例2已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中三位数□□□有（）种填写的方法。（A）1000（B）999（C）500（D）499解可填500，501，502，，999，共500种填法。选C。例3不超过700π（π是圆周率）的最大整数是（）。（A）2100（B）2198（C）2199（D）2200解∵3.1415BC（B）AAC（D）BCA解∵20011999200019982001200019991998BA200019992001199819992000200119980200019991999200020011998，∴AB。同理BC。∴ABC。选（A）。例9用min（a，b）表示a、b两数中较小者，max（a，b）表示a、b两数中较大者，例如min（3，5）3，min（3，3）3，max（3，5）5，max（5，5）5。设a、b、c、d是不相等的自然数，min（a，b）P，min（c，d）Q，max（P，Q）Xmax（a，b）M，max（c，d）N，min（M，N）Y，则（）。（A）XY（B）YX（C）XY（D）XY，YX都有可能解取一组特殊值a4，b3，c2，d1，可求X3，Y2，∴XY再取a4，b2，c3，d1，可求X2，Y3，∴YX。这说明XY，YX都有可能。选D。
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