丰富多彩的有理数竞赛题.doc.doc

学科奥数教学内容丰富多彩的有理数竞赛题现以2000年、2001年第十二届，第十三届“五羊杯”（广东省数学会举办）初中数学竞赛试题的有理数竞赛题为例，介绍有关解题方法。例18642097531、6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均数是（）。（A）4444455555（B）5555544444（C）4999999995（D）5999999994解注意已知五个数的特点右起1至5位每位数字之和为1357925，6至10位每位数字之和为0246820，于是五个数的平均数为4444455555。选A。例2已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中三位数□□□有（）种填写的方法。（A）1000（B）999（C）500（D）499解可填500，501，502，，999，共500种填法。选C。例3不超过700Π（Π是圆周率）的最大整数是（）。（A）2100（B）2198（C）2199（D）2200解∵31415Π31416，故219905700Π219912。所以应选C。例4（011223344556677889）（001003005007009011013015017019）的得数的整数部分是_________。解原式540154021090010299810，所以整数部分是40。例5（1）计算9085017311389（547236842731495361）。（2）计算634928181489744921141464732。解（1）先去掉括号，然后逐步逆用乘法分配律。原式908501731138954723684273149536190850173154754723649536190850154749549536190850149590890865448。（2）原式239747327121197471211732。例6今有带余除法算式ABC8，如果ABC2178，那么A（）。（A）2000（B）2001（C）2071（D）2100解由已知ABC8，代入得BCBC82178，故BCBC12171，即（B1）（C1）13167。因为13与167均为质数，所以只有1671131CB或1311671CB。故