高三高考一模数学(理科)分类汇编1：函数.doc.doc

上海高考网更多资源关注上海高考网第1页专题一函数2013年2月（松江区2013届高三一模理科）18设()fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有(2)(2),fxfx且当2,0x时，1()()12xfx若在区间(2,6内关于x的方程()log(2)0(1)afxxa恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是A(1,2)B(2,)C3(1,4)D3(4,2)18D（浦东新区2013届高三一模理科）16已知函数241)(xxf，若函数1()4yfxm为奇函数，则实数m为（C）()A12()B0()C12()D1（黄浦区2013届高三一模理科）17若()fx是R上的奇函数，且()fx在0,)上单调递增，则下列结论：|()|yfx是偶函数；对任意的Rx都有()|()|0fxfx；()yfx在(,0上单调递增；()()yfxfx在(,0上单调递增其中正确结论的个数为A1B2C3D417B（青浦区2013届高三一模）18已知函数)(xf是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列na是等差数列，01007a，则)()()()()(20132012321afafafafaf的值（A）A.恒为正数.B恒为负数C.恒为0D.可正可负（浦东新区2013届高三一模理科）18定义域为,ab的函数()yfx图象的两个端点为,AB，向量(1)ONOAOB，(,)Mxy是()fx图象上任意一点，其中(1),0,1xab.若不等式MNk恒成立，则称函数()fx在,ab上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值下列定义在1,2上函数中，线性近似阀值最小的是（D）()A2yx()B2yx()Csin3yx()D1yxx上海高考网更多资源关注上海高考网第2页（松江区2013届高三一模理科）11给出四个函数：xxxf1)(，xxxg33)(，3)(xxu，xxvsin)(，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，都有()()0fxfx及()()fxmfx的函数为（写出所有满足条件的函数的序号）11（松江区2013届高三一模理科）15过点(1,0)且与直线220xy平行的直线方程是A210xyB210xyC220xyD210xy15D（杨浦区2013届高三一模理科）9.下列函数：xxf3)(,3)(xxf,xxf1ln)(，2cos)(xxf1)(2xxf中,既是偶函数，又是在区间,0上单调递减函数为（写出符合要求的所有函数的序号）.9.；（虹口区2013届高三一模）17、定义域为R的函数cxbaxxf2)()0(a有四个单调区间，则实数cba,满足（）.A0042aacb且.B042acb.C02ab.D02ab17、C；（奉贤区2013届高三一模）18、定义域是一切实数的函数xfy，其图像是连续不断的，且存在常数(R)使得()()0fxfx对任意实数x都成立，则称()fx是一个“伴随函数”有下列关于“伴随函数”的结论：()0fx是常数函数中唯一一个“伴随函数”；“12伴随函数”至少有一个零点；2()fxx是一个“伴随函数”；其中正确结论的个数是（）A1个；B2个；C3个；D0个；18A（奉贤区2013届高三一模）16、已知函数sin(0)yaxba的图像如左图所示，则函上海高考网更多资源关注上海高考网第3页数log()ayxb的图像可能是（）16C（虹口区2013届高三一模）11、已知正实数x、y满足xyyx2，则yx2的最小值等于11、9；（奉贤区2013届高三一模）11、（理）设函数fx的反函数是1fx，且11xf过点2,1，则1yfx经过点11理0,3（金山区2013届高三一模）1函数f(x)=3x2的反函数f1(x)=_123x(定义域不写不扣分)（黄浦区2013届高三一模理科）9已知函数xxxf3log)(2)0()0(xx，且函数()()Fxfxxa有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是9(,1；（浦东新区2013届高三一模理科）3函数)2(log2xy的定义域为),3.（嘉定区2013届高三一模理科）14设m、Rn，定义在区间,nm上的函数|)|4(log)(2xxf的值域是2,0，若关于t的方程0121|mt（Rt）有实数解，则nm的取值范围是_14)2,1（青浦区2013届高三一模）2函数)2(log1)(2xxxf的反函数)2(2)(11xxfxABCD上海高考网更多资源关注上海高考网第4页（松江区2013届高三一模理科）3若函数()23xfx的图像与()gx的图像关于直线yx对称，则(5)g31（奉贤区2013届高三一模）11、（文）若函数21()log()fxxax在区间2,21内有零点，则实数a的取值范围是_文252log,1（浦东新区2013届高三一模理科）5函数1yx（0x）的反函数是2(1)yx（1x）.（黄浦区2013届高三一模理科）12已知函数()xfxa(0a且1a)满足(2)(3)ff，若y1()fx是()yfx的反函数，则关于x的不等式11(1)1fx的解集是121(1,)1a；（金山区2013届高三一模）13若函数y=f(x)(xR)满足：f(x+2)=f(x)，且x1,1时，f(x)=|x|，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x(0,+)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_134（奉贤区2013届高三一模）7、设函数axxxxfsin1为奇函数，则a7Zkk,22（嘉定区2013届高三一模理科）18设函数)(xfy是定义在R上以1为周期的函数，若函数xxfxg2)()(在区间3,2上的值域为6,2，则)(xg在区间12,12上的值域为（）A6,2B28,24C32,22D34,2018D（虹口区2013届高三一模）13、设定义在R上的函数)(xf是最小正周期为2的偶函数，当,0x时，1)(0xf，且在2,0上单调递减，在,2上单调递增，则函上海高考网更多资源关注上海高考网第5页数xxfysin)(在10,10上的零点个数为13、20；（杨浦区2013届高三一模理科）1.若函数xxf3的反函数为xf1，则11f1.0；（奉贤区2013届高三一模）9、（理）已知函数sin,0,()(1),0,xxfxfxx那么)65(f的值为9理21（青浦区2013届高三一模）12已知1,1,1)2()(xaxxaxfx满足对任意21xx都有0)()(2121xxxfxf成立，那么a的取值范围是_2,23（奉贤区2013届高三一模）9、（文）已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa，则a_文1a或2（崇明县2013届高三一模）5、已知1()yfx是函数2()2fxx(0)x的反函数，则1(3)f.5、1（宝山区2013届期末）7.将函数3sin()1cosxfxx=的图像按向量n(a,0)（0a）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则a的最小值为.65（崇明县2013届高三一模）14、已知()(2)(3)fxmxmxm,()22xgx，若同时满足条件：对于任意xR，()0fx或()0gx成立；存在(,4)x，使得()()0fxgx成立则m的取值范围是.14、(-4,-2)（奉贤区2013届高三一模）1、关于x的方程Rnmnmxx,02的一个根是上海高考网更多资源关注上海高考网第6页i23，则m_1；6m（长宁区2013届高三一模）2、记函数()yfx的反函数为1().yfx如果函数()yfx的图像过点)2,1(,那么函数1()1yfx的图像过点._2、)2,2(（奉贤区2013届高三一模）5、已知,0,0yx且,111yx若myx恒成立，则实数m的取值范围是_54m（宝山区2013届期末）8.设函数)(xf是定义在R上周期为3的奇函数，且2)1(f，则(2011)(2012)ff_0（长宁区2013届高三一模）5、设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f5、4（宝山区2013届期末）14.设),(),(2211yxByxA是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离1212(,)LABxxyy.若点A(-1,1),B在2yx上，则(,)LAB的最小值为74（长宁区2013届高三一模）13、（理）已知函数),()(2Rbabaxxxf的值域为0,(，若关于x的不等式1)(cxf的解集为)1,4(mm，则实数c的值为._13、（理）421，（宝山区2013届期末）18.已知21,1,0),()1,0,1,xxfxxx则下列函数的图像错误的是（D）上海高考网更多资源关注上海高考网第7页(A)1(xf的图像(B)(xf的图像(C)|)(|xf的图像(D)|)(|xf的图像（崇明县2013届高三一模）15、设函数()sin,fxxxR，则下列结论错误的是（）A()fx的值域为0,1B()fx是偶函数C()fx不是周期函数D()fx不是单调函数15、C（长宁区2013届高三一模）18、（理）函数sinxyx，(,0)(0,)x的图象可能是下列图象中的（）18、C（黄浦区2013届高三一模理科）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分对于函数()yfx与常数,ab，若(2)()fxafxb恒成立，则称(,)ab为函数)(xf的一个“P数对”；若(2)()fxafxb恒成立，则称(,)ab为函数)(xf的一个“类P数对”设函数)(xf的定义域为R，且(1)3f（1）若(1,1)是()fx的一个“P数对”，求(2)(*)Nnfn；（2）若(2,0)是()fx的一个“P数对”，且当1,2)x时()fx23kx，求()fx在区间1,2)n(*)Nn上的最大值与最小值；上海高考网更多资源关注上海高考网第8页（3）若()fx是增函数，且(2,2)是()fx的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由(2)nf与2n+2(*)Nn；()fx与22x(0,1)x23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分解：（1）由题意知(2)()1fxfx恒成立，令2(*)Nkxk，可得1(2)(2)1kkff，(2)kf是公差为1的等差数列，故0(2)(2)nffn，又0(2)3f，故(2)3nfn3分（2）当1,2)x时，()|23|fxkx，令1x，可得(1)13fk，解得4k，即1,2)x时，()4|23|fxx，4分故()fx在1,2)上的取值范围是3,4又(2,0)是()fx的一个“P数对”，故(2)2()fxfx恒成立，当12,2)kkx(*)Nk时，11,2)2kx，()2()4()24xxfxff11(2)()2kkxf，6分故k为奇数时，()fx在12,2)kk上的取值范围是1132,2kk；当k为偶数时，()fx在12,2)kk上的取值范围是112,32kk8分所以当1n时，()fx在1,2)n上的最大值为4，最小值为3；当n为不小于3的奇数时，()fx在1,2)n上的最大值为12n，最小值为2n；当n为不小于2的偶数时，()fx在1,2)n上的最大值为2n，最小值为12n10分（3）由(2,2)是()fx的一个“类P数对”，可知(2)2()2fxfx恒成立，即1()(2)12fxfx恒成立，令12kx(*)Nk，可得1111()()1222kkff，即1111()2()2222kkff对一切*Nk恒成立，所以1211111()2()2()222242nnnfff11(1)222nnf，故(2)22nnf(*)Nn14分若(0,1x，则必存在*Nn，使得111(,22nnx，上海高考网更多资源关注上海高考网第9页由()fx是增函数，故1111()()222nnfxf，又1112222222nnx，故有()22fxx18分（金山区2013届高三一模）21（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数2,0(,2)(2xxaxxxf，其中常数a0(1)当a=4时，证明函数f(x)在2,0(上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值21解：(1)当4a时，24)(xxxf，1分任取0