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地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404有理数幂运算FOR博放什么是幂32,68,AB分别表示33;(读成3的2次幂)66666666;(读成6的8次幂)AAAA(B个A相乘)(读成A的B次幂)一.幂的四个运算法则幂的运算法则一AAAMNMN例题计算幂的运算法则二AAAMNMN例题计算(1)(2)幂的运算法则三AAMNMN例题计算(1)222;(2)ABA幂的运算法则四ABABNNN例题计算(3)练习1.填空2.计算地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话885944043.下面的计算对不对如果不对,应怎样改正(1)(2)(3)(4)二.负整数指数幂1.负整数指数幂的性质例题计算(1)2342(2)ABAB2同底数幂相除,若被除式的指数小于除式的指数,例如可仿照同底数幂的除法性质来计算,得由此我们规定一般我们规定2.用科学记数法表示数的规律(1)绝对值较大的数,N是非负整数,N=原数的整数部分位数减1。(2)绝对值较小的数,N为一个负整数,原数中第一个非零数字前面所有零的个数。(包括小数点前面的零)地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404规律任何不等于0的数的-P(P是正整数)次幂等于这个数的P次幂的倒数。例题用科学记数法表示①69600②-5746(3)计算三.零次幂由此我们规定规律任何不等于0的数的0次幂都等于1。练习例1计算(1)(2)(3)(4)例2用小数表示下列各数(1)(2)例3把100、1、01、001、00001写成10的幂的形式。例4用科学记数法表示下列各数0008、0000016、00000000125地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404例5地球的质量约是吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨(保留2位有效数字)逆用幂的运算法则巧解题一、用于计算例1计算(1)02541515;(2)319147二、用于求值例2已知AAMN32,,求(1)AMN23的值;(2)AMN23的值。例3若3230XY,求279XY的值。三、用于比较大小例4已知223344556532DCBA,,,,则A、B、C、D从小到大的顺序是______。四、用于确定个位数字例5试确定327199200的个位数字。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404幂的运算测试C一、耐心填一填(每小题3分共30分)1、计算(1)2XX(2)1NNXX2、计算(1)53MMM(2)325XX3、计算22433XYXY4、计算022的结果是5、氢原子中电子和原子核之间的距离为000000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为6、若2,XA则3XA7、若32,35NM,则2313MN8、计算200720065221259、1083与1442的大小关系是10、如果等式1122AA,则A的值为。二、细心选一选(每小题4分,共20分)11、在下列四个算式2232736,AAAAA,3633423,AAAAAA,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12、若3915,MNABAB则M、N的值分别为()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;1213、52X()A.10XB.10XC.7XD.7X14、若230A,23B,231C,051D,则()A.A<B<C<DB.B<A<D<CC.A<D<C<BD.C<A<D<B15、已知21,1YX,则23320YXX等于()A.4543或B.4543或C.43D.45三、细心算一算(第16、17每小题8分,第18题10分,共26分)16、23675244432XXXXXXX17、2233121050102102地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话8859440418、已知BA2893,求222211125525ABABAB的值。四、数学与生活(每小题6分,共12分)19、一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图所示,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式36333236;66;6;2636;33224223;66游戏规定所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢说说你的看法。20、有一句谚语说“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗可别“占小便宜吃大亏”噢(把你的结果用科学记数法表示)五、尝试与创新(共12分)21、阅读下列一段话,并解决后面的问题。观察下面一列数1,2,4,8,我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是2我们把这样的一列数叫做等比数列,这个共同的比值叫做等比数列的公比。(1)等比数列5,15,45,的第4项是;(3分)(2)如果一列数A1,A2,A3,是等比数列,且公比是Q,那么根据上述规定有3212,,AAQQAA43AQA,所以2213211,,AAQAAQAQQAQ234311AAQAQQAQ则AN用A1与Q的代数式表示(4分)(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项(5分)BCDE633663362326363222334266AF地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404中考注意一、注意法则的拓展性例1计算(1)AAAAAA234123410(2)ABABAB2343641224(3)XYZXYZ4444二、注意法则的底数和指数的广泛性例2计算(1)MNMNY(2)XYXYXYMNNM32222三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则,由结论推出条件,或将某些指数进行分解。例3在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式(1)XXM1(2)1NA四、注意法则应用的灵活性在运用法则时,要仔细观察题目的特点,采取恰当、巧妙的解法,使解题过程简便。例4计算125256255NM地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404
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