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11第二章有理数小结与思考(1)例1先用数轴将下列各数表示在数轴上4,1,0,212,52,3992(1)将所给的数按从大到小得顺序用“>”号连接起来;(3)再将所给数的绝对值按从小到大得顺序用“<”号连接起来.例2填空(1)一个数的相反数是它的本身,这个数是;(2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是;(3)平方得64的数为,立方得64的数为;(4)绝对值不大于5的整数是,其中最小,的绝对值最小.(5)把一个点先向左移动2个单位长度,再向右移动4个单位长度后得到的点表示-1,原来的点表示的数是.例31已知A3,B2,且AB<0,则AB.2∣A3∣∣B-2∣=0,则AB=()3如果有理数A,B满足∣AB-2∣1-B20,求A-B的值.4已知A25,B3,求10099BA的末位数字是几5若AB≠0,则BBAA的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-26四个各不相等的整数A,B,C,D,它们的积ABCD=25,那么A+B+C+D.7①当2<X<6时,化简62XX;②如果5A,4B,且A,B异号,求BA的值;③如果0BA,化简BABA.12第二章有理数小结与思考(2)一、例题1.计算(1)2452132324;(2)22222223323806023.2.现有四个有理数9、-5、4、12,请按“24点”的游戏规则(每个数用且只用一次进行加减乘除四则运算),写出三种不同的方法,使其结果都为24.3.如图,A、B为数轴上地不同两点,设A点表示的数为A,B点表示的数为B.1比较图中A、B两点所表示的有理数的大小;2若将A、B两点所表示的数分别乘2,则所得的两个新数分别记作2A、2B,这两个新数的大小关系为;3若将A、B两点所表示的数分别乘-3,则所得的两个新数分别记作-3A、-3B,这两个新数的大小关系为;4试用“<”号将A、-A、B、-B连接起来.4.如果A、B是任意两个不等于0的有理数,你能比较AB与0的大小吗●0●A●B135.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)1285万元、140万元、955万元、280万元。这个商店去年总的盈亏情况如何6.学校食堂在市场上购买了10袋大米,这10袋大米的质量分别为96KG、95KG、85KG、96KG、93KG、87KG、98KG、88KG、86KG、91KG,求这10袋大米的平均质量。7.已知A、B互为相反数,C、D互为倒数,M是绝对值等于2的数,求CDMCBABA2的值。8.已知A3,B5,BABA。(1)你能判断A、B是正数还是负数吗(2)试求AB和AB的值。二、练习1.乒乓球比赛,如果胜2局记作2局,那么3局表示_________2.把下列各数填入相应的集合2,0001,43,722,0,77,358,21,24,0,(6),整数集合{};负分数集合{};非负数集合{}.143下面说法正确的是A0不是自然数,但是整数B正数和负数统称为有理数C一个有理数,不是整数就是分数D0是最小的数4一个数的绝对值等于其本身的数是A0B正数C负数D正数、05.比较大小2______0;52______53;6______66.有理数可以用数轴上的点表示如果点A表示有理数25,那么与点A距离是4的点表示的有理数是_____________7.(1)绝对值不大于3的所有整数有___;(2)绝对值大于1而小于5的整数有___个8.如果以355C为基准温度,高于这个温度部分记为正,低于这个温度部分记为负,试用正、负数表示下列温度(1)浴池水温42C;(2)泳池水温24C。9.某市一天中午12时的气温是4C,下午3时的气温比中午12时时下降了6C,到晚上23时气温又下降了5C,则下午3时的气温是_____C,晚上23时的气温是____C10.用科学记数法表示(1)708000;(2)地球离太阳约有1亿5000万KM。11.如果9230000092310N,则N_____12.小明在超市买了一瓶消毒液,发现在瓶上印有这样的一段文字“净含量(7505)ML”,那么这瓶消毒液至少有____ML13若两个有理数之和大于0,则这两个数一定不是()A.两个正数B一个正数,一个负数C.两个负数D一个正数,一个014.绝对值小于5的所有整数的和与积分别是()A0,0B.0,20C.10,120D.10,12015.下列说法中正确的是()A、平方是它本身的数是正数B、立方是它本身的数是1或1C、绝对值是它本身的数是正数D、倒数是它本身的数是1或115三、拓展提高1.已知A、B、C的关系是A<0,B>0,C<0,且ABC,(1)在数轴上作出数A、B、C的大致位置;(2)化简ACBCBA2.若1<N<0,则N、N2、N1的大小关系是______3.请用不同的算式将数6、11、5、2凑成24。4.在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“”号或“”号,使得它们的和为10。16学得怎样本章知识点有⒈和统称为有理数;可把有理数分为、和.⒉规定了、和的直线叫做数轴.⒊在数轴上的两个点中,右边的点表示的数(填“大于”、“小于”或“等于”)左边的点表示的数.⒋,叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是,负数的绝对值是,0的绝对值是.⒌两个正数,绝对值大的正数;两个负数,绝对值大的负数.⒍有理数的运算法则⑴同号两数相加,取的符号,并把.异号两数相加,.一个数与0相加,仍得这个数.⑵减去一个数,等于.⑶两数相乘,同号得,异号得,并把.任何数与0相乘都得.⑷除以一个,等于乘这个数的.有理数的除法还有如下法则两数相除,同号得,异号得,并把.⑸求的运算叫做乘方(POWER)乘方运算的结果叫(POWER)在32中,2叫做,3叫做.特别地,一个数的二次方,也称为这个数的,一个数的三次方,也称为这个数的.正数的次幂是正数;负数的次幂是负数;次幂是正数;⒎有理数有哪些运算律用字母将它们分别表示出来.17章节达标自测题一级达标1.把下列各数分别填入相应的括号内19,,722,10,720,54,0,110,66,1,313整数()负分数()有理数()非负整数()2.股票上涨100点记作100点,那么50点表示.3.351的相反数是,倒数是,绝对值是.4.用“>”、“<”、“=”号填空11__020;243___54;3143____722;5.用科学记数法表示43290000.6.比3大的负整数是,比3小的非负整数是.⒎如果将点B先向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数是-6,则点B最初在数轴上表示的数为.⒏下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3⒐一个数的相反数比它的本身大,则这个数是A正数B负数C0D负数和0⒑两个数的和为正数,那么这两个数是A正数B负数C一正一负D至少一个为正数⒒下列说法正确的是A数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B数轴上表示6的点与表示4的点之间的距离为10C数轴上表示6的点与表示4的点之间的距离是10D数轴上表示6的点与原点之间的距离是612.下列各组运算结果中,数值最小的是A223B23C2223D23213.直接写出答案①-15-3=②-13+25=③-6--6=④8167=⑤5105=⑥332=⑦-18-32=⑧2126=18⒕计算445412445422⒖计算1132211;⒗计算54135342;⒘计算75241221152⒙计算24372⒚(1)在数轴上画出表示下列各数的点5,1,0,213,52,220052(2)比较这些数的大小,并用“<”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来;(3)比较这些数的绝对值的大小,并用“<”号将所给的数的绝对值按从小到大的顺序连接起来20.求20022001321200212001131211的值.19二级达标21.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0B.-1C.1D不能确定22.一个数和它的倒数相等,则这个数是()A.1B.-1C.1D.1和023.如果AA,下列各式成立的是()A.0AB.0AC.0AD.0A24.用“>”、“<”、“=”号填空若A<0,则2___AA.25.一根1M长的小棒,第一次截去它的31,第二次截去剩下的31,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是.26.计算714139927.计算24223213321628.计算32341641212229.若∣A∣8,∣B∣5,求AB的值.30.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表与标准质量的差值(单位克)-5-20136袋数143453(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少用你学过的方法合理解释;(2)若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少
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