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2010年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc2010年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc -- 5 元

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全国2010年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)真题一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A为3阶矩阵,|A|1,则|2AT|A.8B.2C.2D.82.设矩阵A11,B1,1,则ABA.0B.1,1C.11D.11113.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是A.ABBAB.ABBAC.ABD.BA4.设矩阵A的伴随矩阵A4321,则A1A.211234B.214321C.214321D.2113245.下列矩阵中不是..初等矩阵的是A.000010101B.001010100C.100030001D.1020100016.设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有A.AB可逆B.AB可逆C.AB可逆D.ABBA可逆7.设向量组α11,2,α20,2,β4,2,则A.α1,α2,β线性无关B.β不能由α1,α2线性表示C.β可由α1,α2线性表示,但表示法不惟一D.β可由α1,α2线性表示,且表示法惟一8.设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组EAx0的基础解系所含解向量的个数为A.0B.1C.2D.39.设齐次线性方程组0xxx0xxx0xxx2321321321有非零解,则为A.1B.0C.1D.210.设二次型fxxTAx正定,则下列结论中正确的是A.对任意n维列向量x,xTAx都大于零B.f的标准形的系数都大于或等于零C.A的特征值都大于零D.A的所有子式都大于零二、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式2110的值为_________.12.已知A3221,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.13.设矩阵A4231,P1011,则AP3_________.14.设A,B都是3阶矩阵,且|A|2,B2E,则|A1B|_________.15.已知向量组α1,1,2,3,α23,1,2,α32,3,k线性相关,则数k_________.16.已知Axb为4元线性方程组,rA3,α1,α2,α3为该方程组的3个解,且,9753,4321311则该线性方程组的通解是_________.17.已知P是3阶正交矩,向量P,P,201,231则内积_________.18.设2是矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值为_________.19.与矩阵A3021相似的对角矩阵为_________.20.设矩阵Ak221,若二次型fxTAx正定,则实数k的取值范围是_________.三、计算题本大题共6小题,每小题9分,共54分21.求行列式D.0120101221010210的值22.设矩阵A,000012021B,100001010求满足矩阵方程XAB2E的矩阵X.23.若向量组k202,k62,311,1114321的秩为2,求k的值.24.设矩阵.012b,121011322A1求A12求解线性方程组Axb,并将b用A的列向量组线性表出.25.已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,设BA22AE,求1矩阵A的行列式及A的秩.2矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.26.求二次型fx1,x2,x34x1x22x1x32x2x3经可逆线性变换3332123211y2xyy2y2xyy2y2x所得的标准形.四、证明题本题6分27.设n阶矩阵A满足A2E,证明A的特征值只能是1.全国2010年10月自考04184线性代数经管类答案评分,考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目http//www.hndxedu.org/ziliao/gonggongke/免费下载。亲,还有意外惊喜,2007年2013年全国自考线性代数经管类试题、答案免费下载
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