自学考试（自考）02010概率论与数理统计(一)2013年4月考试真题.doc.doc

更多自学考试历年真题及答案请访问官方： 更多科目答案在官网 /search.html 搜课程代码查找 2013年 4 月高等教育自学考试 福建省 统一命题考试 概率论与数理统计（一） 试卷 课程代码： 02010 本试卷满分 100 分，考试时间 150 分钟。 考生答题注意事项： 1. 本卷所有试卷必须在答题卡上的非选择题答题区作答。答在试卷和草稿纸上的无效。 2 第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3 第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 O 5 毫米黑色字迹签字笔作答。 4 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题 (本大题共 15 小题 ，每小题 1 分共 15 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1任取一个正整数，则该数的平方的末位数为 4 的概率为 A 0 1 8 0 2 C 0 3 D 0 4 2 一个盒子中有 l0 个白球， 20个黑球，从中不放回地取球 8次，已知第三次取出的是白 球，则第 5次取到白球的概率为 3设 A， B， C是 中的随机事件，则事件“ A， B， C都发生”可以表示为 A ABC B A B C C AB BC AC D 4设随机变量 的分布列为 ： 则 = 5设随机变量 和 相互独立，且 P( =1)=P( =1)=寺，则 P( = )= 6设随机变量 服从参数为 的普哇松分布，则 D(2 +1)= 更多自学考试历年真题及答案请访问官方： 更多科目答案在官网 /search.html 搜课程代码查找 7设随机变量 服从 分布， 则 = 8设随机变量 服从二项分布 b(k， n， P)，则 E(2 +1)= A 2np B 2np+1 C 4np D 4np+1 9设随机变量孝服从二项分布 b(k； n， P)，则 D(2 +1)= A 2np(1 p) B 2np(1 p)+1 C 4np(1 P) D 4np(1 P)+1 10设随机变量 服从参数为 的指数分布，则 D(2 +1)= 11设随机变量 ， 相互独立且同服从 N(0， 1)分布，则 服从 A N(0， 1)分布 B N(1， 1)分布 C N(0， 2)分布 D N(2， 2)分布 12若 ， 是两个相 互独立的随机变量，则 D(2 3 +1)= A D D B 4D +9D C D +D +l D 4D 9D +1 13 设母体 服从 (0， 2)上的均匀分布， 是取自这个母体的一个样本，则 = A 1 B 2 C 3 D 4 14设 是一列独立同分布的随机变量，且数学期望存在： 则 依概率收敛于 A 0 B C 1 D n 15设母体 服从 分布， 均未知， 是子样方差，则 的 矩估计为 更多自学考试历年真题及答案请访问官方： 更多科目答案在官网 /search.html 搜课程代码查找 第二部分非选择题 二、填空题 (本大题共 15 小题，每小题 1 分。共 15 分 ) 请在答题卡上作答。 16 甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷 5 次，乙掷 4 次，则 “甲掷出的正面数大于乙掷出的 正面数 ”的概率为 _。 17将 3 个球随机放入 4 个盒子，则恰有一个空盒的概率为 _。 18若 A， B 为两个事件， P(A)=0.3， P(B)=0.4， P(A| B)=0.5，则 P(A U B)=_。 19设随机变量 服从 二项分布 b(k , 3， p)，且 P( =0)= ，则 P( =1)= _。 20设随机变量 服从参数为 的普哇松分布，且 2P( =0)=P( =1)，则 =_。 21设 为一个随机变量， =1，则 D( +2)=_。 22设随机变量 的密度函数为 p(x)=_。 23若 为一个连续型随机变量，则 P( =1)=_。 24设随机变量 服从 N(0， 1)分布，则 D(2 )=_。 25设随机变量 服从 N(0， 1)分布， 服从 (0， 1)上的均匀分布，则 E( + )=_。 26设 是三个随机变量， ，则 =_。 27设随机变量 服从参数为 的指数分布，则 P( 1)=_。 28设母体 服从参数为 的普哇松分布， 是取自 的一个样本，则 =_。 29设 是取自正态母体 的一个样本， 为子样均值，则 服从 _分布。 30 设母体 服从参数为 的普哇松分布 是取自这个母体的一个样本， 是子 样方差，则 =_。 三、计算题 (本大题共 3 小题。每小题 12 分。共 36 分 ) 请在答题卡上作答。 31设随机变量 具有分布： P( =k)= ， k=1， 2， 3， 4， 5，求 。 32设 独立同服从 (0， 1)上的均匀分布，求 密度函数。 33设 具有密度函数为 p(x)= 的密度函数。 更多自学考试历年真题及答案请访问官方： 更多科目答案在官网 /search.html 搜课程代码查找 四、应用题 (本大题共 2 小题。每小题 l2 分共 24 分 ) 请在答题卡上作答。 34 设母体孝具有概率函数 为未知参数， 是取自母体 的一个样本，求参数 P 的极大似然估计。 35检验某种型号玻璃纸的横向延伸率。测得 100 个数据，算得