汽车电动转向器动力学建模与控制仿真分析

摘 要 汽车电动转向器是一种新型的汽车转向助力系统。 文章先对 EPS 系统原理及结构进行说明，介绍了三种 EPS 典型助力曲线，建立了机械转向系统数学模型、 EPS 系统数学模型，文 中 提出 了 EPS 系统控制目标，说明了 EPS 系统的 PID 控制策略 ，介绍 了电动助力转向 系统 中的三种控制模式： 助力控制模式 ，回正控制模式，阻尼控制模式，文章重点研究助力控制。 并建立了 机械转向系统、 EPS 系统和 基于PID 控制 的 系统 三种 数学模型， 然后 应用 MATLAB 的 Simulink 模块 进行 运动 仿真， 通过调整参数 和 分析参数 ，来研究系统稳定性随参数 变化的影响。仿真结果表明，所设计的 PID控制 对 能对转向系统 模型进 提供助力控制 ， 同时能 使系统满足很好的 动态性能 。 关键词 ： 电动转向器；助力控制； MATLAB/Simulink；仿真 II Abstract Electric Power Steering is a new automotive power steering system. This article first on the principle and structure of EPS system are described, three kinds of typical EPS power curve is introduced in this paper, the mathematical model of the system, the EPS system mathematical model of the pure mechanical steering system is established in this paper, the target control of EPS system, the control strategy of EPS system of PID, this paper introduces three kinds of control mode of electric power steering in: power control mode, return control mode, the damping control mode, this paper focuses on the study of power control. Under pure mechanical steering system, EPS system and PID power control of EPS system based on the mathematical model, the application of MATLAB/Simulink simulation, parameters, and analysis of influence parameters on the stability of the system, and the use of PID control strategy for power control of the model, and that the system can meet the dynamic performance is very good. Key words: electric power steering ； assist control ； MATLAB/Simulink； simulation V 目 录 摘 要 . I Abstract . II 目 录 . V 1 绪论 . 1 1.1 本课题的研究背景和意义 . 1 1.2 国内外的发展概况 . 1 1.3 本课题应达到的要求 . 2 2 电动转向系统的动力学模型 . 3 2.1 电动转向系统的结构和工作原理 . 3 2.2EPS 典型助力曲线 . 5 2.3 EPS 动力学的模型 . 7 2.3.1 机械转向系统数学模型 . 7 2.3.2 EPS 系统的模型 . 8 2.4 EPS 稳定性与转向助力增益分析 . 10 2.4.1 转向助力增益的确定 . 10 2.4.2 EPS 稳定性 与转向助力增益关系 . 11 3 EPS 系统控制分析 . 16 3.1 系统控制的目标 . 16 3.2 EPS 系统的控制策略 . 16 3.3 系统的 控制模式 . 17 3.4 系统的补偿控制 . 18 3.4.1 补偿控制原理 . 18 3.4.2 补偿控制的作用 . 18 4 EPS 系统的仿真 与分析 . 19 4.1 MATLAB/Simulink 仿真平台的介绍 . 19 4.2 系统仿真参数取值 . 19 4.3 机械转向系统仿真与研究 . 20 4.3.1 机械转向系统的 Simulink 模型 . 20 4.3.2 汽车机械转向系统在阶跃输入时不同参数下的仿真研究 . 22 4.3.3 不同参数对系统性能影响的仿真分析 . 28 4.4 EPS 转向系统仿真与 研究 . 28 4.4.1 EPS 系统的 Simulink 模型 . 28 4.4.2 EPS 系统加入 PID 控制的 Simulink 模型 . 30 4.4.3 EPS 系统加入 PID 控制的仿真与分析 . 32 4.5 不同系统的比较仿真与分析 . 36 5 结论与展望 . 40 5.1 主要结论 . 40 5.2 不足之处及未 来展望 . 40 VI 致 谢 . 41 参考文献 . 41 附 录 . 42 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 1 1 绪论 1.1 本课题的研究 背景 和 意义 目前汽车已经走入寻常百姓家中，人们对汽车需求逐渐增大。 随着科学技术的不断发展，对汽车操纵性能的要求也日益提高。为了能使 车辆停车或低速时，能够使方向盘转动轻松操作，又能够使汽车在高速行驶平稳，随着转向系统不断地向前发展，从机械式转向系统，到机械液压动力转向系统，再到电控液压助力转向系统，直至现代的节能，操纵性能更好的 EPS 阶段。现代汽车技术追求节能 、 舒适和安全等三大目标。节能与环境保护密切相关联，是当今全球性最热门和最受关注的话题之一。 电动转向器是一种新型的汽车转向系统 ,EPS 系统能够根据车辆的状况，提高操纵性能、回正稳定性能、抗干扰性能，这些控制是在并不需要改变硬件而通过软件来实现。传统的液压转向系统只具有单一的特性曲线 ,并不具备提高上述性能的能力。虽然在液压动力转向系统中装有电子伺服系统 ,构成了电控液压助力转向系统 ,虽然能够获得可变操纵力特性 ,但响应性能和传动效率等原有系统的固有缺陷并没有得到很好的改善。 电动助力转向系统的优势体现在下面几个方面： (1)采用电能做能源 ,利于环保。 EPS 产品的重复利用率相当高。传统的液压转向系统的回收利用率只有 85%左右，而 EPS 中的 95%可以再回收利用 ,另外 EPS 还可以降低了产生的噪声 1。 (2)与液压系统相比 ,降低了燃油消耗。与传统的液压系统相比，在不转向情况下和 在转向情况下，燃油的消耗也得到不同种程度的降低。 (3)改善了车辆的回正性能。通过试验可以容易得到从最低车速到最高车速的一系列的回正性能曲线 ,转矩性能 能使电动转向系统转向能力得到显著的提高 ,同时提供了与车辆动态性能相适应与转向回正性能 ,而传统的液压助力转向系统没有此功能。 (4)增强了转向跟随性能 ,减小了转向迟滞效应。在 EPS 中 ,助力机构和电机直接相连 ,其能量直接可用于车轮的转向。 EPS 可 系统利用惯性减振器的作用 ,使车轮的反转和转向前轮摆振很大的程度减小，从而使汽车 EPS 的抗扰动能力大大增强。 1.2 国内外的发展概况 由于 EPS 元件少 ，所以 方便 组装 ， 并 特别适合于使用在小排量发动机的微型车。一些发达国家，电动助力转向器比较成熟。 1988 年 2 月，日本在铃木 Cervo 的汽车配备了 EPS系统，然后应用到奥拓车。在此之后， EPS 在日本得到迅速发展。日本 HONDA 公司，德国 ZF 和 TRW 公司，也已经开发自己的 EPS。本田在爱克 NSX 跑车配备了 EPS，市场反应效果良好。 DAIHATSU 的 MIRA 汽车，三菱汽车 MINICA 也配备了 EPS 系统 2。欧洲和美国研发 EPS 投入了巨大的财力和人力。德尔福汽车成功为大众波罗 、欧宝和菲亚特Punto 开发了 EPS。 TRW 自 1998 年以来 ， 开发的 EPS 最初应用于乘用车， 但以后 用在福特嘉年华和 Mazda323F 的汽车，两大汽车公司 TRW 和德尔福 EPS 生产能力已达 40 万台，并在全球汽车零部件市场销售 3。在 2000 年，德国梅赛德斯奔驰和西门子汽车两家公司共同投资 6500 万英镑 4。 无锡太湖学院学士学位论文 2 目前， EPS 已被应用在汽车上，其优异的性能已得到公认。随着直流电动机性能的不断改进 ,EPS 助力能力将进一步地提高，并进一步扩大其应用范围，并将可能在动力转向领域中占据主要地位。根据某公司的预测 ,2020 年全世界所生产的轿车中将有 50%装有 EPS。尤其是混合动力汽车 (HEV)、低排放汽车 (LEV)、电动汽车 (EV)和 燃料电池汽车 (FCEV)四大“ EV”车，将能够构成汽车未来发展的主题，带来 EPS 光明的 应用前景 5。 EPS 技术在国外日趋成熟。为了以进一步扩大市场份额，日本 Jtekt、日本 Seiko、韩国万都、美国 Delphi、德国 ZF 等相继在中国成立了 EPS 生产企业，这些企业占据并垄断着国产车型 EPS 市场。 在中国， EPS 研究起步较晚，国内汽车电子行业的整体发展落后，再 加上国外的技术垄断和封锁，可以实现大规 模生产的国内生产商少，导致装配率较低。数据显示， 2009 年，国内汽车产销量 1300 万 以上 ， 但 EPS 只有 14%装配率，外商独资企业和合资企业占约 81%的 EPS 市场，而当地企业只 占 有约 9%的市场份额。自主品牌奇瑞A3，荣威，夏利 N5 和 吉利豪情等高端车 装备 EPS，其他品牌很少装配的 EPS，而荣威系列和奇瑞 A3 自主汽车产品，高价格， 但销量不大， 合资车标准 EPS 类型主要有：一汽丰田，一汽大众迈腾，一汽丰田皇冠和锐志，一汽丰田 RAV4，上海大众 Skoda Octavia，东风本田 CR-V，广汽丰田汉兰达，上海排量 2.0 升大众 Tiguan。这些高端 汽车 的市场销售，价格均超过 15 万 6。 国内部分院校，科研机构和企业的 EPS 技术的研究和开发已初见成效。中国太平洋世纪汽车系统有限公司，通过了收购通用汽车的耐世特汽车转向系统业务，有可能获得 EPS核心技术 7。 1.3 本课题应 达到的要求 本文首先对 EPS 的工作原理及国内外现状作了分析，分别建立了机械转向系统数学模型、 EPS 动力学的数学模型 ， 同时粗略介绍电动转向系统中的三种控制模式：助力控制模式，回正控制模式，阻尼控制模式。通过数学模型和 PID 控制理论进行助力控 制模式MATLABSimulink 仿真分析 。 (1)论述了 EPS 系统的特点、优点、主要类型以及研究现状和发展前景。 (2)介绍 了 EPS 系统的组成 和 工作原理。 (3)应用 MATLABSimulink 软件分别建立机械转向系统、 EPS 系统、基于 PID 控制的EPS 的模型，进行 EPS 仿真，最后给出 PID 控制策略。 (4)给出本文研究的结论、不足之处和展望。 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 3 2 电动转向 系统的 动力学 模型 2.1 电动转向系统的结构和工作原理 图 2.1 是典型的转向轴式电动助力转向系统结构简图，电动助力系统是根据 机械转向系统的基础上进行改进的。 图 2.1 EPS 系统结构简图 8 该电动助力转向系统主要由四部分构成，分别为机械转向装置 、 转向助力机构 、 扭矩传感器和 ECU 控制装置。 1、 助力电机 助力电机的主要功能是根据控制单元的指令输出合适的助力转矩，是电动转向器的动力源，采用无刷永磁式直流电动机。 表 2-1 是本课题所采用电机的参数。 采用电机的参数表 E P S1-2 类型 直流电机 最大电流 35A 额定电压 12V 额定转速 1210rmp 额定扭矩 1.76N.m 感应系数 150H 电枢绕组电阻 0.15 无锡太湖学院学士学位论文 4 2、 离合器 离合器使用电磁式离合器，它案装在减速机构一侧。根据车速的快慢来控制离合器的控制单元，其作用是确保 EPS 只能在预先设定的车速范围内工作。如果停车或车速低于设定值，接合离合器，电机提供助力。当超过设定车速时，切断离合器，电机将停止工作，转 向系统转为手动转向。另外，如果电机发生故障时，离合器也将自动分离。 3、 扭矩传感器 扭矩传感器由钢球 、 扭杆 、 滑块 、 电位器和环等构成。它的工作原理为：将扭杆检测的方向盘扭矩的方向和大小，经钢球 、 滑块 、 环转换为机械位移信号，再经电位器转换为电压信号，输入控制单元。 图 2.2 为扭矩传感器特性曲线，横坐标为方向盘的扭矩，纵坐标为扭矩传感器输出电压值。由图上可以看到： 扭矩传感器有两个输入端，分为主信号 (main 端 )和副信 号 (sub 端 )。这两个信号都进入控制单元，并作为输入信号。方向盘不转动，即在中间位置，两个信号电压都为 2.5V。方向盘右转时， main 端电压大于 2.5V，右转扭矩与 main 端电压成比例的增大，一般情况下， EPS 中方向盘最大输入扭矩为 5N.m，此时， main 端电压为 5V。方向盘左转时， main 端电压小于 2.5V，方向盘左转随受到的扭矩增大， main 端电压成比例的减小。 main 端和 sub 端的原理相似，只是符号相反。 4、 控制单元 控制单元的主要功能是根据车速信号和扭矩传感器， 当 逻辑分析和计算后，发出指 令，来 控制 离合器 和 电机 的动作 ， 控制器 ECU 的基本组成如图 2.3 所示。 图 2.2 扭矩传感器特性曲线 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 5 图 2.3 ECU 的组成结构 10 5、 减速机构 减速机构采用蜗轮蜗杆传动方式，通过电机与电磁离合器连接，能起到增大助力扭矩和减速的作用，它的传动比决定了放大直流电动机输出扭矩的倍数。为了提高使用寿命和降低噪声，减速器蜗轮可采用树脂材料制造。 2.2EPS典型助力曲线 图 2.4 EPS 典型助力曲线 EPS 的助力特性具有多种曲线形式 ,图 2.4 为三种典型 EPS 助力特性曲线 13。 1、直线型助力特性 图 2.4a)为直线型助力特性曲线。其特点是在助力变化区，助力与方向盘扭矩成线性关系。 直线型助力特性是在助力区域范围内，方向盘力矩和助力力矩成线性关系。 该助力特性曲线可用以下函数表示为： 无锡太湖学院学士学位论文 6 d m a xdm a xd m a xd0d0dd0dd)()(00TTITTTTTVKTTI (2.1) 式中 ,I 为电动机的目标电流； dT 为方向盘输入扭矩； maxI 为电动机的最大工作电流；K(V)为助力特性曲线的斜率； 0dT 为汽车转向系统开始助力时的方向盘输入扭矩；maxdT为转向系统能够提供最大助力时的方向盘输入扭矩。 2、折线型助力特性 图 2.4b)所示为折线型助力特性曲线。其特 点是在助力变化区 ,助力扭矩与方向盘扭矩成分段函数的关系 。 该助力特性可用函数以下表示为： d m axdm a xd m axd1d0d1d11dd2100d10dd)()()()()(00TTITTTTTVKTTVKTTTTTVKTTI dddd (2.2) 式（ 2.2） , )(1 VK 、 )(2 VK 分别为助力特性曲线的斜率； 1dT 为助力特性曲线斜率由 )(1 VK变为 )(2 VK 时的方向盘输入扭矩。 3、曲线型助力特性 图 2.4c)为典型曲线型助力特性。它的特点是在助力变化区 ,助力与方向盘输入扭矩成非线形关系， 曲线型助力特性是在助力变化区域范围内，助力转矩与转向盘转矩成非线性 关系。 该助力特性曲线可用以下函数表示为： d m axdm a xd m axd0dd0dd)(T)(00TTITTTFVKTTI (2.3) 式中 , )(VK 为助力特性曲线的斜率； )(dTF为助力特性曲线的函数。 通过分析三种不同的助力特性曲线可知 ,直线型助力特性最简单 ,控制系统设计方便 ,并且在运用中能够调整；曲线型助力特性复杂 ,不易便 调整；折线型助力特性则介与两者之间。从设计、调整和使用的角度看 ,采用直线型助力特性可以很好地满足实际要求。 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 7 2.3 EPS 动力学的模型 2.3.1 机械转向系统数学模型 首先对汽车机械转向系统的结构和动力学性能进行分析，通常 机械转向系统采用齿轮齿条式机械转向系统，模型如图 2.5 所示。 图 2.5 机械转向系统模型 可得到如下运动方程： hhhsrhsdhh fbRxKTJ )( (2.1) xtrrrssrhsfFxbR RxKxm )( (2.2) rTtr xKF (2.3) 上式为所建立的 机械转向系统的动力学方程，其参数详见表 2-2： 表 2-2 机械转向系统采用 的 参数 变量 含义 变量 含义 rx 齿轮齿条的位移 SK 转向柱的刚度 m 转向横拉杆的质量 SR 主动小齿轮半径 rb 转向横拉杆的阻尼系数 dT 方向盘扭矩 h 方向盘转角 hf 系统非线性特性 hJ 转向柱的转动惯量 xf 系统非线性特性 hb 转向柱的阻尼系数 TK 系统负载系数 无锡太湖学院学士学位论文 8 2.3.2 EPS 系统的模型 EPS 系统是一个强耦合，非线性多变量 系统， 建立如图 2.6 所示的 EPS 系统模型。 图 2.6 EPS 系统模型 为了建立 EPS 系统动力学方程， 将图 2.6 所示的简化 EPS 模型分割成 三 个组件 ， 这三个组件的 主要 运动变量分别是 ： 方向盘转角h、齿条平移位移 rx 和 电机转角m。 (1)方向盘转向轴 组 件运动方程 如图 2.7 所示，为该部件受力分析 ，根据理论力学相关公式， 根据受力分析可以的 得到运动方程为： 图 2.7 方向盘转向轴部件 hhhsrhsdhh fbRxKTJ )( (2.4) (2) 齿轮 齿条运动方程 如图 2.8 所示，为该部件受力分析。 列如下 运动方程为： 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 9 图 2.8 齿条部件 xsrmsmtrrrssrhsfRGxRKFxbR RxKxm )()( (2.5) (3) 电机运动方程 如图 2.9 所示，为该部件受力分析。根据受力分析可以的得到运动方程为： 图 2.9 电机组 件 mmmammm fbTTJ (2.6) 电动机的等效电路如图 2.8 所示 15： 图 2.10 电动机等效电路 meaaa KViLRi (2.7) aam iKT (2.8) 无锡太湖学院学士学位论文 10 将式 (2-7)和 (2-8)拉式变换得如下式： LsR KVsi meaa )( (2.9) )()( siKsTaam (2.10) 将 (2-9)代入 (2-10)得到下式： LsR KVKsT meaam )( (2.11) 助力扭矩方程： )(srmma RxGKT (2.12) 扭矩传感器测量值： )(srhss RxKT (2.13) 以上式为所建立的 EPS 动力学方程 ， 其参数详见表 2-3 表 2-3 EPS 参数表 变量 含义 变量 含义 m 齿条齿轮的质量 hJ 转向柱的转动惯量 rb 齿轮齿条的阻尼系数 sK 转向柱的刚度 mT 电机输出扭矩 hb 转向柱的阻尼系数 aT 电机阻力扭矩 sR 主动小齿轮半径 R 电机电枢电阻 m 助力电机转动角度 L 电机电枢电感 mJ 助力电机转动惯量 ai 电机电枢电流 mK 助力电机刚度 aK 电机扭矩常数 mb 助力电机的阻尼系数 eK 电机的反电动势常数 trF 转向横拉杆作用力 aV 电枢电压 hf 非线性特性 xf 非线性特性 mf 非线性特性 G 助力电机传动比 TK 系统负载系数 2.4 EPS 稳定性与转向助力增益分析 2.4.1 转向助力增益的确定 根据图 2.6EPS 的 模型动力学方程可知，转矩传感器测得sT和 电动机提供的aT可以用下面两个等式表示： 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 11 )(srhss RxKT (2.14) )(srhsaa R