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2013年全国高考试题分类汇编:不等式选讲2013年全国高考试题分类汇编:不等式选讲

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第十七章不等式选讲考点不等式的解法及证明12013陕西,15A,5分不等式选做题设A,B∈R,|AB|2,则关于实数X的不等式|XA||XB|2的解集是答案∞,∞22013课标全国Ⅰ,24,10分选修45不等式选讲已知函数FX|2X1||2XA|,GXX31当A2时,求不等式FXGX的解集;2设A1,且当X∈时,FX≤GX,求A的取值范围解析1当A2时,不等式FXGX化为|2X1||2X2|X30设函数Y|2X1||2X2|X3,则Y其图象如图所示从图象可知,当且仅当X∈0,2时,Y0所以原不等式的解集是{X|0X2}2当X∈时,FX1A不等式FX≤GX化为1A≤X3所以X≥A2对X∈都成立故≥A2,即A≤从而A的取值范围是32013课标全国Ⅱ,24,10分选修45不等式选讲设A,B,C均为正数,且ABC1证明1ABBCCA≤;2≥1解析1由A2B2≥2AB,B2C2≥2BC,C2A2≥2CA得A2B2C2≥ABBCCA由题设得ABC21,即A2B2C22AB2BC2CA1所以3ABBCCA≤1,即ABBCCA≤2因为B≥2A,C≥2B,A≥2C,故ABC≥2ABC,即≥ABC所以≥142013辽宁,24,10分选修45不等式选讲已知函数FX|XA|,其中A11当A2时,求不等式FX≥4|X4|的解集;2已知关于X的不等式|F2XA2FX|≤2的解集为{X|1≤X≤2},求A的值解析1当A2时,FX|X4|当X≤2时,由FX≥4|X4|得2X6≥4,解得X≤1;当2X4时,FX≥4|X4|无解;当X≥4时,由FX≥4|X4|得2X6≥4,解得X≥5,所以FX≥4|X4|的解集为{X|X≤1或X≥5}4分2记HXF2XA2FX,则HX由|HX|≤2,解得≤X≤又已知|HX|≤2的解集为{X|1≤X≤2},所以解得A310分
编号:201404111112012012    类型:共享资源    大小:102.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-04-11
  
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猪猪资料馆上传于2014-04-11

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