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磁流变液动压轴承设计
36页 10000字数+说明书+开题报告+任务书+答辩PPT+6张CAD图纸
A4零件图.dwg
三维零件图.rar
任务书.doc
密封端盖.dwg
文献综述.doc
磁流变液动压轴承设计开题报告.doc
磁流变液动压轴承设计答辩PPT.ppt
磁流变液动压轴承设计说明书.doc
装配图A0.dwg
轴承座上端盖.dwg
轴承座下端盖A3.dwg
轴瓦零件图.dwg
目录
摘 要I
AbstractII
1 磁流变液动压轴承介绍1
1.1 磁流变液的介绍1
1.1.1 磁流变液定义1
1.1.2 磁流变液的制备1
1.1.3磁流变液应用范围2
1.1.4 磁流变液应满足的指标：3
1.1.5 磁流变液发展其前景3
1.2 滑动轴承简介4
1.3 磁流变液动压轴承5
2 方案设计以及选取5
2.1 滑动轴承的分类5
2.2 滑动轴承的选取7
2.3 电磁场的添加9
2.4 密封方式选择11
2.5 轴承座选取以及建模12
2.5.1 轴承座上端13
2.5.2 轴承座下端14
2.5.3 轴瓦14
2.5.4 轴承装配图15
3.1 滑动轴承的处电磁引入16
3.2 磁流变液的添加17
3.3 磁流变液动压轴承原理19
3.3.1 磁流变液添加以及电线接入19
3.3.2 磁流变液装载位置19
3.3.3 磁流变液的密封20
4 主要尺寸以及主要计算21
4.1 轴承座的具体尺寸21
4.1.1 轴承座上端21
4.1.2 轴承座下端22
4.1.3 轴瓦24
4.2 滑动轴承所涉及的主要计算24
4.2.1 电磁场的计算24
4.2.2 磁流变液粘度的计算25
4.2.3 磁流变液油膜承载能力计算25
5 SolidWorks仿真分析26
5.1 爆炸视图26
5.2 仿真运动28
6 总结30
致谢31
参考文献32
文献综述33
摘 要
磁流变液是可磁极化的固体微颗粒在基液中形成的悬浮液，其流变特性可由外加磁场连续控制。当不加磁场时，磁流变液表现出类似牛顿流体的行为；当外加磁场时，磁流变液中的磁性颗粒沿磁场方向排成链状，这些链状结构阻止了液体的流动，因而改变了磁流变液的流变特性，其流动表现出Bingham塑性体行为，具有粘性和塑性特性。
随着磁流变液在机械应用中的不断发展，越来越多的将磁流变液运用于各种机械器件中。磁流变液在外加磁场增强的过程中，液体的粘度随之增大并最终失去流动性变为固态，此过程耗能小、可逆、能产生较大屈服应力且在豪秒级内完成。利用此一系列性能，在充分考虑磁场、温度、颗粒尺寸、壁面效应和体积浓度等诸因素对应用器件影响的基础上，可开发各种磁流变阻尼器件。由于磁流变液相变的过程在毫秒量级内完成，因此可以做成敏捷度极高的控制元件，用于联接和传递两部件之间的力或力矩。如汽车用离合器、制动器等。磁流变液动压轴承也是基于这个原理设计的。
关键词：磁流变液 动压轴承 设计
随着毕业日子的到来，毕业设计也接近了尾声。经过将近四个月的的奋战我的毕业设计终于完成了。在没有接受任务以前觉得毕业设计只是对这一年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。 这次毕业设计要求设计一个可行的磁流变液动压轴承的方案，对于我来说是一次极佳的了解滑动轴承以及磁流变液这个材料的更多知识。尽管我对专业知识的掌握还不怎么透彻，但是我仍然希望通过自己的努力完成设计并希望有所突破。下面就对我们这次设计的过程做个简单的小结： 第一，课题分析。在接到毕业设计题目后，我认真翻阅了指导老师提供的资料，对课题进行了深刻的分析，并向老师请教了设计中的一些要点及难点。 第二，开题报告文献综述以及外文翻译。通过借阅图书馆的书籍资料、互联网等途径积极查阅资料，并与其他同学以及指导老师进行咨询探讨，以达到最大的资源利用率及工作效率。 第三，总体的方案设计。在对课题进行仔细分析以后，在老师的指导下概括出了这次设计的大体框架，并将设计划分成了若干个小模块，并逐步完成。第四，方案实现。在资料准备充分后，开始着手磁流变液动压轴承的结构建模以及绘制CAD图形。在这个过程中，大家也越到不少问题，通过一起讨论、请教老师、以及翻阅资料等方式将问题一一解决。 第五，论文编写。在完成了各自的建模以及计算机图形以后，将这些资料进行了整合，并整理成册，然后编写说明书。通过此次毕业设计我了解了磁流变液这一对我来说的新材料，而且在原有的基础之上更加系统的认识了滑动轴承。
- 内容简介：
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重 庆 工 学 院毕业设计（论文）任务书题目 磁流变液动压轴承设计 （任务起止日期 2013年 2 月 25 日 2013 年 6 月 9日） 机械工程 学院 机械设计制造及其自动化 专业 109040205班学生姓名 邓磊 学 号 10904020505 指导教师 系 主 任 二级学院院长 课题内容：研究磁流变液传力机理，提出磁流变液动压轴承的设计方案，设计具体结构，基于雷诺方程和磁流变特性，推导不同状态下的动压性能与磁场的关系，进而获得轴承的具体控制方法，最后完成三维建模及运动仿真。课题任务要求：1、掌握磁流变液传力元件的设计方法，2、对具体结构进行精确设计分析3、基于雷诺方程和磁流变特性，推导不同状态下的动压性能与磁场的关系。4、提出技术方案，得到该轴承的控制方法 5、完成具体设计理论结果，对各种状态进行仿真分析，形成技术文档。 主要参考文献1. 胡林,张朝平,罗玉萍等.J.复合材料学报,2001,18(3):14172. 张朝平,邓伟,胡宗超等.J.应用化学,2000,17(3):2482513. 江万权,唐新鲁,张国春等.J.机械科学与技术,1998,17:1251274. 杨仕清,彭斌,王豪才.J.功能材料,2001,32(2):1421465. A. Lawniczak, Electro- and Magnetorheological Fluids and their Applications in Engineering, Poznanan 1999 (in Polish)同组设计者无注：1、任务书由指导教师填写；2、任务书在第七学期期末下达给学生。学生完成毕业设计（论文）工作进度计划表序号毕业设计（论文）工作任务工 作 进 度 日 程 安 排周次1234567891011121314151617181920前期准备提出设计方案完成具体设计形成技术文档，完成设计任务答辩注：1、此表由指导教师填写；2、此表每个学生一份，作为毕业设计（论文）检查工作进度之依据；3、进度安排用“”在相应位置画出。毕业设计（论文）阶段工作情况检查表时间第 一 阶 段第 二 阶 段第 三 阶 段内容组织纪律完 成 任 务 情 况组织纪律完 成 任 务 情 况组织纪律完 成 任 务 情 况检查情况教师签字签字 日期 签字 日期签字 日期注：1、此表由指导教师认真填写（要求手写）；2、“组织纪律”一栏根据学生具体执行情况如实填写；3、“完成任务情况”一栏按学生是否按进度保质保量完成任务的情况填写；4、对违纪和不能按时完成任务者，指导教师可根据情节轻重对该生提出警告或不能参加答辩的建议。重庆理工大学毕业论文 文献综述磁流变液动压轴承的设计重庆理工大学 机械工程学院 10904020505 邓磊摘要： 磁流变液动压轴承的是基于滑动轴承，将润滑油中添加磁流变液，再添加磁场，根据雷诺方程改变磁场强度使液体粘度改变，从而引起轴承与液体之间的摩擦力改变，来实现可控制的滑动轴承。在此之前要先研究磁流变液传输机制，提出磁流变液动压轴承的设计方案，设计具体结构，基于雷诺方程和磁流变特性，推导不同状态下的动压性能与磁场的关系，进而获得轴承的具体控制方法。磁流变液动压轴承让原来的动压轴承具有更多的功能可以在很多不同的场合下工作。ABSTRACT：Magnetorheological fluid dynamic pressure bearing is based on sliding bearing,Add the magnetorheological fluid in the lubricating oil,and Add field,According to the Reynolds equation for changing the magnetic field strength so that the liquid viscosity changes,In order to cause the change of friction between bearing and liquid,Implementation of the sliding bearings control. Must first study of magnetorheological fluid transmission mechanism before, magnetorheological fluid dynamic pressure bearing design scheme is proposed, the specific design of the structure, the Reynolds equation and the magnetic Rheological characteristics based on the derived under different conditions, the relationship between pressure properties and magnetic field, the control methods and bearing.Magnetorheological fluid dynamic pressure bearing for the original dynamic pressure bearing has more functions can work in many different situations.1、 动压轴承简介根据滑动轴承两个相对运动表面油膜形成原理的不同。可分为流体动压润滑轴承（也称动压轴承）和流体静压轴承（也称静压轴承）。一般讨论的是流体动压润滑轴承，它通过轴和轴承的相对运动把油带入两表面之间，形成足够的压力膜，将两表面隔开，从而承受载荷。在液体润滑条件下，滑动表面被润滑油分开而不发生直接接触，还可以大大减小摩擦损失和表面磨损，油膜还具有一定的吸振能力。但起动摩擦阻力较大。轴被轴承支承的部分称为轴颈，与轴颈相配的零件称为轴瓦。为了改善轴瓦表面的摩擦性质而在其内表面上浇铸的减摩材料层称为轴承衬。轴瓦和轴承衬的材料统称为滑动轴承材料。常用的滑动轴承材料有轴承合金（又叫巴氏合金或白合金）、耐磨铸铁、铜基和铝基合金、粉末冶金材料、塑料、橡胶、硬木和碳-石墨，聚四氟乙烯（PTFE）、改性聚甲醛（POM）、等。常用的润滑剂有油、水、空气等流体和石墨、二硫化钼等固体，依轴承的应用场合和要求而定。以液体作润滑剂的径向轴承按润滑膜的厚薄分为薄膜润滑轴承和厚膜润滑轴承。和滚动轴承相比，滑动轴承具有承载能力高、抗振性好，工作平稳可靠，噪声小，寿命长等优点，它广泛用于内燃机、轧钢机、大型电机及仪表、雷达、天文望远镜等方面。常见滑动轴承如下图：2、 磁流变液简介1、 磁流变液定义：磁流变液（Magnetorheological Fluid , 简称MR流体）属可控流体，是智能材料中研究较为活跃的一支。磁流变液是由高磁导率、低磁滞性的微小软磁性颗粒和非导磁性液体混合而成的悬浮体。这种悬浮体在零磁场条件下呈现出低粘度的牛顿流体特性；而在强磁场作用下，则呈现出高粘度、低流动性的Binghan体特性。由于磁流变液在磁场作用下的流变是瞬间的、可逆的、而且其流变后的剪切屈服强度与磁场强度具有稳定的对应关系，因此是一种用途广泛、性能优良的智能材料。2、 磁流变液应用范围：目前，磁流变液已经开始应用于研磨（抛光）工艺、阀门和密封、家庭健身器、机械手的抓持机构、装配车间不规则形体的依托架、以及自动化仪表、机器人的传感器和采矿、印刷等行业。在其众多应用领域当中，研究最多、发展最快的应用领域是汽车座位减振器、刹车器、主动驱动器以及土模机构减振器。 3、磁流变液应满足的指标（1） 零磁场粘度低，以便使其在磁场作用下，具有同等剪切屈服强度增长时，具有更大的可调范围。（2） 强磁场下剪切屈服强度高，至少应达到2030Kpa，这是衡量磁流变液特性的主要指标之一。（3） 杂质干扰小，以增加其使用范围。（4） 温度使用范围宽，即在相当宽的温度范围具有极高的稳定性。（5） 响应速度快，最好能达到毫秒级，以使磁流变液减振器作为主动和半主动控制器时，基本不存在时迟问题。（6） 抗沉降性好，长时间存放应基本不分层。（7） 能耗低，在较弱的磁场下可产生较大的剪切屈服强度。（8） 无毒、不挥发、无异味，这是由其应用领域所决定的。3、 磁流变液的发展前景1、由于磁流变液优良的物理特性、流变特性,近几年来,应用研究较晚的磁流变液有较强劲的发展势头,在Lord公司率先提供的几种商业化电磁流变液器件中,几乎都是磁流变液应用器件。511磁流变液应用于阻尼元件由于磁流变液能够产生强大的阻尼力,而且磁流变液阻尼器可以根据外部的振动环境不同调节磁场强度,很容易改变减振系统的阻尼和刚度,可达到主动减振的目的,因而阻尼器件是磁流变液的最大应用领域。磁流变液可用于许多新型汽车零部件,较典型的有可控阻尼的悬架减振器,可提高汽车的安全性和舒适性。Lord公司在1995年的第五届国际电流变液、磁流变液及相关技术研讨会上展示了一种应用磁流变液技术的卡车座位减振器,减振器全长为15cm,在磁场区域内有效的流体量仅为013mL,电力功耗为15W。这种磁流变液减振器可以直接代替普通减振器,使卡车座位的振幅减小20%50%,大大减小了卡车司机在崎岖道路上驾车的危险性。在土木工程中可利用磁流变阻尼器来减轻地震响应或结构振动。Lord公司设计制造了一种地震阻尼器,可产生200kN的阻尼力。磁流变液阻尼器用于直升飞机旋冀系统稳定性控制的研究是近年来磁流变液在航空工业中的一个新应用,Marathe19将剪切模式磁流变阻尼器的Bingham塑性模型与旋冀的空气力学模型结合在一起形成一个力学系统模型,发现磁流变阻尼器在地面共振稳定性控制方面用开关控制方案能提供充足的阻尼,而在向前飞行时如果空气动力阻尼足够,可使用开关控制,如果需要附加的阻尼,就需要使用线性反馈控制。Kamath20对一种用于直升飞机旋冀系统稳定性控制的磁流变阻尼器的比例模型在通电或断电、单个或成对使用、施加不同预载、单频或双频激扰等多种条件下的特性进行了研究。Madhavan21建立了磁流变阻尼器的非线性力学模型。2、 磁流变液应用于控制元件磁流变液可以做成优良的敏捷控制元件,应于汽车、航空航天、机械制造、矿山等工业中,在可控机械部件间传递力或力矩。在这一类的磁硫变液元件中,离合器、制动器都是典型的例子。另外,磁流变液还可以做成磁流变可控阀门,利用磁流变液在磁场作用下在液态固态间可逆变化的特性,控制液压回路的开合。利用该特征可设计成控制阻力大小的伸缩缸,由于这种结构在外部回路中建立专门的控制阀,可控性非常好,而且反应比较敏捷,可在大力矩、大行程的结构中使用。利用磁流变液在磁场作用下发生固化的特征,可对形状结构较为复杂的工件进行定位和夹紧,以保证加工精度并减少非加工工时,这样可以开发柔性夹具。由于典型磁流变液的屈服应力为80100Pa,这对柔性夹具来说还不够,利用加压的方法迫使液体微观结构由单链变为粗大的柱状,在中等磁场的作用下使其屈服应力达到800Pa以上,从而满足夹具的承载能力要。4、 软件应用简介 SolidWorks公司成立于1993年，由PTC公司的技术副总裁与CV公司的副总裁发起，总部位于马萨诸塞州的康克尔郡（Concord,Massachusetts）内，当初的目标是希望在每一个工程师的桌面上提供一套具有生产力的实体模型设计系统。从1995年推出第一套SolidWorks三维机械设计软件至今，至2010年已经拥有位于全球的办事处，并经由300家经销商在全球140个国家进行销售与分销该产品。1997年，Solidworks被法国达索（Dassault Systemes）公司收购，作为达索中端主流市场的主打品牌。5、 总结 磁流变液动压轴承由于是在全液体条件下工作，因此轴承应该选取流体润滑的动压轴承，例如液体动压止推轴承、液体动压径向轴承等，液体动压推力轴承是由若干个油楔组成的推力轴承，其承载能力为各油楔油膜压力之和，常用于水轮机、汽轮机、压气机等中等以上速度的设备(如推力滑动轴承、对开式径向滑动轴承)。动压止推轴承结构如下图所示：对开式径向滑动轴承结构图： 参考文献1 A. Lawniczak, Electro- and Magnetorheological Fluids and their Applications in Engineering, Poznanan 1999 (in Polish)2 S.P. Rwei, H.Y. Lee, S.D. Yoo, L.Y. Wang, J.G. Lin, Magnetorheological characteristics of aqueous suspensions that contain Fe3O4 nanoparticles, Colloid Polymer Science 283 (2005), 125312583 C. Holm, J.-J. Weis, The structure of ferrofluids: A status report, Current Opinion in Colloid & Interface Science 10 (2005), 1331404 D.A. Siginer, Advances in the Flow and Rheology of Non- Newtonian Fluids, Elsevier, 19995 K.C. Chen, C.S. Yeh, A mixture model for magnetorheological materials, Continuum Mechanics and Thermodynamics, 15 (2002), 4955106 L. Zhou, W. Wen, P. Sheng: Ground States of Magnetorheological Fluids, Physical Review Letters Vol. 81, Nr 7, 1509-15127 J. Huang, J.Q. Zhang, Y. Yang, Y.Q. Wei: Analysis and design of a cylindrical magneto-rheological fluid brake, Journal of Materials Processing Technology 129 (2002), 5595628 K. Shimada, Y. Wu, Y. Matsuo and K. Yamamoto, New polishing technique using new polishing tool consisting of micro magnetic clusters in float polishing, Proceedings of the 8th International Conference on Advances in Materialsand Processing Technology, AMPT2005, Gliwice-Wisa,2005, 547-5509 胡林,张朝平,罗玉萍等.J.复合材料学报,2001,18(3):141710 张朝平,邓伟,胡宗超等.J.应用化学,2000,17(3):24825111 江万权,唐新鲁,张国春等.J.机械科学与技术,1998,17:12512712 杨仕清,彭斌,王豪才.J.功能材料,2001,32(2):14214661重 庆 理 工 大 学毕 业 设 计（论文）开 题 报 告题 目 磁流变液动压轴承设计 二级学院 机械工程学院 专 业 机械设计制造与自动化 班 级 109040205 姓 名 邓磊 学 号 10904020505 指导教师 系 主 任 时 间 1、本课题的研究目的及意义本次毕业设计的题目是磁流变也动压轴承的设计,对此研究查阅的大量的资料,首先明白动压轴承的原理和特性，再了解磁流变液的性能和应用场合，最终完成磁流变液动压轴承的设计。传统的动压轴承中润滑油的粘度是不可调节的，如果将润滑油用磁流变液代替，那么就可以通过改变磁场强度来改变磁流变液的粘度，让动压轴承具备更加高的性能。具体内容：1、掌握动压轴承的特性2、了解磁流变液性能以及应用，以及在动压轴承之中的密封方式 3、提出设计磁流变液动压轴承的方案4、掌握三维绘图机仿真软件 5、完成具体设计理论结果，形成技术文档。2、本人对课题任务书提出的任务要求及实现目标的可行性分析 本课题的主要任务要求有：设计动压轴承、添加磁流变液、采用什么样的密封方式以及如何给磁流变液施加电磁场。主要内容： 1.动压轴承的设计，采用何种动压轴承，如何选取这些轴承：如液体动压推力轴承、对开式径向滑动轴承； 2.动压轴承电磁铁接入方式，再磁流变液保证良好密封环境下，如何才能有效的施加电磁场； 3.磁流变液密封系统的设计，磁流变液之中含有微小颗粒，这是不利于密封的，因此在验证可行性时将会必不可少的验证动压轴承的密封而不至于轴瓦内引起堵塞，而且给轴承内施加电磁场的时候也要考虑密封性，以使磁流变液不会沿着线路管道流出。 在验证所有提出的方案之中总结错误方案的优缺点，以便于提出最终方案。3、本课题的关键问题及解决问题的思路本次任务的设计题目是磁流变液动压轴承的设计。关键问题：1） 、动压轴承 解决方案：在常用的滑动轴承之中选择可行性较高的动压轴承。2） 、密封装置 解决方案：可参考建筑材料之中搅拌机密封沙石混合物的密封方式。3） 、外接磁场 解决方案：在保证磁流变液能良好的密封环境下，添加外接磁场不会引 起磁流变液密封环境的改变。4）、磁流变液 最后在总结前面的方案是否可行的情况下，确定最终方案并做好总体的设计方案。4、完成本课题所需的工作条件（如工具书、计算机、实验、调研等）及解决办法所需要的工具书：机械制造工艺学、机械设计、机械设计标准应用手册、我国现代机械制造技术的发展趋势、机械设计手册单行本滑动轴承、滑动轴承故障诊断实用技术、机电一体化系统设计等本课题所需的工具书可以在学校的图书馆借阅，也可以在网上购买相关资料、或者下载相关的电子档文件，也可在老师的指导下查阅资料。有关图形的绘制可以用电脑下载相关软件进行绘制。5、工作方案分析及进度计划1周到3周 明确设计任务，收集资料、调查研究，撰写开题报告、文献综述、外文译文4周 提出动压轴承选择方案 5周 同上 6周 完成轴承方案的确定7周 开始动压轴承的设计8周 同上9周 将轴承的润滑方式采用磁流变液，并考虑其密封方式以及如何添加电磁场10周 同上11周 同上12周 同上13周 绘制所需的所有二维和三维图形并完成仿真14周 同上15周 撰写说明书16周 准备答辩报告人： 年 月 日指导教师意见 指导教师： 年 月 日开题报告应根据教师下发的设计（论文）任务书，在指导教师的指导下由学生独立撰写。重庆理工大学 毕业设计 课题 磁流变液动压轴承设计姓名 邓磊专业方向 机械设计指导老师 杨岩 1 设计思路及过程 1 1 设计思路 本次毕业设计是磁流变液动压轴承的设计 其中动压轴承的结构与原有动压轴承并无多大差异 最主要的变化就是将原有的润滑油改成磁流变液 由于磁流变液要在磁场环境下才能发挥其材料特性 因此还需考虑给滑动轴承如何添加磁场 1 2 1轴瓦的设计 1 2设计过程 主要是轴瓦的设计 线圈走向 由接入点向左边沿着18个条形槽缠绕一周回到接入点 1 3工作原理总装配图 工作原理 当动压轴承处于工作状态时 接通电源 由进油管道向轴瓦与轴的配合间隙 间隙配合 处添加磁流变液 磁流变液在重力的作用下 流入轴瓦底部 此时通过改变介入轴瓦线圈的电流强度就可以改变轴瓦内部磁场强度 从而改变磁流变液的粘度 最终改变油膜的承载力 来达到本设计的目的 轴瓦的线圈电流由轴承座下端盖的通孔接入电线引人 谢谢观看 重庆理工大学毕业论文 磁流变液动压轴承设计目录摘 要IAbstractII1 磁流变液动压轴承介绍11.1 磁流变液的介绍11.1.1 磁流变液定义11.1.2 磁流变液的制备11.1.3磁流变液应用范围21.1.4 磁流变液应满足的指标：31.1.5 磁流变液发展其前景31.2 滑动轴承简介41.3 磁流变液动压轴承52 方案设计以及选取52.1 滑动轴承的分类52.2 滑动轴承的选取72.3 电磁场的添加92.4 密封方式选择112.5 轴承座选取以及建模122.5.1 轴承座上端132.5.2 轴承座下端142.5.3 轴瓦142.5.4 轴承装配图153.1 滑动轴承的处电磁引入163.2 磁流变液的添加173.3 磁流变液动压轴承原理193.3.1 磁流变液添加以及电线接入193.3.2 磁流变液装载位置193.3.3 磁流变液的密封204 主要尺寸以及主要计算214.1 轴承座的具体尺寸214.1.1 轴承座上端214.1.2 轴承座下端224.1.3 轴瓦244.2 滑动轴承所涉及的主要计算244.2.1 电磁场的计算244.2.2 磁流变液粘度的计算254.2.3 磁流变液油膜承载能力计算255 SolidWorks仿真分析265.1 爆炸视图265.2 仿真运动286 总结30致谢31参考文献32文献综述33 摘 要 磁流变液是可磁极化的固体微颗粒在基液中形成的悬浮液，其流变特性可由外加磁场连续控制。当不加磁场时，磁流变液表现出类似牛顿流体的行为；当外加磁场时，磁流变液中的磁性颗粒沿磁场方向排成链状，这些链状结构阻止了液体的流动，因而改变了磁流变液的流变特性，其流动表现出Bingham塑性体行为，具有粘性和塑性特性。随着磁流变液在机械应用中的不断发展，越来越多的将磁流变液运用于各种机械器件中。磁流变液在外加磁场增强的过程中，液体的粘度随之增大并最终失去流动性变为固态，此过程耗能小、可逆、能产生较大屈服应力且在豪秒级内完成。利用此一系列性能，在充分考虑磁场、温度、颗粒尺寸、壁面效应和体积浓度等诸因素对应用器件影响的基础上，可开发各种磁流变阻尼器件。由于磁流变液相变的过程在毫秒量级内完成，因此可以做成敏捷度极高的控制元件，用于联接和传递两部件之间的力或力矩。如汽车用离合器、制动器等。磁流变液动压轴承也是基于这个原理设计的。关键词：磁流变液 动压轴承 设计Abstract Magnetorheological fluid is a magnetic pole of the solid particles in suspension, formed in the base of its rheological properties can be made of continuous control plus a magnetic field. When without magnetic field, the magnetic rheological fluid showed similar behavior of Newtonian fluid; When applied magnetic field, the magnetic particles of magnetorheological fluid along the magnetic field direction in chain, the chain structure to prevent the flow of the liquid, and thus change the rheological properties of MRF, the flow show the Bingham plastic body behavior, viscous and plastic characteristics. As the MRF in mechanical applications development, more and more application of MRF to various kinds of mechanical device. Magnetorheological fluid in the process of plus enhanced magnetic field, the liquid viscosity increase and eventually lose liquid into a solid, the process energy consumption of small, reversible, can produce a large yield stress and in house finish in second grade. Using this series of performance, in full consideration magnetic field, temperature, particle size, surface effect and volume concentration, etc. Various factors influence, on the basis of the application components can develop all kinds of magnetorheological damping devices. Due to magnetic rheological liquid phase change is accomplished within millisecond level, so you can make it high agility control element, is used to join and transfer force or moment between the two parts. Such as automotive clutch, brake, etc. Magnetorheological fluid dynamic pressure bearing is designed based on this principle.Keywords: magnetorheological fluid dynamic pressure bearing designII 1 磁流变液动压轴承介绍1.1 磁流变液的介绍1.1.1 磁流变液定义 磁流变液（Magnetorheological Fluid , 简称MR流体）属可控流体，是智能材料中研究较为多的一种材料。磁流变液一般由铁磁性易磁化颗粒、母液油和稳定剂三种物质构成。磁流变液是由高磁导率、低磁滞性的微小软磁性颗粒和非导磁性液体混合而成的悬浮体。这种悬浮体在零磁场条件下呈现出低粘度的牛顿流体特性；而在强磁场作用下，则呈现出高粘度、低流动性的Binghan体特性。由于磁流变液在磁场作用下的流变是瞬间的、可逆的、而且其流变后的剪切屈服强度与磁场强度具有稳定的对应关系，因此是一种用途广泛、性能优良的智能材料。1.1.2 磁流变液的制备 磁流变液一般由铁磁性易磁化颗粒、母液油和稳定剂三种物质构成。铁磁性（软磁性）固体颗粒有球状、棒状和纺锤状三种形态，密度为78g/cm3，其中球形颗粒的直径在0.1500m 范围内。目前可用作磁流变液的铁磁性固体颗粒是具有较高磁化饱和强度的羰基铁粉、纯铁粉或铁合金 。由于羰基铁粉饱和磁化强度为2.15特斯拉，且物性较软、具有可压缩性、材料成本低、购买方便，已成为最常用的材料之一。磁流变液的母液油（分散剂）一般是非导磁且性能良好的油，如矿物油、硅油、合成油等,它们须具有较低的零场粘度、较大范围的温度稳定性、不污染环境等特性 。稳定剂用来减缓或防止磁性颗粒沉降的产生。因为磁性颗粒的比重较大，容易沉淀或离心分离，加入少量的稳定剂是必须的。磁流变液的稳定性主要受两种因素的影响：一是粒子的聚集结块，即粒子相互聚集形成很大的团；二是粒子本身的沉降，即磁性粒子随时间的沉淀。这两种因素都可以通过添加剂或表面活性剂来减缓。由超精细石英粉形成的硅胶是一种典型的稳定剂，这种粒子具有很大的表面积，每个粒子具有多孔疏松结构可以吸附大量的潮气，磁性颗粒可由这些结构支撑均匀地分布在母液中。另一方面，表面活性剂可以形成网状结构吸附在磁性颗粒的周围以减缓粒子的沉降。稳定剂必须有特殊的分子结构，一端有一个对磁性颗粒界面产生高度亲和力的钉扎功能团，另一端还需一个极易分散于某种基液中去的适当长度的弹性基团。将这三种物质按一定的比例混合均匀，即可形成磁流变液。 目前国际上关于磁流变液材料制备方法和工艺的报道比较多。中国科技大学磁流变研究组陈祖耀、江万权等人用Y-辐射技术产生直径在nmm 的Co粒子，并将铁颗粒表面复合此纳米尺寸的Co粒子，形成铁复合物为悬浮粒子制备的磁流变液。在中国科技大学的旋转式磁流变液测试系统上测试，结果表明剪切屈服应力显着增大；用直径为.mm羰基铁粉分散于硅油中，并用偶联剂预先处理，改善液态相和固态相的相容性，可有效防止粒子沉淀，该磁流变液效应显着，且具有较大的温度稳定性。2002年，中国科学技术大学磁流变研究组成功地筛选制备了KDC1磁流变液，该样品实验室工艺稳定，有较大的剪切屈服强度和沉降稳定性，其主要力学性能指标与美国Lord公司产品接近。现已完成对3家友邻研究单位KDC1 MRF小批量实验室规模供给，反映良好。1.1.3磁流变液应用范围磁流变液在外加磁场增强的过程中，液体的粘度随之增大并最终失去流动性变为固态，此过程耗能小、可逆、能产生较大屈服应力且在豪秒级内完成。利用此一系列性能，在充分考虑磁场、温度、颗粒尺寸、壁面效应和体积浓度等诸因素对应用器件影响的基础上，可以设计开发各种磁流变阻尼器件，主要有以下几类：阻尼元件 此类装置是磁流变液的最典型应用，由于能产生强大的阻尼力，且阻尼器可根据外部的振动不同自行调节磁场强度大小，来改变振动系统的阻尼和刚度，达到主动减振的目的。根据阻尼器尺寸和使用环境不同，可以研制出机械上用各类阻尼器和阻尼力可高达20吨力的建筑物减振器。控制元件 由于磁流变液相变的过程在毫秒量级内完成，因此可以做成敏捷度极高的控制元件，用于联接和传递两部件之间的力或力矩。如汽车用离合器、制动器等。 研磨和密封 在光学镜头的加工中，加工精度是制约镜头质量的关键因素和技术，因此提高加工精度对镜头的最后形成和微表面粗糙度有着非常重要的意义。采用磁流变液进行精加工，试件被固定在移动壁的某一位置，在工作表面和移动面之间的间隙内盛放磁流变液，线圈置于移动壁下方。在间隙处产生可控磁场，磁流变液随外加磁场的增强而固化，并随移动壁获得速度，此间隙处被称为抛光点，其过程由计算机精确控制，可完成复杂表面形状抛光和高表面光洁度。1.1.4 磁流变液应满足的指标： 零磁场粘度低，以便使其在磁场作用下，具有同等剪切屈服强度增长时，具有更大的可调范围； 强磁场下剪切屈服强度高，至少应达到2030Kpa，这是衡量磁流变液特性的主要指标之一； 杂质干扰小，以增加其使用范围； 温度使用范围宽，即在相当宽的温度范围具有极高的稳定性； 响应速度快，最好能达到毫秒级，以使磁流变液减振器作为主动和半主动控制器时，基本不存在时迟问题； 抗沉降性好，长时间存放应基本不分层； 能耗低，在较弱的磁场下可产生较大的剪切屈服强度； 无毒、不挥发、无异味，这是由其应用领域所决定的；磁流变液应该是廉价的而不是稀有的。1.1.5 磁流变液发展其前景 由于磁流变液优良的物理特性、流变特性,近几年来,应用研究较晚的磁流变液有较强劲的发展势头,在Lord公司率先提供的几种商业化电磁流变液器件中,几乎都是磁流变液应用器件。磁流变液应用于阻尼元件由于磁流变液能够产生强大的阻尼力,而且磁流变液阻尼器可以根据外部的振动环境不同调节磁场强度,很容易改变减振系统的阻尼和刚度,可达到主动减振的目的,因而阻尼器件是磁流变液的最大应用领域。磁流变液可用于许多新型汽车零部件,较典型的有可控阻尼的悬架减振器,可提高汽车的安全性和舒适性。Lord公司在1995年的第五届国际电流变液、磁流变液及相关技术研讨会上展示了一种应用磁流变液技术的卡车座位减振器,减振器全长为15cm,在磁场区域内有效的流体量仅为013mL,电力功耗为15W。这种磁流变液减振器可以直接代替普通减振器,使卡车座位的振幅减小20%50%,大大减小了卡车司机在崎岖道路上驾车的危险性。在土木工程中可利用磁流变阻尼器来减轻地震响应或结构振动。Lord公司设计制造了一种地震阻尼器,可产生200kN的阻尼力。 磁流变液阻尼器用于直升飞机旋冀系统稳定性控制的研究是近年来磁流变液在航空工业中的一个新应用,Marathe将剪切模式磁流变阻尼器的Bingham塑性模型与旋冀的空气力学模型结合在一起形成一个力学系统模型,发现磁流变阻尼器在地面共振稳定性控制方面用开关控制方案能提供充足的阻尼,而在向前飞行时如果空气动力阻尼足够,可使用开关控制,如果需要附加的阻尼,就需要使用线性反馈控制。Kamath对一种用于直升飞机旋冀系统稳定性控制的磁流变阻尼器的比例模型在通电或断电、单个或成对使用、施加不同预载、单频或双频激扰等多种条件下的特性进行了研究。Madhavan建立了磁流变阻尼器的非线性力学模型。1. 2 滑动轴承简介根据滑动轴承两个相对运动表面油膜形成原理的不同。可分为流体动压润滑轴承（也称动压轴承）和流体静压轴承（也称静压轴承）。一般讨论的是流体动压润滑轴承，它通过轴和轴承的相对运动把油带入两表面之间，形成足够的压力膜，将两表面隔开，从而承受载荷。在液体润滑条件下，滑动表面被润滑油分开而不发生直接接触，还可以大大减小摩擦损失和表面磨损，油膜还具有一定的吸振能力。但起动摩擦阻力较大。轴被轴承支承的部分称为轴颈，与轴颈相配的零件称为轴瓦。为了改善轴瓦表面的摩擦性质而在其内表面上浇铸的减摩材料层称为轴承衬。轴瓦和轴承衬的材料统称为滑动轴承材料。常用的滑动轴承材料有轴承合金（又叫巴氏合金或白合金）、耐磨铸铁、铜基和铝基合金、粉末冶金材料、塑料、橡胶、硬木和碳-石墨，聚四氟乙烯（PTFE）、改性聚甲醛（POM）、等。常用的润滑剂有油、水、空气等流体和石墨、二硫化钼等固体，依轴承的应用场合和要求而定。以液体作润滑剂的径向轴承按润滑膜的厚薄分为薄膜润滑轴承和厚膜润滑轴承。和滚动轴承相比，滑动轴承具有承载能力高、抗振性好，工作平稳可靠，噪声小，寿命长等优点，它广泛用于内燃机、轧钢机、大型电机及仪表、雷达、天文望远镜等方面。1.3 磁流变液动压轴承 磁流变液动压轴承既是本次设计的题目，这是一种新型的滑动轴承，相较于以前的轴承磁流变液动压轴承具有更加优良的性能，使润滑油的粘度可调节。磁流变液动压轴承的是基于滑动轴承，将润滑油中添加磁流变液，再添加磁场，根据雷诺方程改变磁场强度使液体粘度改变，从而引起轴承与液体之间的摩擦力改变，来实现可控制的滑动轴承。在此之前要先研究磁流变液传输机制，提出磁流变液动压轴承的设计方案，设计具体结构，基于雷诺方程和磁流变特性，推导不同状态下的动压性能与磁场的关系，进而获得轴承的具体控制方法。磁流变液动压轴承让原来的动压轴承具有更多的功能可以在很多不同的场合下工作。2 方案设计以及选取2.1 滑动轴承的分类滑动轴承种类繁多，由机械设计教材上可知主要的结构形式可以分为以下三个大类： 整体式径向滑动轴承 此类轴承主要由轴承座和由减摩材料制成的整体轴套组成，轴承座上面设有安装润滑油杯的螺纹孔，在轴套上开有有空，并在轴套的内表面上开有油槽。这种轴承的优点的结构简单，成本低廉。它的缺点是轴套磨损之后，轴承间隙过大时无法调整；另外，只能从轴颈端部拆装，对于重型机器或具有中间轴颈的轴，拆装很不方便或者无法安装。因此这类轴承大多用于低速、轻载或间歇性工作的机器之中，如某些农用机械。手动机械等。这种轴承所用的轴承座叫做整体有衬滑动轴承座。具体结构图如下图1：图1 整体式径向滑动轴承 对开式径向滑动轴承 （本次设计所选择的轴承类型）这种轴承是由轴承座、轴承端盖、剖分式轴瓦和双头螺栓组成。轴承盖和轴承座的剖分面常做成阶梯形，以便对中和防止横向错动。轴承盖上部开有螺纹孔，以便于安装油杯或者油管。部分式轴瓦由上、下两半组成，通常是下轴瓦承受载荷，上轴瓦不承受载荷。为了节省贵重金属或其他原因，常在轴瓦内表面上贴附一层轴承衬。在轴瓦内壁不承受载荷的表面开设油槽，润滑油用过油孔和油槽流进轴承间隙。轴承剖分面最好与载荷方向近似于垂直，多数的轴承的剖分面是水平的（也有部分做成倾斜的，如45，以适应径向载荷作用线的倾斜度超出轴承垂直中心线左右各35范围的情况）。这类轴承的优点是便于拆装，并且轴瓦磨损之后可以减少剖分面处的垫片厚度来调整轴承间隙（调整后应刮轴瓦内孔）。这种轴承所用的轴承座叫做对开式二螺柱正滑动轴承座。其结构如下图2： 图2 对开式径向滑动轴承 止推滑动轴承 由止推滑动轴承座和止推轴颈组成，由于止推滑动轴承不是径向滑动轴承，因此本次设计不采用此类轴承，因此不做多的叙述。2.2 滑动轴承的选取 轴瓦是滑动轴承之中的重要零件，它的结构设计是否合理对轴承性能的影响很大。有时为了节省贵重的合金材料或者由于结构上的需要，常在轴瓦的内表面浇铸或轧制一层轴承合金，成为轴承衬。轴瓦应该具有一定的强度和刚度，在轴承中定位可靠，便于输入润滑剂，容易散热，并且装拆、调整方便。而本次设计轴承首先应该选取的轴承结构，然后再考虑材料的选择。鉴于方便安装和拆卸，滑动轴承主要集中在对开式径向活动轴承之中选取结构相对简单和可操作性较高的轴承。在选取滑动轴承过程之中主要选取了如下两个轴承模型和结构： 球形轴承 其轴瓦结构如下图3 球形轴承也是最开始设计者选取的轴承，最后在指导老师的建议下分析优缺点以及建模相对难度较大，所以最终没有选取此类轴承。 图3 球形轴承此轴承优点：由于磁流变液之中存在细小颗粒，因此相比普通润滑油来说，更加不易密封，由于球形轴承是整体轴瓦，只需密封轴颈两侧即可。缺点：磁流变液需要在磁场环境下工作才能发挥其材料的特性，而此类轴承设计者未找到合理的添加磁场方式，因此最终放弃此方案。 对开式径向轴承（整体式轴瓦） 这是在听取指导老师建议下所选取相对合理的轴承，其轴瓦结构如下图4： 图4 轴瓦结构 此类轴承相较于球形轴承的优点：由于和球形轴承都是整体轴瓦，因此密封方便，而且结构简单，便于后续建模以及电磁场的添加。 在确定了轴瓦的材料之后，选取灰铸铁，主要是运用在低速、轻载的不重要轴承上。而轴承座选用合金钢。2.3 电磁场的添加 由于是将滑动轴承原有的润滑液换做磁流变液，因此要在滑动轴承内部添加可调节电磁场来通过改变电磁场强度来使磁流变液粘度改变，并最终改变滑动轴承内部， 磁流变液要在磁场下工作才能发挥出材料特性，而本设计是将电磁场添加在轴瓦四周，从而使磁流变液能在正常磁场环境下工作。具体方案如下： 方案一 一种类似磁悬浮轴承的结构 具体结构如下图5： 图5 磁悬浮轴承结构 此结构是参照磁悬浮轴承轴承的电磁场添加方式，直接在轴套外面添加磁场，让磁场方向处于径向方向，以实现轴承工作时磁场方向与磁流变液处于垂直状态。 方案二 仿照电机线圈缠绕方式的结构 具体结构如下图6 图6 按照电机线圈缠绕方式开槽的轴瓦 此方案是在指导老师的建议之下参照电机内线圈缠绕方式，将其运用于轴瓦上。在轴瓦上开槽，采用类似的线圈缠绕方式，能够获得让磁流变液正常工作的垂直于轴向的磁场。 方案三 方案二的改进方案 具体结构如下图7： 图7 方案2的改进轴瓦 此结构是在方案二的基础之上的改进方案，相较于方案2更加能实现对轴瓦加工的。总结：综合评估三个方案，由于方案一结构相对更加复杂，不便于轴承座的建模以及选型；方案二虽然能实现设计题目所需的要求，但是此轴瓦加工起来相对复杂很多，处于对加工的要求，方案二最终被放弃；方案三，很好的结合了方案二的优点以及加工起来更加方便，所以综合各方面考虑最终轴瓦的结构选取方案三。2.4 密封方式选择由于滑动轴承以及是一个成熟的机械装置了，其密封方式也是多种多样的，本设计就在其中选取一种相对简单的密封方式：油封。由于本次设计选用滑动轴承轴瓦两端结构不同，因此有如下两种结构。 其结构如下图8： 图8 密封端盖简图（具体结构见CAD装配图）所谓油封是其与轴接触合成橡膠等弹性体的唇片(lip)，靠著接触压力将之间的滑动部密封起來，是最广为使用密封效果极佳的密封裝置。油封的形式颇多，有唇片上方套以环状弹簧圈，以保持适当的接触压力，也可容許一定程度的轴偏转，唇片会随着而偏转，有很高的密封效果。 油封唇片的材料根據使用條件有硝化樹脂(Nitrile Gum)、丙烯类树脂(Acrylic Gum)、氟化树脂(Fluoric Gum)和四氟化乙烯树脂等。 2.5 轴承座选取以及建模 滑动轴承座是参照SolidWorks设计与分析范例教程第八章滑动轴承分析范例之中的滑动轴承模型建模的标准件。具体结构如下图9： 图9 轴承座上端 其中螺纹孔是选取标准件：GB Hex heard bolts GB /T5782-000 M8轴承座下端部分如下图10： 图10 轴承座下端 其中螺旋选取标准件：GB 六角头螺栓C级 M12 最终确定的滑动轴承模型以及其零件图和装配图 滑动轴承本次设计中主要的零件及其建模2.5.1 轴承座上端 图11 轴承座上端2.5.2 轴承座下端 图12 轴承座下端2.5.3 轴瓦 图13 轴瓦2.5.4 轴承装配图 图14 磁流变液动压轴承装配体 图15 磁流变液动压轴承装配体 3 磁流变液动压轴承的工作原理3.1 滑动轴承的处电磁引入 轴瓦处线圈缠绕方式以及接入接出的点的位置。 具体结构如下图13： 图16 轴瓦上线圈缠绕方式以及进线端和出线端图中线圈缠绕方式按照上图中条形槽中红色指示线缠绕，电线引入处为一个矩形槽，为方面电线接入与接出。线圈缠绕之后添加树脂将其密封。为了不影响轴承之中油封垫圈对磁流变液的密封，因此电线接入的位置直接为轴瓦的电线引入处和轴承座下端矩形槽直接相连。这样就能保证在外接电线的同时，不影响轴承之中对于磁流变液的密封。轴承座下半部分的矩形槽具体开槽方式。如下图14： 图17 轴承座下端的电线接入处由上图所示的矩形槽直通轴承座下端，让电线直接从轴承座下端引入。线圈要选用漆包线来使其绝缘。3.2 磁流变液的添加磁流变液是由三种材料组成成分组成的，分别是母液润滑油、磁化颗粒和稳定剂。因此磁流变液与普通润滑油最大的不同就在于磁流变液之中存在磁化颗粒，从粒子材料和尺寸上说，磁流体中悬浮粒子的直径在110nm范围内，通常用合适的表面活性剂将悬浮粒子分散在液体中，由于粒子的尺寸小，布朗运动可以阻止粒子沉淀和团聚，其稳定性能好；而磁流变液，悬浮粒子的直径为0.1500m，粒子较大，布朗运动无法阻止颗粒沉淀和团聚，必须采取如表面包裹、复合等方法来降低整个颗粒的密度，提高材料的稳定性。由于磁化颗粒直径非常小，因此磁流变液任然可以看做是一种具有特殊性能的润滑油，因此其添加方式可以采用滑动轴承之中对于普通润滑油的添加方式来添加磁流变液。所以在轴瓦上端开一个油孔，轴承座上端部分开通可以放置连接油孔的进油管道的槽，进油管道与油孔的连接处要首先保证轴瓦内磁流变液的密封，因此可以在连接处添加密封油脂或者其他具有更高效率的密封材料来保证轴瓦内磁流变液的密封。具体三维模型有空以及管道槽结构如下图14和图15： 图18 轴瓦上开的油孔 图19 轴承座上端的进油管道3.3 磁流变液动压轴承原理3.3.1 磁流变液添加以及电线接入 当给磁流变液动压轴承接通电源之后，由上端的进油管道和油孔处向轴承内轴瓦与轴的间隙处添加磁流变液，磁流变液在重力的作用下流向轴瓦最下端，轴此时按照一定的速度旋转，由于接通了电源，所以轴瓦内部产生了垂直于轴向的电磁场，因此磁流变液正常工作。可以按照需要改变电流强度从而改变磁场强度，最终改变磁流变液的粘度，从而来达到工作环境所需要的粘度以及作用力。具体计算可以采用一维雷诺方程，它是计算流体动力润滑滑动轴承（简称流体动压轴承）的基本方程。具体结构如下图20： 图20 进油管道以及电线接入位置3.3.2 磁流变液装载位置 磁流变液动压轴承，可以将磁流变液类似为润滑油，因此可以效仿普通滑动轴承那样设计装载磁流变液的腔体。但是由于磁流变液之中存在细小颗粒，因此轴瓦与轴的配合间隙要比普通滑动轴承的大，这样才能保证磁流变液的正常工作，并且不至于让轴瓦与轴承之间的磨损消耗更大。普通滑动轴承轴瓦与轴的间隙配合大概是是轴颈的千分之一到千分之三，因此磁流变液动压轴承轴瓦与轴的配合间隙应该大于这个数值，但是也不宜过大因为间隙过大使轴在旋转的时候偏离轴心线更多，引起机械装置的震动过大，减小的机械装置使用寿命。因此轴瓦与轴的配合间隙选取轴颈直径的千分之4。下图21红色标记处的间隙即为轴瓦与轴之间的配合间隙： 图21 装载磁流变液的腔体（既图中轴瓦与轴的配合间隙）3.3.3 磁流变液的密封 在轴颈两端添加密封垫圈，加以固定在轴承座上，来达到对滑动轴承的密封，具体密封结构如下图18： 图22 密封垫圈4 主要尺寸以及主要计算4.1 轴承座的具体尺寸4.1.1 轴承座上端 如图所示所有的尺寸单位都为mm 图23 轴承座上端主视图及尺寸图24 轴承座上端俯视图及主要尺寸4.1.2 轴承座下端 图25 轴承座下端主视图主要尺寸图26 轴承座下端俯视图及尺寸图27 轴承座下端左视图及尺寸4.1.3 轴瓦 图28 轴瓦主要尺寸4.2 滑动轴承所涉及的主要计算4.2.1 电磁场的计算 一般来说，介质内布每点的磁感应强度B和磁场强度H之间，可以用该点 的磁导率联系起来，即： B=H （4-1） 组成电机的的磁介质主要有两种，一种是空气和铜，另外一种是铁磁介质。对于空气和铜，磁导率为一定常值，=4*10H/m。铁磁介质的磁性能比较复杂，就不做详细介绍了。因此我们直接假定轴瓦内磁场与电流的关系式为： H=f(A） （4-2）4.2.2 磁流变液粘度的计算 （4-3）其中：-外加磁场强度引起的屈服应力，Pa H -磁场强度，A / M - 剪切速率，S -是零场粘度，对于大多数磁流变液来说，它与磁场强度无关Pa 假若磁场与磁流变液的粘度的关系式为： =f（H)=F（A） （4-4） 4.2.3 磁流变液油膜承载能力计算 计算油膜承载能力需要用到一维雷诺方程： （4-5） 其中：p-油膜承载
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