科学的文化背景(连载13)

1 科学与 文化论坛 科学的文化背景 （连载 13） 姜水根 1,2 杨榕楠 1 陈青华 1 （ 1宁波市效实中学，浙江 宁波 315012 2宁波华茂外国语学校，浙江 宁波 315192 ） 人们常说，哲学是有民族性的，有“中国哲学”和“希腊哲学”之分，而科学则不然，并没有“中国物理”和“希腊物理”之别。人们还常说“科学无国界”，因为它是建立在实验的基础上，是放之四海而皆准的。然而当我们从文化的视角来考察科学的话，就会发现，东西方不同的文化背景，会对科学概念的感受、科学规律的表述、科学发展 的向度显示出不同的风格。 1 从琴棋书画谈起 琴、棋、书、画 是我国传统的“ 四艺 ”，除了“书”是中国特有的艺术外，琴、棋、画 在西方 也 属 传统艺术。 在这些艺术门类中 东西方 显示了 不同的 特色 ， 这些不同特色的 形成 ，其 根源还在于科学 。 就音乐而言， 由于制作材料的不同， 东、西方乐器的 音色 差异 显著 ，中国乐器表现为丝竹之声的委婉，而西洋乐器 则 有金属之声的嘹亮。 从作品上看，东、西方音乐的 曲调也有很大的 不同，中国乐曲 原先 主要由 三分损益法产生的 宫 、 商 、 角 、 徵 、 羽的 5 音系统构成 （后来增加 的 “变宫”和“变徵” 用得很少 ） 。 例如中国民歌 茉莉花、 乐曲 满江红就是 由 Do、 Re、 Mi、 Sol、 La 这样 5 个音 谱 成 。 西方乐曲 则 由 7 个 音 组成 ， 比如歌曲 国际歌 、乐曲 蓝色多瑙河 等 就 呈现了 7 音系统。 中国的音乐比较注重 意境 的开发，赋予乐曲较多的人文上的意义，而西方音乐比较注重科学 的定量 研究 。 西方科学研究表明 ， 乐音音调的高低是由频率决定的 。 C 调自然音阶的频率如下表： 音高 Do Re Mi Fa Sol La Si Do Re 频率 /Hz 264 297 330 352 396 440 495 528 594 从上表可以看出，在自然音阶中， 随着 音高 的 递增，频率 也随之 递增 ，但 它 不是 按 相同 的比例 增 大 的。 表中 相邻的两个音的频率之比分别是： 8 9， 9 10， 15 16， 8 9， 910， 8 9， 15 16， 8 9，高 8 度的频率关系是 1 2， 大三和弦 Do、 Mi、 Sol 的频率之比为 4 5 6， 即 构成和声的 几个 音的频率具备简单整数比 的关系 。 在科学研究 的 基础上，西方音乐家用 12 平均律 （ 递增比例相同，都为 122 ） 做成钢琴的键盘音。他们不仅对每个音定有唱名，而且定了音名，达到了标准化 。 虽然中国明朝的朱载 堉 研究得出 12 平均律比西 方还要早， 但由于文化的原因，未能改变东方音乐发展的向度。 就 弈棋 而言， 中国象棋与国际象棋的 棋盘 有不同 的对称性， 棋子 的名称 、 走法 也 有 很大区 别。 但更显著、也是更深刻的区别在于： 中国的象棋 （包括 围棋 ） 的棋子都是放在 棋盘的 点上的，是在线上行棋的，而国际象棋的棋子是放在空格内的，是在 像 马路一样有宽度的 道 上 行棋的。 对于我们中国人来说，把棋子放在点上是很自然的，因为点就是位置，有位置就可以放棋子。对于西方人来说，点是没有面积 的，而放棋子 需 要有空间， 棋子 只 2 能放 在 空格内。 空间是物理学中的一个概念 ， 每个人 都具有 对于空间的感觉 经验。它主要包括三个方面： 1 每个物体在空间中有确定的位置； 2 空间的存在跟空间中是否有物体无关； 3 物体在空间中有大小，即广延性。这种感觉经验是 深入人心的，并构成了 牛顿经典力学 的 基础。相比较而言，中国人感受的是第 1 方面，而西方人对第 3 方面比较注重。 就 绘画 而言，以宣纸、墨和毛笔为质材的中国画与 以 画布、油彩和油画笔为质材的西洋油画是很不相同的。 中国画用线条勾勒 出物体形象，在中国画家的笔下，线条 极 其传神。而西 方画家 认为线条是不存在的 ， 西洋画 讲究的是面 ， 油画的笔触就是在表现物体的面的过程中体现物体的质感。 中国 画画人 物 讲究 神似 ， 有时 寥寥几笔 就能使 喜怒哀乐 跃然纸上 ； 西洋画 画人物 讲究形似， 为精确描绘往往先画草图，然后精工细作，画成之后就如同照片一样丝毫不差 。中国画讲究画面的布局，空白处常以诗文填补，并配以书法印章之类。西洋画讲究对空间性质的科学研究，是一种高于画法几何的艺术上的表述。 同样画山水风景，中国画讲究天人合一，画中的山，远近高低各不同，画家 已融入 山水之中 ，抒发一种高于生活的艺术上的感受 。而西 洋画讲究客观实际， 画中的景物近大远小，隐含有透视的原理 。 当 我们 欣赏马萨乔 的 圣三位一体 时 ，就可以 看到筒状的拱顶被分割成 许多方块，每个方块 准确 地按照透视法缩短， 其显示的立体效果 看起来 就好像墙上开了一个洞， 真是 逼真 无比 （如图 1） 。 书法是中国特有的艺术 。 汉 字是象形 文 字， 由向不同方向书写的笔划组成，结构复杂、书写不便， 许多人把它当作一门学问来研究 。 人们在 书写 时 讲究美观， 从而使 书法 发展为一门博大精深、非常高雅的艺术。 而西方的文字是拼音文字，由向同一个方向书写 的 字母组成，书写简单、方便， 西方人并不把它当艺术，仅仅是作为记录和交流思想的工具。 从文字本身来说，随着社会的发展， 象形 文 字 的 拼音化 是符合文字 进化发展 方向 的 。 但是 由于计算 机的诞生，汉字输入 法 的成功发明，这个 拼音化 的道路实际上已经被停止了 ，也就是说， 现 代 汉 字的形态可以永远被保留了。 从科学发展的需要来说，科学的表述对 东、 西方文字的取舍仍然是 不对称 的。 构成 西方文字的最小单位是字母 ABCD 等 ， 用它们可以方便地表示数学上的点线面 ；而构成中国文字的最小单位是笔划“ 、 、 、 ” 等 ， 用 它表示数学上的点 线面 就显得别扭 。 对应于 ABCD，中文要用甲乙丙丁表示 ， 明朝的徐光启 把几何原本中求作等边三角形的步骤 翻译成：“于有界直线上求立平边三角形。法曰：甲乙直线上求立平边三角形。先以甲为心， 乙为界作丙乙丁圆，次以乙为心，甲为界作丙甲丁圆，两圆相交于丙、于丁。末自甲至丙、丙至乙，各作直线，即甲乙丙为平边三角形（见图 2）”。由此可见 ，用 汉字 表示数学上 点与直线 是 不 方 便 的 。 而对于数学公式或方程，用中文表述就更显得繁冗了。 积分公式乙 丙 丁 甲 图 2 图 1 3 C)ln (d xaxa x ，清朝的李善兰翻译成：“ 丙天）对（甲天 天甲禾 ”。在这里已经用上了等号、括号、分数线等，加法也已经用了符号“”，微分和积分符号用“微”、“积”字的偏旁，已见翻译者的良苦用心 ， 可其优美简洁还是无法与原式相比，而如果涉及 偏 微分方程和复合 函数的 表达 汉字 就更显得 难胜其任了 。 对于我们这些学习现代理工科的人来说， 科学表述上的欧化是势所必然。 2 感受科学 如前所述， 琴棋书画这些最能体现人文修养的艺术领域， 在 它们与科学的渊源 上 ， 东、西方表现出 了极 大的差别，那么在科学的领域 ，在它们的研究方法和表 述 方式上 是否 也 会表现出人文上的差别呢？ 近代科学在欧洲诞生以后，迅速改变了世界的面貌，产生了强大的效应。它作为一种强势文化传播开来，使得不同的文化在科学的旗帜下统一起来。但是在近代科学还没有诞生以前就有的 那些 古老的科学，如天文学和医 学， 仍然带着 各自 的 、 深刻的 文化 烙 印。 东、 西方的天文学在表述上是不同的。 由众多的恒星组成的银河系，在 中国 人 看来是西王母划出来的 白茫茫的 河水 一片，在西方 则 把银河看作为主神宙斯的 妻子 赫拉的奶 流 成的 道路 ，称为 Milk way。 再 以行星为例，中国对行星是以中国哲学的五行 “木、火、土、金、水” 命名的，而西方对行星是以罗马神话中的 诸 神命名的。如： 水星 Mercury(信使神 )，水星的绕日运行的周期最 短 ，只有 88 天，也就是跑得最快，因此就以信使神 称之。 金星Venus（爱神） ，那是 因为 金星最亮最美， 所以 给它这样美好的名称 。 而 火星的颜色最红，好象是战争的火焰，就以战神 Mars 命名。 木星 Jupiter（ 罗马神话中的 主神） ， 之所以 有这个地位 ， 那是因为木星的体积最大。 土星在天空中行动迟缓，被认为是年老的象征，于是就用宙斯父亲的名字 Saturn（农神）来命名。离地球再远的行星发现的时间较晚，天 王星 Uranus（天空神） 、 海王星 Neptune（海神） 、 冥王星 Pluto（冥王） ，这些名称 东、 西方的称呼就都吻合了。 虽然科学发展到今天，已经统一了世界，但是，不同 文化 传统 的人们 在自己 科学 发展的道路上，仍然保持着 各自 文化 的 印记。 美国的航天登月工程 叫做“阿波罗工程”， 阿波罗是希腊神话中的太阳神；而中国的登月工程就叫做“嫦娥工程” ，“ 嫦娥奔月” 是中国古代美丽的传说。实际上科学家都知道月球上没有空气和水，是一个不适宜人类居住的不毛之地，上面既没有住着古 希腊 的诸神，也没有美丽的月宫、玉兔和仙女，东、西方都是根据自己的文化传统给登月工程起了不同的名字。 东、 西方 这些名称上的不同的叫法，还只是 表面的，而对于星空世界的那种认识 和 持有的观念 则有着 更 为 深刻的 差别 。 从 公元前 3 千年的苏美尔人 开始观察星空， 到公元前 2 百年的 古希腊 的托勒密， 西方科学家 把观察到的 北半球的 星空 划分为 48 个星座，以器皿、动物和神话的名字来命名。在每个星座中，对恒星的亮度 按 从亮到暗的顺序排列，然后以 24 个 希腊字母、和数字 25、 26 命名。应当说西方科学家对星空世界的认识是比较客观的，他们并不认为这些星座就是器皿、动物或神， 而 是根据这些恒星 分布 的形状 ， 为了方便 观察和辨认 而取的一个名称而已。 4 东方的天文学家对星空与西方有着截然不同的看法。汉朝司马迁 （史学家，还擅长天文学，曾参与汉武帝时“太初历”的制定）所 著史记天官书中把星空划分为 28 宿，将它们分属 4 个部分 东、南、西、北宫，北极附 近的星空属于中宫，总共有 5 宫。 “中宫天极星，其一明者，太一常居也”。这颗太一星就是帝星，代表皇帝，在它附近的星代表正妃、后宫、藩臣、护兵等。北斗七星代表帝车，另外还有上将、次将等。中宫天 庭 不仅是星空世界的主宰，而且也是人间社会生活的主宰。另外东宫的星是代表天帝的明堂、府库，是主管天 庭 内部政务的。南宫的星有将有相，有兵车库等，是主管天 庭 外部事务的。西宫的星有五谷、粮草、牺牲，主管的是天庭的农事。北宫的星有羽林天军、有众多车骑，是主管天庭军事的。可见，中国的天文观念与西方的很不相同，是天人合一的思维模式的产物。 我们经常看到中国的古典文学小说中写道：“夜观星象忽见一星陨落，必折我一大将军”。这绝非仅仅出于艺术上的构思，而是中国古代天人合一的思想的直接反映。 我们再来看医学的情况。从古希腊的 盖伦开始直到现代 ，西方的医学是 建立在对人体解剖的基础上的， 人们掌握了人体的骨架结构、器官功能，还掌握 了 人体的血液循环系统、消化系统、呼吸系统、神经系统等。西医对于人体的各个部分都了解得十分透彻 。 对西医来讲， 整个人体就 像 一部机器，各个器官就是机器的零件 ， 当某个器官病了，就对它进行药物治疗 甚至 用手术的方法进行切除 替换，所以西医的外科特 别发达。 中国的俗语在描述一个庸医时会说他 “头痛医头，脚痛医脚” ， 而高明的西医恰恰就是这样的 。西医治病就好像我们做力学题目进行受力分析那样，以生病的器官为研究对象，进行分析，再列 出 方案进行治疗，这是一种科学的 、 分析的思维方式。 我国的中医就不是这样， 中医虽然也有解剖方面的论述，但是中医理论是建立在医学实践和哲学思维的基础上。 在中医理论中，人与自然是同构的，天地之间存在“气”，人就是“气”的运动的产物。 中医把人体系统看成一个小宇宙， 把 生存环境看作大宇宙， 小宇宙在大宇宙中，它们都符合阴阳五行 模式，五行木火土金水相生相克。 这是一种天地人相统一的思维方式。 中医的阴阳五行体系 对于自然的方位、物候均有所指，对于人体的五脏六腑也有所属，而且是对应的。中医 这里 既 有 辩 证的思维，也有“玄”味。同样的病有虚实之分，同样的虚有阴虚和阳虚之别，中医治病，不但要辨病，而且要辨证。辨证施治是中医的特点。 中医对于一些疑难杂 症 的 个例 确有西医不及的神功，而对于心、血管、脑、神经之类的危险病例，在西医看来已是轻车熟路，而中医仍视为畏途。由于 受 传统文化的影响，“ 人秉天地之气而生 ” ， 人身上的元气不能走漏，所以在中国古代解剖人体是 不能容忍的，因而 中医的外科不太发达 。 中医 传统 的 诊断和 治疗手段是“望、闻、问、切” ，进行推拿、针灸 和 服用 土生土长的中草药 ，而西医则用了透视、 B 超、内窥镜 加上化学药品制剂 等 。在发明了抗生素治疗传染病取得显著成效后，西医在人们心目中的地位已不容动摇。 随着高科技手段日益渗入医疗技术，中 、 西医之间的治疗水平的差别 还会 越来越大。 尤其是那些经过心脏搭桥和换肾手术的病人 ，已经把自己 的身体 看成一架机器，他们需要的是医生在适当的时候修复和更换 “ 机器 ” 的部件。 在西医的强势文化面前，社会上出现 了 一股思潮，认为 中医 理论 是不科学 甚至 是伪科学 的 ， 要取消中医 ， 我们认为 那样 是失之偏颇 的 。从西医的立场 来看 ，中医的阴阳 五 行是牵强的 ，中医的“气”是故弄玄虚 。否定中医最有力的论据是： 解剖学的实践 已经 指出中 5 医的经络是不存在的 。 然而 ， 中医 实际上 对于 广大人民，对于 中华五千年文明 有着不可磨灭的贡献。 对于 在 应用 中医的理论和技术进行保健和治疗 下受惠的 人来说，中医的地位是不容动摇的。 人体解剖学的实践虽然是西医理论的基础，但是它一定可以作为检验中医理论的标准吗？ 把 一个电子计算机解剖到最后，得到的 仅仅 是一些硬件，难道我们可以否定计算机软件的存在吗？ 正如电脑软件存在于 正在运行的计算机中，而不是存在于被肢离的一堆元件中一样，人体经络是存在于处于生命状态的活体中，而不是存在于被解剖的死人肢体中的。医疗实践证明，中医的经络就像计算机中的软件那样确实是存在的。 3 杨振宁讲话的精神 在本连载的第 1 和第 2 篇中，我们分别介绍过 中国的 易经 和希腊的 几何原本 。现在我们同时打开这两本书， 通过 对 这两本书的比较， 就 可以较为深刻地认识 东 西方文化以及科学的文化背景。 两本书的结构 和内容是全然不同的 。 易经是由两个八卦重叠而成 64 卦。八卦是从下至上的 3 个位置分别由连“ ”和断“ ”组成的， 如 乾、 兑、 离、 震、 巽、坎、 艮、 坤。这些名称是根据观物取象来定义的。如果现在从二进制的角度 看，它们分别是 111、 110、 101、 100、 011、 010、 001、 000， 不难看出它们排列的规则 是二进制从 7 到 0 减序排列的规律 。 但是当它们相叠而成为 64 卦时，易经给出的顺序是 乾、坤、 屯、 蒙、 需、 讼、 师、 比 等，这里的排列顺序就使人 找不到二进制的排序规律 。实际上易经的每一个卦都是根据观察事物类比而形成、而命名的， 对每一个卦都有从下到上称为初、二、三、四、五、上的 6 个爻位，每爻给 出一句爻辞，爻辞也是根据客观事理归纳出来的。 比如乾卦的 6 个爻辞，初爻“潜龙勿用”，指君子在条件尚未成熟的时候不要急于出头；二爻“见龙在田，利见大人”，有条件可以出来了，要寻求帮助；三爻“君子终日乾乾”，是劝 诫 君子要勤奋；四爻“或跃于渊”，是条件成熟了，出入无碍；五爻 “飞龙在天”，君子在全盛时期应当成就一番事业。上爻“亢龙有悔”，是告 诫 君子全盛时期已经过去，行为应有所收敛。所以说，易经是教导人在什么情况下怎样处事 的 （真正的意义并不是占卜）。 而 几何原本 是由公理和命题组成的。它 首先给出了 23 个 必要的基本 定义、 5 个 公设和 5 个 公理， 在此基础上逐步 推导得出 400 多个命题。 从公理、公设到每一个命题，都是有根有据的，每个命题的正确性是建立在前一个命题的正确性的基础上经过正确的推理得到的。 几何原本的内容涉及直线、圆、三角形 ，三角形 的全等、相似，以及直线、平面之间关系等，全部是数学问题。我们在科学和哲学论坛中讨论过，科学的语言是数学， 几何原本就是科学的语言。 2 千年后牛顿 在建立他的力学体系时， 用的就是数学的方法， 牛顿的 自然哲学的数学原理的写法跟 几何原本如出一辙。 从 易经和几何原本 这两本书结构的对比 中 ，我们可以看到，它们都是逻辑系统，但是它们有明显的区别：易经主要是从现象中归纳出道理，可以说它是归纳逻辑系统 。几何原本是从公理 推理 到命题的 公理体系，是演绎逻辑系统 。 杨振宁在 2004 年北京文化高峰论坛上讲到科学为什么没有在中国诞生时说， 易经影响中华文化的思维方式，中华文化有归纳法，可没有推演法。 而 近代科学就是把两者 相结合发展起来的。 例如电磁场理论的建立，麦克斯韦写了 3 篇论文 。 第 1 篇 论法拉第的力线 用的是归纳法， 归纳总结了法拉第 的场相互作用的思想 ， 在第 3 篇 电磁场动力学 6 理论 中 ， 他 应用由 归纳法 得到的 方程 组 ，推演得出 ：电磁 场 可以以波的形式 向外 传播，其波速与光速相符 。 有专家 反驳杨振宁观点， 认为 易经其中一个功能是占卜，也是有推演法的。我们要问，这是一种怎样的推演法呢？ 是科学意义的推演吗？能推演出科学的结论吗？ 我们就以占卜用的蓍草 的数目 为例 ，为什么 占卜时一定 要用 50 根 ？ 据认为 这 是大衍之数 为 五十 。 也有专家 认为 是古籍漏字，应为五十有五 。 关于 55 或 50 这个数， 一说是由 抽象的天数 25 和地数 30 相加得到 （ 25+30=55） ，一说是由具体的 天干、地支和 28 宿相加 得到 （ 10+12+28=50） 。前者的 抽象有 什么 实 际的根据 ？后者的 具体 ， 不是同类项又怎么可以相加？可以这么说， 易经一旦涉及到预测要准确，涉及到 准确的 “ 数 ” ，就没有道理了。 应当说，占卜的推演不是科学的推演。 科学的推演自有其立论的依据。 上世纪 70 年代 华罗庚在全国各地 宣传优选法的时候，大家 都 熟悉 0.618 这个数 ，这是通过科学的推演得到的 。 例如 炼某种合金钢，需要添加某种元素，合金钢的强度跟 加入元素的量 应该呈 单峰函数 关系， 怎样求得最佳添加量呢 ?由于很难得到这个函数的 数学解析式， 实际 上可以用多次试验的 方法快速逼近 这个值 。 如图 3， 假设最佳的峰值已被限定在 A-B 之 间， 在 A-B 范围内对称地取 两个测量值 a1、 b1， 进行比较可以缩小判断的范围，比如 b1 的效果 比 a1 好， 我们 就 可以把 A- a1 范围排除，再在a1-B 范围 内 取 b1 的对称点 a2 与 b1 比较，依次类推。 为了提高测量效率，每次选点应在黄金分割位置，这样得到 0.618。 注 小数点后 有 那么多位数（实际上 是 无穷多位）是有道理的 ，不是故弄玄虚 。 在 读了几何原本 和易经这两本书 之后，我们说 几何原本不是哲学而是科学 ， 易经不是科学而是哲学 。 由几何原本承袭下来的西方文化保持着理解自然、改造自然的、进取的科学精神，由 易经而传承下来的中国文化则强调人要适应环境、与环境和谐的人文