初中数学指导

更多内容尽在/susuh15 初中数学指导 更多内容尽在 /susuh15 更多内容尽在/susuh15 全等三角形的概念与性质 更多内容尽在/susuh15 思考：下面的图形中，形状和大小完全相同 的图形有哪几对？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答：和，和，和 更多内容尽在/susuh15 图 1 图 2 图 3 判断两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过运动把两个图形叠在一起，看它们是否重合。 C B A B1 C1 A1 E D A B C B C E D A 更多内容尽在/susuh15 概念辨析： 全等形： 能够重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形 ： 两个三角形是全等形，就 说 它们是全等三角形 。 两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做 对应顶点 ；互相重合的边叫做 对应边 ；互相重合的角叫做 对应角 。 图 1中 ABC和 A1B1C1是全等三角形，记作 ABC A1B1C1，符号“ ”表示全等，读作“全等于”。其中 A和 A1、 B和 B1、 C和 C1分别是对应顶点； AB和 A1 B1、 AC和 A1C1、 BC和 B1C1分别是对应边； A和 A1 、 B和 B1、 C和 C1分别是对应角。 请学生用自己的语言叙述图 2，图 3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。 更多内容尽在/susuh15 探索： 从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质？ 两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。 B C A E F D 例： 已知 ABC DEF， A = 60 ， B = 70 ， AB= 2cm 求 DE、 D、 F的值 。 解 ：因为 ABC DEF （已知） A = D， B = E （全等三角形的对应角相等） 因为 A = 60 ， B = 70 ， AB= 2cm （已知） 所以 D = 60 ， E = 70 ， DE = 2cm （等量代换） 因为 D + E + F = 180 （三角形的内角和等于 180 ） 所以 F = 180 D E = 180 60 70 = 50 所以 AB = DE （全等三角形的对应边相等） 更多内容尽在/susuh15 问题拓展： 指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边 B C A F D E B C E F A D F B D E A C E B F B A D C 更多内容尽在/susuh15 课堂练习 查看以下两图，分别指出其中的全等三角形，并说出每对全等三角形的 对应边和对应角。 A B C D A B C D O 更多内容尽在/susuh15 同学讨论 是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图 ABC与 ABD中， AB=AB， AC=BD， B= B 他们全等吗？ B A C D 注 ： 这个角一定要是这两边所夹的角 更多内容尽在/susuh15 课堂小结 (1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法） (2)全等三角形有哪些性质？ 作业布置 练习部分 14.3 找对应点 对应边，对应角相等 更多内容尽在/susuh15 20061101一元二次方程实根分布 一 .准备知识 : 1.函数的零点与方程的根 ； 2.二次函数 y=ax+bx+c的图象与其中系数a,b,c的关系 . 更多内容尽在/susuh15 0)3(2 mmxx例 .已知关于 x的方程 : 求 m的取值范围： (1)两根都大于零 ； (2)两根异号 ； (3)两根都大于 -3； (4)两根都在区间 (-3,2)内 ； 更多内容尽在/susuh15 k x1 x2 k x1 x2 k1 k2 x1 x2 结论 :设 x1,x2是二次方程 ax2+bx+c=0(a0)两实根 ,k1,k2,k为实数 ,试分别根据下列条件结合相应二次函数图象确定相应的等价条件 : (1)x1,x2 (k1,k2) (2)x1k0),若 f(m)10/3 （ B） m=3 （ C） m=-5,3 （ D） m 2, | ( 1 ) 4 , | 0 3 , 0 ,A x y y x m xB x y x y A B 且3310 m或更多内容尽在/susuh15 26.2 用函数观点看一元二次方程 更多内容尽在/susuh15 问题 1:如图 ,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时 ,球的飞行路线是一条抛物线 ,如果不考虑空气阻力 ,球的飞行高度 h (单位 :m)与飞行时间 t (单位 :s)之间具有关系 : h= 20 t 5 t2 考虑下列问题 : (1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能 ,需要多少时间 ? (2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能 ,需要多少时间 ? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能 ,需要多少时间 ? (4)球从飞出到落地要用多少时间 ? 更多内容尽在/susuh15 问题 2: 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗 ? 若有 ,求出交点坐标 . (1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1 更多内容尽在/susuh15 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式 =b2-4ac 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac 0 只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 b2 4ac= 0 b2 4ac0,c0时 ,图象与 x轴交点情况是 ( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 D C 更多内容尽在/susuh15 3.如果关于 x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根 ,则 m= ,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点 . 4.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上 ,则 c= . 1 1 16 更多内容尽在/susuh15 知识巩固 : 1.抛物线 y=2x2-3x-5 与 y轴交于点 ,与x轴交于点 . 2.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数 y= 3 x2+x-10与 x轴的交点坐标是 . 一元二次方程 ax2+bx+c=0的两个根为 x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) (0,-5) (5/2,0) (-1,0) (-2,0) (5/3,0) 更多内容尽在/susuh15 3.如图 ,抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知 ,关于 x的方程 ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 ,x2= 4.已知抛物线 y=ax2+bx+c的图象如图 ,则关于 x的方程 ax2+bx+c-3=0根的情况是 ( ) A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D 没有实数根 更多内容尽在/susuh15 5.根据下列表格的对应值 : 判断方程 ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数 )一个解 x的范围是 ( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 C 更多内容尽在/susuh15 6.已知抛物线 y=x2 + mx +m 2 求证 : 无论 m取何值 ,抛物线总与 x轴有两个交点 . 更多内容尽在/susuh15 知识提高 : 1.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限 ,则方程 x2 + bx+ c =0 的根