CDMA系统性能分析与仿真毕业论文

CDMA 系统性能分析与仿真 1 论 文 CDMA 系统性能分析与仿真 - - 摘 要 CDMA 数字蜂窝移动通信系统由于其具有良好的通信性能，已成为近年来国际上研究的热点之一。扩展频谱通信是具有广阔发展前景的通信方式之一 ，并广泛应用于军事通信和民用通信中。 码分多址接入 CDMA(Code Division Multiple Access)方式以频谱利用率高、抗多经、抗干扰、软容量、低功率、软切换、宏分集、频率规划简单以及用户接入方便等其它多址技术不可比拟的优越性被认为是未来移动通信系统的理想接入技术之一。 能够提供大的系统容量是 CDMA 通信技术一个突出优点， CDMA 系统的容量是干扰受限的，降低干扰可以直接增加其系统容量，这可以通过提高扩频增益实现。当然，通过一些其它技术如功率控制、语音激活、抗多径衰落等也可以增强其系统容量 。 本文首先全面分析了 CDMA 通信技术的各项性能指标；然后研究了决定和影响其系统容量的各个参数，以及系统容量的各种增强技术；最后结合仿真图形加以分析说明，用实验结果论证了理论分析的正确性。 关键词： 移动通信， CDMA，系统容量 CDMA 系统性能分析与仿真 2 ABSTRCT CDMA digital cellular mobile system has remarkable communication performance. It has been one of the hottest research topics in recent years. Spread Spectrum communication became one of the communication ways with wide developing prospect, and has being applied to military communication and civil communication extensively. CDMA (Code Division Multiple Access ) is one of the promising technology for future mobile communication system because of its several feature with which other multiple access technology can not compare: higher efficiency of frequency allocation, robust ani-multipath effect, macro diversity mitigating interference, soft capacity low power, soft handoff simple frequency design, easy access, and so on. One of the projecting advantage of CDMA is which can provide a large capacity of system. Its capacity is limited by the interference of system. If we can reduce the interference by raise the multiple of spreading frequency band, there will be a rise of the capacity. Of course, there are still any other ways to increase the capacity, such as controlling efficiency, activating voice , decline interference of multiple channels. In this paper, we analyze all the functions of CDMA system at first. Then we study the parameters which can decide or affect capacity of the system, and the technology which can increase it. Finally, we use the result of experiment graphs to verify the theory, and illustrate its true. KEY WORDS: the mobile communication, CDMA, capacity of system CDMA 系统性能分析与仿真 3 目录 摘 要 . 1 ABSTRCT. 2 目录 . 3 前 言 . 4 第一章 移动通信的历史、现在和将来 . 6 1.1 移动通信的历史 . 6 1.2 移动通信的现在 . 7 1.2.1 GSM简介 . 7 1.2.2 GSM系统的主要技术 . 7 1.3 移动通信的未来 . 8 1.3.1 CDMA简介 . 8 1.3.2 CDMA的原理 . 9 第二章 CDMA的系统性能分析 . 12 2.1CDMA 系统概述 . 12 2.2 CDMA 系统模型 . 12 2.3 CDMA 系统平均 信噪比和平均误码率 . 14 2.4 CDMA 系统抗干扰能力 . 15 2.4.1 抗平稳随机过程的干扰 . 15 2.4.2 抗单频干扰 . 16 2.5 CDMA 系统抗多径干扰能力 . 17 2.6 CDMA 系统的主要优点 . 18 第三章 CDMA的系统容量分析 . 21 3.1 CDMA 系统容量 . 21 3.1.1 系统容量的推导 . 21 3.1.2 对系统容量产生影响的几个因素 . 22 3.1.3 多用户检测技术对容量的提高 . 26 3.2 CDMA 系统容量与 TDMA 系统容量的比较 . 27 3.2.1 主要的增强技术 . 27 3.2.2 系统容量的比较 . 28 第四章 仿真结果分析 . 30 4.1 验证系统允许误码率对容量的影响 . 30 4.2 验证扩频码长 N 对容量的 影响 . 32 4.3 验证语音激活率 对容量的影响 . 34 4. 4 验证功率误差对容量的影响 . 35 4.5 验 证多用户检测技术对容量的影响 . 36 第 5章 全文总结 . 37 参考文献 . 38 结 束 语 . 39 致谢 . 40 CDMA 系统性能分析与仿真 4 前 言 80 年代末，全球范围从模拟向数字蜂窝技术的突然转变，使欧洲的 GSM 数字技术受益匪浅，并迅速推广到近 100 个国家，占据了几乎是无可争议的市场领先地位。然而，更具突发性的是 CDMA 技术在蜂窝移动通信中的应用。 CDMA最初应用于军事抗干扰通信，而后由 Qualcomm 公司更新成为商用蜂窝电信技术，但当时业界对 CDMA 是否适合商用还疑虑重重。近几年来，经过电信界广泛的研讨、 论证，特别是在韩国政府的积极倡导和推动下， CDMA 移动通信系统得到了迅猛的发展。在韩国， CDMA 网络运营仅一年多便发展到 400 万用户，网络运行正常，语音清晰，充分证明了 CDMA 技术是成熟的。系统容量和话音质量较目前其他蜂窝系统 (GSM、 TDMA、 PDC、 TACS、 AMPS)而言，具有显著的优越性。 我国个人移动通信现在主要使用的是 GSM 系统，它以 TDMA（ 时分多址）为主要技术， CDMA 将作为下一世纪的无线接入技术，而 WCDMA 将成为目前各种第二代移动系统 (GSM、 IS-95、 PDC 等 )的交汇点，发展成第三代 系统。但未来的统一将要经过一个艰苦的过程， CDMA 技术将在未来的通信中起越来越重要的作用。许多电信业的专家认为， CDMA 扩频技术将在 21 世纪最初几年内使其他所有技术黯然失色。它将取代模拟的 AMPS，并超过 GSM 等其他技术。这种高效的新型通信模式将随同其宽带衍生技术 WCDMA 快速发展，满足用户对个人通信系统 (即 PCS)的要求，并成为全球无线本地环路的必然选择。本文研究的主要问题就是 CDMA 的容量分析。 第一章首先概略的介绍了移动通信的历史，现在和将来，同时介绍了移动通信的主要技术，并相应的介绍了 TDMA 的 原理，为以后与 CDMA 比较分析打下基础。第二章全面的分析了 CDMA 通信技术的各项性能，展示了 CDMA 在系统平均误码率、抗干扰能力、抗多径干扰能力等各方面的优势，并在对其整体把握的基础上引出了第三章内容 CDMA 的容量分析，这是全文的理论核心部分。这里首先推导出容量的表达式，然后从 扩频增益 G、信噪比（误码率）、扩频编码的性能、语音激活率、功率误差和多用户检测技术等诸方面分析了系统容量的变化情况，并通过与 TDMA 系统的比较全面展现了 CDMA 系统强大的用户容量。 在理论分析之后，为了验证理论的正确性，更直观的说明问 题，本文又在MATLAB 下实现了 CDMA 系统仿真，绘制图形，并针对各个图形加以理论说明，用仿真得到的客观结果来验证理论分析的正确性。这样，全方位、多角度的分析CDMA 系统性能分析与仿真 5 问题，达到了理论联系实际的效果。这种方法不仅适用于本次毕业设计，也适用于将来的学习和工作，是解决工程问题的普遍性思路。 CDMA 系统性能分析与仿真 6 第一章 移动通信的历史、现在和将来 移动通信从产生到现在的历史并不长，然而移动通信的发展速度却远远超出人们的预料，尤其是最近十几年来，随着微电子技术，计算机和软件工程的发展，移动通信设备的质量、 使用方面和可靠性等方面都达到了日新月异的境地。 1.1 移动通信的历史 随着社会的发展，人们对通信的需求日益迫切，对通信的要求也越来越高。理想的目标是能在任何时候、在任何地方、与任何人都能及时沟通联系、交流信息。显然，没有移动通信，这种愿望是无法实现的。 顾名思义，移动通信是指通信双方至少有一方在移动中 (或者临时停留在某一非预定的位置上 )进行信息传输和交换，这包括移动体 (车辆、船舶、飞机或行人 )和移动体之间的通信，移动体和固定点 (固定无线电台或有线用户 )之间的通信。 移动通信是当今通信领域内最为活跃和发展最 为迅速的领域之一，也是将在21 世纪对人类的生活和社会发展有重大影响的科学技术领域之一。简要地回顾一下移动通信的发展历史，可以看到现代移动通信飞跃发展的历程。 第一阶段：从二十世纪 20 年代至 40 年代初，移动通信有了初步的发展，主要使用对象是船舶、飞机、汽车等专用移动通信以及运用在军事通信中。限于当时的技术，移动通信的设备又大又笨重，效果也很差。 第二阶段：到了 40 年代中至 60 年代末，移动通信有了进一步的发展，专用移动无线电话系统大量涌现，广泛用于公安、消防、出租汽车、新闻等方面。移动通信的设备有了很大改善，通 信效率大大提高。这时，移动通信逐步走进了公众的日常生活，人们已经看到了个人化移动通信的曙光。 第三阶段：到了 70 年代至 80 年代，集成电路技术、微型计算机和微处理器的快速发展，以及由美国贝尔实验室推出的蜂窝系统的概念及其理论在实际中的应用，使得美国、日本等国家纷纷研制出陆地移动电话系统。可以说，这时的移动通信系统真正地进入了个人领域。这个时期的系统的主要技术是模拟调频、频分多址，故称之为蜂窝式模拟移动通信系统，或称为第一代移动通信系统。 第四阶段： 90 年代至今，随着数字技术的发展，通信领域面向数字化、综合化、 宽带化的方向发展。以数字传输、时分多址为主体技术的第二代移动通信系统已成为现在个人通信的主流。作为 宽带多媒体蜂窝系统 的 第三代移动通信 也浮CDMA 系统性能分析与仿真 7 出水面，并以其强大的功能成为未来个人通信的方展方向。这将在下面介绍。 1.2 移动通信的现在 诚如前文所述，现阶段个人通信广泛使用属于第二代移动 通信的 GSM 系统。下面简要介绍一下 GSM 系统。 1.2.1 GSM简介 蜂窝移动通信网从开始使用到现在还不到 20 年的时间，其发展速度之快十分惊人。在一些经济发达的国家或地区，因为移动通信业务的激增，使人们很早就预感到模拟蜂窝网 面临 着容量不足的压力，需要寻求一种通信容量更大的新型蜂窝系统；而且由于当前计算机和数据终端的应用日益广泛，非话通信业务的需求迅速增多，从而使模拟蜂窝网适应不了移动通信业务发展的需要。在这种情况下，出现了以 GSM 为代表的时分多址数字蜂窝网。 GSM 的历史可以追溯到 1982 年，当时，北欧四国向欧洲邮电行政大会CEPT(Conference Europe of Post and Telecommunications)提交了一份建议书，要求制定 900 MHz 频段的欧洲公共电信业务规范，建立全欧统的蜂窝网移动通信系统， 以解决欧洲各国由于采用多种不同模拟蜂窝系统造成的互不兼容无法提供漫游服务的问题。同年成立了欧洲移动通信特别小组，简称 GSM (Group special Mobile)。在 1982 年 198s 年期间，讨论焦点是制定模拟蜂窝网还是数字蜂窝网的标准问题，直到 1985 年才决定为制定数字蜂窝网标准。 1986 年，在巴黎对欧洲各国经大量研究和实验后所提出的八个数字蜂窝系统进行了现场试验。 1987年 5 月， GSM 成员国经现场测试和论证比较，选定窄带 TDMA 方案。 1988 年i8 个欧洲国家达成 GSM 谅解备忘录，颁布了 GSM 标准 ，即泛欧数字蜂窝网通信标准，它刨舌两个并行的系统： GSM 900 和 DCS800。，这两个系统功能相同，主要的差异是频段不同。在 GSM 标准中，未对硬件作出规定，只对功能、接口等作了详细规定，便于不同公司的产品可以互连互通。 1.2.2 GSM系统的主要技术 GSM 的主要技术是采用 窄带时分多址 TDMA。这里先介绍时分多路复用(TDM)的概念。 时分多路复用（ TDM）的存在基础是在时域上信号持续时间很短，并没有充满一段发送时间，为节省传送时隙、充分利用系统资源而采用的一种传输方法。它将一段传输时间分成若干小的时间 片，每一时间片由复用的一个信号占用，每CDMA 系统性能分析与仿真 8 一瞬间只有一个信号占用信道，而一个时间段内又有若干来自不同信源的信号。也就是说，信号在时间段级是并行的，而在时间片级是串行的。从性质上说，其较适合用于数字信号的传输。 从上图可知， 时分多路复用系统可支持多用户通信，并且只要在时间片的划分上留有足够的间隙，用户间就没有串扰 。这种技术用于 GSM 系统即常说的 时分多址 TDMA。 以 TDMA 为核心传输方式的 GSM 系统虽然在过去和现在发挥了巨大的作用，但随着用户数的大幅度增长，其系统容量渐渐无法满足需要。而一种新的传输方式码分多 址（ CDMA）进入了人们的视野。 1.3 移动通信的未来 移动通信的未来永远属于最新的技术，而 CDMA 无疑是当今最具魅力的移动通信技术，是移动通信当之无愧的发展方向。 1.3.1 CDMA简介 CDMA 的英文全称是（ Code Division Multiple Access），中文含义是“码分多址连接”。 CDMA 最初应用于军事抗干扰通信，后由高通公司更新成为商用蜂窝电信技术。 CDMA 技术不但可以满足今天语音和数据通信的需要，而且可以快速、低成本地过渡到明天的系统。由于可以过滤背景噪声、串线和干扰， CDMA较 其它技术相比，可以提供更好的声音质量和更清晰的呼叫；由于提高了语音和数据传输的可靠性，其掉线率也更少；由于可在同一空间传输更多数据，传输效率也大大提高； CDMA 还可使运营商建设更少的基站、从而降低了运营成本。不仅如此， CDMA 还增加通话的私密性、提高覆盖率。现在以美国 Qualcomm公司为首推出的 IS-95CDMA 移动通信系统和以 WCDMA、 CDMA2000 和TD-SCDMA 为主流的第三代移动通信系统标准化协议，确立了 CDMA 通信技术在移动通信发展方向上的稳固地位，把扩频 CDMA 通信的研究、应用和发展推CDMA 系统性能分析与仿真 9 向了 新阶段。 1.3.2 CDMA的原理 为了更好的理解整个 CDMA 系统的原理，我们先绘出它的通信流程图。 由上图我们可以看出 CDMA（ Code Division Multiple Access）系统的基本结构。信号先由信源发出，经过简单的数据调制，再进行扩频调制。扩频调制需要先产生一系列时域上的窄脉冲与时域上的宽幅信号相乘，得到一系列的窄幅信号，而这相当于在频域上将原信号拉宽，即所谓扩频通信。而后，扩频信号经信道到达接收方，再由相同扩频码进行扩频解调，最后经过数据解调即得所需数据。 其中最关键也最具 特色的是信息数据的扩频编码调制与解扩。其中信息数据是经编码处理后的数字信号，是宽度为 T 的 1 或 1 值的矩形波信号。它先经过扩频编码进行调制，扩频编码是码长为 N 、码宽为cT、以 1 或 1 表示的矩形波信号 )(tPN ，扩频编码周期等于信息数据的脉宽 T (cNTT ) 。这样 ，信息数据正好对扩频编码调制。在这种调制中若信息数据为 1，扩频编码极性不变；若信息数据为 1，扩频编码倒相。扩频后的信息数据经过信道到达接收方，收方同步发生一个相同的 PN 编码序列，与信息相乘，就得到了原序列，完成了解扩 1。 通过这样类似调制与解调的过程 CDMA 实现了信息的扩频与解扩。 整个过程如下图示： CDMA 系统性能分析与仿真 10 如果定义数据带宽为 1B ，扩频带宽 2B ，则有如下关系： NBBG 12 (1.1) 这里 G 称作 CDMA 系统的扩频增益，是系统最重要的参数，决定和影响着系统的许多性能，这会在后续各章中体现。 通过整个链路的分析可见， CDMA 的通信是利用相互正交（或尽可能相互正交）的不同编码分配给不同用户调制信号，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络的通信，即码分多址通信。由于利用相互正交（或尽可能相互正交）的 编码去调制信号，会将原信号的频谱带宽扩展，因此，对这种调制方式的通信又叫扩展频谱通信。显然，这种通信方式与一般常见的窄带通信方式相反，是在扩展频谱后宽带通信，再相关处理恢复成窄带信号后解调数据，因此具有发送方的伪随机编码（扩频编码）调制和接收方的伪随机编码相关处理两大技术特点。也正是这两大特点，使扩展频谱通信方式有许多优点，如抗干扰、抗噪音、抗多径衰落、能在低功率谱密度下工作、有保密性、可多址复用和任意选址等。 图 1 3 信息数据的扩频编码 调制与解调 CDMA 系统性能分析与仿真 11 小结 ：本章回顾了移动通信的历史，并在介绍今天的 GSM 通信系统的基础上展望了未来的 CDMA 通信技 术。重点介绍了 TDMA 与 CDMA 技术的原理。 CDMA 系统性能分析与仿真 12 第二章 CDMA的系统性能分析 本文研究 CDMA 的系统性能，主要目的是研究 CDMA 的容量，为了更好的完成这一目标，有必要先从宏观上把握 CDMA 系统的整体性能。 2.1CDMA系统概述 随着社会的进步、经济和科技的发展，当今世界已进入信息时代。人们对通信的要求越来越高，这促进了移动通信的发展。 现代移动通信技术的发展始于本世纪 20 年代，代表是美国供警察用的车载无线电系统，它工作于 2MHz，不能与公众网连接。 40 年代开始建立了公用移动通信系统，可实现人工交换及与公众网的连接，但容量较小。 60 年代，移动通信实现了无线频道的自动选频和与公众电话网的拨号连接，并且开拓了 150MHz和 450MHz 工作频段，从而形成了移动通信的无线传输、信道管理及移动交换的基本技术。 70 年代出现了蜂窝移动通信系统，它起源于美国贝尔实验室研制成功的先进移动电话系统 AMPS。 80 年代，数字移动通信开始发展并成熟起来，欧洲首先推出了泛欧数字移动通信系统，该系统在 1991 年 7 月开始投入商用，后被许多国家采用。随后，美国和日本也制定了各自的数字移 动通信体制。美国于 1990 年 4 月批准了数字蜂窝移动通信标准 IS-54，即 D-AMPS，又于 1993 年通过了 IS-95 码分多址系统标准 应用需求推动了技术的发展。从用户角度讲，人们要求蜂窝系统通话质量高，话音清晰，通话连续，手机小巧，携带方便，电池寿命长。从经营者角度讲，要求系统容量高，建设与维护成本低，频率规划简单。 CDMA 系统在满足用户要求方面有独特的优势，因而得到迅速发展，并成为第三代蜂窝系统的首选技术。 2.2 CDMA系统模型 首先绘出多用户的通信系统流图： CDMA 系统性能分析与仿真 13 由于本文的主要目的是要研究 CDMA 的容量，故在这里就直接从多用户系统开始分析，而不再由单用户着手。这样虽然在开始分析时有一些跨度，但对后续工作的帮助更直接、更大、更符合实际情况。 图中，id为发送的信息数据，iPN为用户扩频编码， )(iif 为载波调制。则第 i 个用户的发射信号为 )c o s ()()()(ioiiiii ttPNtdAtS (2-1) 该图反应的是 K 个用户随机发射，而接受其中第 1 个（包括第 K 个）用户信号的过程。尽管想接受 1i 的通信用户发送来的信息数据 )(1 td ，但实际进入接收机的信号除 i 1 发来的外，也有 其它 )1( K 个通信用户发送来的信号。因此，接收机的输入信号为 Kiiiiiii tnttPNtdAtU10 )()co s ()()()( (2-2) 要接受 i 1 的通信用户发送来的信息数据 )(1 td ，则接收机的本地载波频率图 2 1 多用户 CDMA 通信系统模型 CDMA 系统性能分析与仿真 14 、相位 和扩频编码 )(tPN 及码相位 都应和 i 1 的相应量 0 、 1 、 )(1 tPN及 1 完全一致，即实现了同步。那么， T0 的积分器的输出为（这里假定同步锁定后， 1 =0, 1 0） 21)( VVtV (2-3) 111 TdAV (2-4) dttPNtPNtdAV iiiiiT iKi i co s)()()(022 (2-5) dtttPNtnT )co s (2)()(0 01 (2-6) 式中， 1V 是有用信号； 2V 是除所希望接受的 i 1 用户以外的 )1( K 个用户发来的信号，称为多址干扰； 是系统的噪声干扰。 )(tn 是在整个射频带宽内均匀分布的双边功率谱密度 20N、具有零均值、方差为 )(2 TN高斯白噪声 1。 2V 和 构成了系统总的干扰，扩频技术 具有很强的抗干扰能力，在接受端经过相干解调后，即可得到所要接收的信号 1V 。见后续各节所述。 2.3 CDMA系统平均信噪比和平均误码率 信噪比和误码率是数据通信最重要的性能指标，他充分反映了数据通信的抗噪声性能和传输数据的准确性。这里对信噪比和误码率的分析采用上节的系统模型。经过一系列复杂的推导 1，得到系统的平均信噪比为 210231 ENNKSN Ri(2-7) 其中 TPEs为发送信号的比特能量，sP为信号功率。数字通信系统中可以根据信噪比利用误差函数 dyxerfc x ye 2/221)(和互补误差函数dyxerfc x ye 2/221)( 直接写出误码率 这里 把 互补误差函数 )(xerfc 写为 )(xQ CDMA 系统性能分析与仿真 15 002103)1(2112231NNKENEQENNKQP e (2-8) 从该式可以看出，当 1K ，即只有单一用户发射信号的情况下，平均误码率就变成了我们熟知的高斯信道中信息数据解调的误码率 0/2Q NEPe 。可 以看出，多址干扰的存在，是在非多址干扰情况下增加了一个恶化因子NK3 1， 这将导致系统的误码率性能下降，且随着用户数目 K 增大，问题变得越来越严重。因此，多址干扰是扩频码分多址系统中的一种主要干扰源，为了降低多址干扰的影响，应该选择具有良好相关特性的扩频编码。另一方面， 在给定的误码性能的要求下，为了使可同时工作的用户数目尽可能多，即增加系统的容量，应该想办法降低扩频解调所需的信噪比，这时，将纠错技术应用于扩频 CDMA 系统中，将会取得较好的效果。 2.4 CDMA系统抗干扰能力 CDMA 通信系统在无噪声、无干扰情况下，能准确解扩、解调传送的信息数据，实现数据通信。实际上，任何传输信道都不是“干净”的，总是存在有噪声和干扰。因此，下面分析有噪声、干扰下的通信性能，即扩频通信的抗干扰能力。 2.4.1 抗平稳随机过程的干扰 在 CDMA 通信系统中，我们可认为接收机接收信号为 Kiiiiiii tntJttPNtdAtU10 )()()co s ()()()( (2-9) )(tJ 为传输信道中的各种干扰， )(tn 为噪声，现假设 0)( tJ ， )(tn 是独立的、且具有零均值的带限df（带宽nB）的平稳随机过程，噪声功率为nP。 经一系列 的推导过程 2， 得到经解扩、解调后，输出噪声平均功率为 nnV BB P22 (2-10) 2B 是扩频带宽， nB 是噪声带宽 CDMA 系统性能分析与仿真 16 1. nB 1B 时，这里 1B 为扩展前信号带宽。则 GPNPBBP nnnnV 22 (2-11) 由此可见， CDMA 通信系统接收机基带滤波器输出的噪声干扰功率为原噪声干扰功率的 N1 ，与扩频处理增益 G 成反比。 G 越大，对噪声干扰的抑制能力越强。 这是可以由物理角度解释的，扩频编码 )(tPN 对噪声 )(tn 在频域上作卷积，实际上是扩频 编码对基带噪声干扰作频谱扩展，扩展后的噪声功率谱密度自然明显降低，为原谱密度的 N1 ，即能通过基带滤波器输出的噪声功率也就仅为原噪声功率的 N1 ，实现了对噪声干扰的抑制。 2. 1BBn 时，比如1mBBn 用同样的推导方式可得 GmPNmPBBP nnnnV 22 (2-12) 这同样可由相应的物理概念 解释，由于基带噪声干扰带宽大于 1B ，则在扩频编码 )(tPN 对噪声 )(tn 在频域上作卷积时， 1B 外频带内的噪声仍混进了 1B 内，增加了干扰量。故系统对噪声功率的抑制能力为扩频带宽与噪声带宽之比nBB2。而若噪声带宽与扩频带宽一样非常宽时， CDMA 通信系统对噪声功率不再有明显的抑 制能力。因此， CDMA 通信系统对象热噪声这样带宽无限宽的干扰是无能为力的。 2.4.2 抗单频干扰 现在忽略掉 )(tn ，假设只存在外界单频干扰 )(tJ ，功率为jP。 )co s ()( jj tJtJ (2-13) 经一系列复杂的推导 2，得到单频干扰信号经解扩、解调后输出信号功率为 GPNP jjV 2(2-14) CDMA 系统性能分析与仿真 17 所以， CDMA 通信系统输出的单频干扰信号功率为原干扰信号功率的 N1 ,即对单频干扰信号抑制 N 倍。 综上所述， CDMA 通信系统有很强的抗干扰能力，这种抗干扰能力与扩频增益 G （即扩频编码码长 N ）成正比。 2.5 CDMA系统抗多径干扰能力 多径干扰同上节讨论的、 与发射信号独立的、加性噪声干扰不一样，它是发射信号在传播过程中，遇到各种反射体（如电离层、对流层、高山、高大建筑物或建筑群等）引起的反射或折射，形成对直接到达接受机的发射信号的干扰。 多径干扰是几乎所有的无线通信都面临的突出问题。由于反射或折射是多方向、多途径的，多径信号与直接到达接收机的发射信号不完全相关，这会使接收机的接收信号严重失真，造成通信系统解调输出发生大量差错，以至不能通信。 比如下图给出了两条路径到达接受点的多径传输（假设两条路径信号强度相等）造成的误差。其中一条经的延时后到。 对于 CDMA 通信系统来说，多径干扰又如何呢？ 若发射机的发射信号为 )c o s ()()()( ttPNtAdtS (2-15) 图 2-2 多径传输 CDMA 系统性能分析与仿真 18 设多径反射或折射的路径有 k 条，记为 ki ,2,1 。各个路径到达接收机的时延为i（ ki ,2,1 ），到达接收机的信号幅值为iA（ ki ,2,1 ），那么，到达接收机的多径干扰信号和噪声之和为 )()co s ()()()(0tnttPNtdAtU iiiki i (2-16) 其中 0i 的信号是直接到达接收机的有用信号。经过解扩、解调并加以适当的简化，基波滤波器（积分器）的输出为 dttPNtPNdATdAtV iT iikii )(c os ()()()( 001000 dtttPNtnT )c o s (2)()(00 0 (2-17) 经过一系列的分析，我们可发现其中的多径干扰部分 与扩频码长 N 成反比2，只要 N 足够大（实际系统中 N 都很大），多径干扰就会相当小。 可见，对现在认为常规通信难于对付的多径干扰，采用 CDMA 通信技术有较好的抑止能力。 2.6 CDMA系统的主要优点 CDMA 系统采用码分多址的技术及扩频通信的原理，使得可以在系统中使用多种先进的信号处理技术，为系统带来了许多优点。 1大容量 根据上述理论计算以及现场试验表明， CDMA 系统的信道 容量是模拟系统的 10 20 倍，是 TDMA 系统的 4 倍。 CDMA 系统的高容量很大一部分因素是由于它的频率复用系数远远超过其他制式的蜂窝系统，另外一个主要因素是它使用了话音激活和扇区化等技术。 2软容量 在 FDMA、 TDMA 系统中，当小区服务的用户数达到最大信道数，已满载的系统绝对无法再增添一个信号，此时若有新的呼叫，该用户只能听到忙音。而在 CDMA 系统中，用户数目和服务质量之间可以相互折中，灵活确定。例如系统经营者可以在话务量高峰期将误帧率稍微提高，从而增加可用信道数。同时，当相邻小区的负荷较轻时， 本小区受到的干扰减少，容量就可适当增加。 CDMA 系统性能分析与仿真 19 体现软容量的另一种形式是小区呼吸功能。所谓小区呼吸功能就是指各个小区的覆盖大小是动态的，当相邻两个小区负荷一轻一重时，负荷重的小区通过减小导频发射功率，使本区的边缘用户由于导频强度不够，切换到相邻小区，使负荷分担，即相当于增加了容量。 这项功能对切换也特别有用，可避免信道紧缺而导致呼叫中断。在模拟系统和数字 TDMA 系统中，如果一条信道不能用，呼叫必须重新被分配到另一条信道，或者在切换时断。但是在 CDMA 系统中，在一个呼叫结束前，可以接纳另一个呼叫。 另外， CDMA 系统还可提供多级服务。让高档次的用户得到更多的可用功率 (容量 )。高档次用户的切换可排在其他用户前面。 3软切换 所谓软切换是指当移动台需要切换时，先与新的基站连通再与原基站切断联系，而不是先切断与原基站的联系再与新的基站连通。软切换只能在同一频率的信道间进行，因此，模拟系统、 TDMA 系统不具有这种功能。软切换可以有效地提高切换的可靠性，大大减少切换造成的掉话，因为据统计，模拟系统、TDMA 系统无线信道上的掉话 90%发生在切换中。同时，软切换可以提供分集，从而保证通信的质量。但是软切换也相应带来了一些缺 点：导致硬件设备的增 加，降低了前向容量等。 4高的话音质量和低发射功率 由于 CDMA 系统中采用有效的功率控制，强纠错能力的信道编码，以及多种形式的分集技术，可以使基站和移动台以非常节约的功率发射信号，延长手机电池使用时问，同时获得优良的话音质量。 5话音激活 典型的全双工双向通话中，每次通话的占空比小于 35，在 FDMA和 TDMA系统里，由于通话停等时重新分配信道存在一定时延，所以难以利用话音激活因素。 CDMA 系统因为使用了可变速率声码器，在不讲话时传输速率降低，减轻了对其他用户的干扰，这即 是 CDMA 系统的话音激活技术。 6保密 CDMA 系统的信号扰码方式提供了高度的保密性，使这种数字蜂窝系统在防止串话、盗用等方面具有其他系统不可比拟的优点。 CDMA 的数字话音信道还可将数据加密标准或其他 标准的加密技术直接引入。可提供多级服务。如果用户支付较高费用，则可获得更高档次的 CDMA 系统性能分析与仿真 20 小结 ：本章首先介绍了 CDMA 通信系统的整体模型，然后全面分析了其系统性能，包括误码率、抗干扰能力和抗多径干扰等，另外还介绍了 CDMA 系统的优点，为下一章的容量分析打下了基础。 CDMA 系统性能分析与仿真 21 第三章 CDMA的系统容量分析 自 90 年代初 CDMA 通信技术应用到移动通信系统中之后，发展十分迅速，近年针对无线通信，移动通信的应用要求，在可接受的通信质量下以提高系统容量为中心，提出了增强 CDMA 能力的新技术和新方法 本次毕业设计的中心任务是对 CDMA 通信系统容量进行分析。本章先在理论上加以全面分析，然后通过与 TDMA 通信系统的容量比较，进一步体会 CDMA大容量的优点。 3.1 CDMA系统容量 频分多址（ FDMA）中，对信道资源（时间、频率）都是采用分配的策略，系统所能提供的信道数完全由系统的 频带及信道间隔、每频道分配的时隙数确定，是一个固定的数字。 时分多址（ TDMA）是在一个宽带的无线载波上，把时间分成周期性的帧，每一帧再分割成若干时隙 (无论帧或时隙都是互不重叠的 )，每个时隙就是一个通信信道，分配给一个用户。 码分多址（ CDMA）是用给定的伪随机编码调制通信用户数据，实现码分多址。按编码分配用户，我们能构成多少完全正交的编码，最大用户就是多少。它的答案与数学的编码问题有关，数学上不能提供在任何相位状态下完全正交的编码 (只要编码长大于 4)，只能给出彼此相关性小、即相互干扰小的编码；或者在特定相 关时间区间实现正交的编码。这样，能同时分配多少编码给用户使用，就成了 CDMA 技术能实现多大系统容量的焦点。在 CDMA 中，所有用户共享信道资源，系统容量是由多种因素决定的，如扩频处理增益 G、信噪比（误码率）、扩频编码的性能及语音激活率等。下面我们先推导出系统容量的表达式，再分析各因素对系统容量的影响，最后讨论多用户检测技术对容量的增益。 3.1.1 系统容量的推导 按照香农定理，各种多址方式 (FDMA、 TDMA 和 CDMA)都应有相同的容量。但这种考虑有几种缺陷，一是假设所有用户在同一时间区间内连续不断地传送信息，这对话音通信来说是不符合实际的；二是没有考虑在地理上重新分配频带的问题；第三没有考虑信号传输中的多径衰减。下面对 CDMA 系统的容量进行分析。 CDMA 系统性能分析与仿真 22 决定 CDMA 系统容量的主要参数是： 扩频增益 G 、 系统允许误码率、语音激活率、功率误差等。 假设现有单小区 CDMA 系统是一个只有语音业务的多用户 CDMA 系统，且每个用户的发送功率受到了严格的控制，从而基站所接收到的所有用户的功率强度均为sP，于是每个用户的接收机所面临的干扰功率 I 为 2 WNPKI s 21 0 (3-1) 其中 W 为扩频带宽；于是其干扰功率谱密度为 21 00 NW PKI s (3-2) 根据上式，我们得到系统的容量为 12 00 ss PWNPWIK (3-3) 或表示为 12 00 sb PWNIEGK (3-4) 其中bE是每比特信息的功率， G 是扩频增益；若以 R 表示信息速率，则有 REPbs (3-4) 对于多小区 CDMA 系统，我们引入一个干扰因子 f ,表示其它小区中的多址干扰与本小区用户造成的多址干扰之比，则有 11 12 00 fPWNPWIK ss(3-5) 若忽略信道高斯白噪声的影响，则有 fP WIK s 10(3-6) 3.1.2 对系统容量产生影响的几个因素 1. 扩频增益 G 在第二章中，我们分析了多用户 CDMA 系统的信噪比和误码率。得到在有系统噪声0N的情况下，平均信噪比为 CDMA 系统性能分析与仿真 23 210231 ENNKSN Ri(3-7) 平均误码率为 002103)1(2112231NNKENEQENNKQP e (3-8) 其中 K 为用户数， N 为扩频码长（扩频增益 G ）， TPEs为发送信号的比特能量，sP为信号功率。 如前面误码率分析部分所述，当 1K ，即只有单一用户发射信号的情况下，平均误码率就变成了我们熟知的高斯信道中信息数据解调的误码率 0/2 NEQPe 。可以看出，多用户的存在，是在非多址干扰情况下增加了一 个恶化因子NK3 1，这将导致系统的误码 率性能下降，且随着用户数目 K 增大而 更加严重。为了保证有足够低的误码率，这个恶化因子不能太大。通常选为：10NK 。这就表明了扩频增益 G 对用户数的影响，而且这种影响是十分重要的。 2. 系统允许误码率 在上一部分的分析中，我们清楚的看到误码率eP与用户容量 K 之间的关系为： 002103)1(2112231NNKENEQENNKQP e (3-9) 由函数的性质易知，eP与 K 成正比。也就是说，系统允许的误码率越高，其可容纳的用户越多。换句话说，一定情况下系统容量的提高是以牺牲系统通信的可靠性为代价的。显然这两者之间是一个互相抑制的关系，给定不同的误码率要求，就有相应的用户容量上限。 3. 扩频编码的性能 在 CDMA 通信系统中，选用不同的扩频编码，系统容量就会有相应的变化。这是因为不同的扩频编码具有不同的互相关性，我们常 采用的是 m 序列和由它CDMA 系统性能分析与仿真 24 衍生出的 Gold 序列。 Gold 序列较 m 序列有更好的互相关性，这造成本地用户扩频码与其它用户信息相乘带来的干扰信息减少。在本地用户信息和信道噪声不变的前提下，这必然带来信噪比的下降和误码率的提高，进而提高了系统的容量。如果使用具有更低互相关性的扩频编码序列，容量数 K 还会增加。 上面分析的是随机多址的 CDMA 通信方式，这是最常用的。在这种通信方式中，用户根据自己的需要，不受其它用户工作状态的约束，随机的发射信号，即各用户彼此之间工作状态是完全随机的 。这时，在用户接收端扩频编码与用户信息位相乘必存在异步效应。 CDMA 通信系统还有一种工作方式称为同步多址，是用所有用户根据某一时间标准参考，与其它用户扩频编码完全同步的发射信号。这种工作方式能有效的抑制异步效应，达到同步接受，大大减少用户间的干扰，提高系统信噪比，从而增大系统容量。当用户采用完全正交的扩频编码，这种工作方式下的信噪比和误码率分别为： 02 NESNR i (3-10) 0/2 NEQP e (3-11) 这与单用户通信的特性完全一样，而与多址通信用户数无关，也就是说，这时的系统容量（用户数），完全由具有完备正交性的理想扩频编码的数量决定，而与其它参数无关。那么容量分析这一具有现实物理意义的问题，就完全蜕变为寻找具有完备正交性的扩频编码的数学问题。 但是具有完备正交性的扩频编码的寻找是一项十分艰难的任务，而且实际的同步多址的 CDMA 通信系统的各用户之间不可能实现完全的同步，这就表明多址干扰问题不可 能完全消除。但只要同步偏差不大，多址干扰就不明显，比起随机多址的 CDMA 通信系统来说优越的多。 可见在 CDMA 通信系统中，扩频编码的选择对系统容量的影响也不容忽视，有时甚至是关键性的。 4. 语音激活率 所谓语音激活率，是指通信用户有时发出信息有时停发这样一个现象。反映到 CDMA 通信系统，就是用户有时通话，有时不通话，通话时间占总时间的比率即为语音激活率。 语音激活率的大小对 CDMA 通信系统的容量有不容忽视的影响。这是因为CDMA 通信系统中各用户发射信息均在一个扩频信道中，当一个用户不通话，即不在信道中发送 信号，或发送极微弱的信号，这样尽管系统的各项指标都没发生变化，但实际上却为其它用户腾出了空间，系统的容量也随之增大。 CDMA 系统性能分析与仿真 25 从定量的角度讲，系统在本地用户信号功率sP，信道噪声0N不变的情况下，由于语音激活率的存在，多用户间的干扰减少， 设多用户间的干扰功率为： 11Ki si PxJ (3-12) 其中 K 为用户数；除掉本地用户共有 1K 个用户为干扰信息；sP为一个干扰用户带来的干扰功率；ix是一个随机变量，第 i 个用户在语音检测的控制下，ix依语音激活率 取值为 1，依概率 1 取值为 0。那么放到一个大样本（多用户 ）的情况下，可以认为系统中任何时刻都只有 K 个用户通话。于是式 (3-2)变为 21 00 NW PKI s (3-13) 那么系统的容量就为 1212 0000 sss PWNIPWNPWIK(3-14) 再参照式 (3-5)，则多小区系统容量为 11 12 00 fPWNPWIK ss(3-15) 可见， 与 K 成反比。所以， 减小将导致系统容量的增大。 5. 功率误差 上述各分析结果，是在假定各通信用户发射到接收机的信号功率均相等的情况下得出的。实际上各个用户发送信号时距接收机远近不同，信号到达接收机时由于所受衰减和干扰也各不相同，导致各信号接收功率的不同，基站接收到的强功率信号用户对弱功率信号用户造成很大的干扰，使弱 功率信号用户的性能下降，甚至不能正常工作，此即为远近效应。远近效应会造成多址干扰增大，误码率上升 2，并最终导致系统容量的降低。 为消除远近效应，可采用功率控制技术。现今的功率控制技术主要集中在两个方面，一个方面是平衡所有通信链路的信噪比，最大化发射机的功率，使系统达到最大所能达到的信噪比，当系统中用户数变化时，使所有通信链路的信噪比下降或提高，进而达到提高容量的目的；另一方面的研究是调整发射功率，在各通信链路达到要求的信噪比时，最小化发射机的功率，以提高系统容量。 CDMA 系统性能分析与仿真 26 3.1.3 多用户检测技术对容量的提高 传统 CDMA 系统中存在着严重的多址干扰，并且由于多址干扰的存在大大地降低了 CDMA 系统的性能和减小了系统的容量，因此多址干扰的抑制和消除对改善系统性能和增大系统容量具有重大意义 。多用户检测技术是抑制或消除多址干扰的一种有效手段，它综合利用各种信息及信号处理的手段，对接收信号进行处理，从而达到对多址干扰抑制或消除的目的。它可以解决在多用户环境尤其是异步的多用户环境中信息的可靠传输，及一个包含综合业务的系统在给定信道中所能达到的最大容量等问题。 现在广泛采用的多用户检测技术是取逆阵进行解相关 1，它的实现 并不是本文所要讨论的问题，这里省略。 对于采用理想的多用户检测的系统，由于小区内用户所造成的多址干扰都可以抑制，参照式 (3-5)我们得到多小区 CDMA 系统的容量为 112 00 fPWNPWIKss(3-16) 忽略信道高斯白噪声的影响，则有 fPWIKs 0 (3-17) 式 (3-5)、 (3-6)及 (3-16)、 (3-17)表明了对于一个多小区 CDMA 系统若 采用理想的多用户检测技术则系统的容量可以增大 ff /1 倍。 若系统中不仅仅采用了多用户检测技术，而且还采用了理想的前向纠错码，那么经过一系列推导，得到多用户检测对系统容量的增益cG为 WRfPRNWNfKPKPGsssc /)1(2/2ln/12/1l o g002 (3-18) 若忽略信道高斯白噪声的影响，则有 ffG c /11ln1 (3-19) 式 (3-19)表明对于采用编解码的系统，多 用户检测技术的采用可以将系统的容量增大 ff 11ln)1( 倍。 CDMA 系统性能分析与仿真 27 3.2 CDMA系统容量与 TDMA系统容量的比较 TDMA 的基本通信方式是一个用户分配一个时隙，一个时隙组作为一帧发射，一帧包含 N 个时隙，故最大容纳用户数为 NL 。理论上，它与信号功率、纠错能力、通信业务质量完全无关 ! 在基本通信方式上 CDMA与 TDMA比较，假定每个用户有相同的数据速率，使用相同的即一个扩频码长 N 就是一个时隙组的时隙数，那 TDMA 的最大能同时分配的用户信道数： NL 。如果不采用各种可能的技术办法来增大 CDMA的多用户通信能力，那 CDMA 的最大能同时分配的用户码道数： NL ，%12 NL ( 1N ,输出信噪比为 9dB 时 )。因此，从基本通信方式看，不采用各种可能的技术办法， TDMA 优于 CDMA! 但从实际应用方式看， TDMA 是不是真 正能优于 CDMA?还要进一步研究。 3.2.1 主要的增强技术 移动通信系统的应用特征是利用蜂窝结构实现全区覆盖，针对城市复杂的电磁环境，提供大容量服务，高速移动也能有效通信。 有限频率资源的重复利用，是移动通信蜂窝结构的重要特征，也是提高频谱利用率的有效手段。 CDMA 使用不同扩频编码来区别用户，所有用户仅用一个频率收发正常工作。这样，移动通信系统的所有蜂窝都重复使用同一频率，频率的重复利用率为 1。而 TDMA 尽管按时隙区分用户，但在多用户工作情况下，每个时隙都在工作，相邻蜂窝小区问不能使用同一频率，至少要用 四个频率供蜂窝小区间间隔使用，频率的重复利用率为 1/4。 抗多径衰落的接收技术，是城市高速移动通信环境下的特定要求。 CDMA对多径起伏衰落在一个扩频码元时问间隔内，用相关接收技术可能化解；一个码元外的多径起伏，用分集接收，不仅能避免多径干扰，还能提高信噪比。而 TDMA对一个时隙内的多径起伏衰落，用自适应均衡技术；但对一个时隙间隔外的多径起伏衰落，处理办法还没有有效解决，会使信噪比降低。 语言通信中的话音激活技术，是 CDMA应用到移动通信时提出的新兴技术，CDMA 可有效利用。话音无声时， CDMA 不在使用的扩频 码道上发送信号，或发送及其低弱的信号，几乎不影响其他扩频码道。这样，就空出一个信道可供其他用户使用。由于众多用户使用同一频率，彼此随机发声说话，尽管同时能使用的码道数没变，但能参与的话音通话用户数增加，多用户能力被提高。 TDMA理论上可以同样使用这项技术，但实际上做不到。因为用户使用的时隙是分配的，CDMA 系统性能分析与仿真 28 不是占用的，话音的有声和无声的出现完全是随机的，要随机时隙分配，目前技术是很难做到的，不能用于增加用户数。因此，使用话音激活技术， CDMA 移动通信系统又比 TDMA 通信方式的用户数至少能提高一倍以上。 数据通信中的纠错技术，是移动通信应用的数字技术之一。 TDMA 可用它来改善通信质量，减轻多径衰落的影响。而特别显示出它的作用和效益是 CDMA移动通信系统中可用它来提高系统容量。应用纠错技术， CDMA 可放宽对解调输出信噪比的要求，也就是放宽 CDMA 多用户干扰门限，从而有效利用来提高多用户信道数。因此， CDMA 使用尽量大纠错能力的纠错技术，能明显提高系统容量，对要求误码率不高的语音通信就更有效。 3.2.2 系统容量的比较 因此，利用现成可实现技术，移动通信环境下的 CDMA 与 TDMA 的应用能力的比较如下 表所示。 CDMA 几乎可以利用其中的任何技术来增大系统容量，提高多用户通信能力。而 TDMA 几乎都不行。 现以语音通信业务为例，说明 CDMA 和 TDMA 的频谱利用率。 TDMA 使用时隙分配方法，每个用户一个时隙，考虑到信号的传播延时、多径时延和对方的处理时间，每个时隙要有一定的保护时间，按 1/0.1 计算，频率的重复利用率为 1/4，则 TDMA 的频谱利用能力为 N/(1.1 4) N 23.72%，其中 N 是相应信号频谱的理论最大用户数。 CDMA 使用语音激活技术，至少能提高一倍容量，多径接受和纠错处理又至少能提高一倍容量， 因此， CDMA 的频谱利用能力至少为 2 2 N 12% N 48%，至少是 TDMA 系统容量的两倍以上。 实际上可以在理论上证明 2，蜂窝移动通信中具有功率控制的 CDMA 系统容量是 TDMA 方式的 4 倍。可见， CDMA 系统的用户容量大大优于 TDMA，这是 CDMA 技术诱人前景的重要原因之一。 小结 ：本章在上一章的基础上重点分析了 CDMA 系统的容量，先给出了容量表达式，再分析了几个影响容量的因素及多用户检测对容量的增益，最后通过与 TDMA 系统容量的比较，展现了 CDMA 强大的系统容量。这一章是全文的重点。 CDMA 系统性能分析与仿真 29 表 3-1 移动通信中的 CDMA 和 TDMA 能力比较 移动通信技术特征 CDMA 应用能力 TDMA 应用能力 频率重复利用 话音激活技术 纠错技术 抗多径衰落 同步要求 链路时延 高（ r 1） 提高容量 用于提高容量 可（ REKA 接收） 可要，可不要 不敏感 可接受可要，可不要 低（ r 4） 待研究 用于改善质量 不可 必须 敏感 CDMA 系统性能分析与仿真 30 第四章 仿真结果分析 仿真在通信系统设计和工程实现的所有阶段都能起到重要作用，从早期的概念设计到各个工程实现阶段，以及现场实验。对于非线性的 多用户检测算法尤为重要，由于没有系统的数学描述与分析工具，只有通过计算机仿真对算法的性能进行分析。 目前 MATLAB 已经成为国际上最为流行的软件之一，它除了传统的交互式编程以外，还提供了丰富可靠的矩形运算、图形绘制、数据处理、方便的Windows 编程等便利工具，出现了各种以 MATLAB 为基础的实用工具箱，广泛地应用于自动控制、图像信号处理、生物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、时序分析与建模、优化设计等领域 3。 在第三章理论分析之后，为了更直观的说明问题，本文在 MATLAB 下实现了系统的 仿真，绘制了图形，并对各个图形加以分析，用仿真得到的客观结果来验证理论分析的正确性。 4.1 验证系统允许误码率对容量的影响 在 3.1.2 中，我们全面分析了误码率对系统容量的影响。理论分析表明系统允许的误码率越高，其可容纳的用户越多。 在 3.1.2 中，公式 (3-8)为 002103)1(2112231NNKENEQENNKQP e 将 )(3)1(211223100210 xQNNKENEQENNKQP e 得到在 MATLAB 程序中的误码率公式为： 221 xQPe(4-1) CDMA 系统性能分析与仿真 31 那么在仿真中将验证这一点，分别在 5N 和 6N 的情况下绘制仿真图进行容量比较。 首先给出 5N 时的仿真图形，这里取用户数 K 1， 3， 5 共绘出三条线。对仿真图形加以分析：取相同的横坐标观察，如信噪比 dBNPT 50 时， K 1的图线对应误码率 0055.0eP； K 3 的图线对应误码率 0132.0eP； K 5 的图线对应误码率 0393.0eP。这说明，当系统的最大允许误码率 0055.0eP时，系统允许最大用户数为 K 1；当系统最大允许误码率 0132.0eP时，系统允许最大用户数为 K 3；当系统的最大允许误码率 0393.0eP时，最大用户数为 K 5。 然后分析 6N 时的仿真图形，这里同样取用户数 K 1， 3， 5 共绘三条线，得到图 4-2。我们可以看到图形的效果与 5N 时差不多。用同样的分析方法得到的关系也相同。 于是我们得到结论：系统允许的误码率越高，系统容量越 大。 图 4-1 系统允许误码率对容量的影响（ 5N ） CDMA 系统性能分析与仿真 32 4.2 验证扩频码长 N对容量的影响 在 3.1.2 中，我们全面分析了扩频增益 G (等于扩频码长 N)对系统容量的影响。理论分析表明系统的扩频码长 N 越大，其允许的误码率就越高，由上一小节的结论知系统的容量也就越大。为了验证这一点，这里又将上组图用另一种方式画出。与上组图不同的是，本组图采用固定用户数 K 的方法，分别取 5K 和10K ，然后在一幅图中画出 5N 和 6N 两条图线。 仿真得到下面两图，现对其加以分析： 取相同的横坐标观察，如在图 4-3 中当信噪比 dBNPT 50 时， 6N 的图线对应误码率 0067.0eP； 5N 的图线对应误码率 0132.0eP。这说明，在系统容 量恒定的前提下，扩频码长 6N 带来的系统误码率较 5N 的小。换句话说，若维持系统容量不变而将扩频码长增大，则系统误码率将下降或者说系统允许误码率将上升。由于系统允许误码率与系统容量成正比，上句话等同于若维持系统允许误码率不变，则扩频码长越大，容量越大。同样的结论也可在图 4-4 中得到。 于是我们得到结论：系统的扩频码长 N 越大，其容量越大。 图 4-2 系统允许误码率对容量的影响（ 6N ） CDMA 系统性能分析与仿真 33 图 4-4 扩频码长对容量的影响（ 10K ） 图 4 4 扩频码长对容量的影响（ K=10） 图 4-3 扩频码长对容量的影响（ 5K ） CDMA 系统性能分析与仿真 34 4.3 验证语音激活率 对容量的影响 在 3.1.2 中，我们分析了语音激活率 对系统容量带来的影响。现在取容量 5K 和 50K 进行仿真，观察它们在不同的语音激活率下系统容量的增益及其变化。 从图中我们可得到以下三点结果 1. 无论是 5K 还是 50K 对应的图线，容量增益都是随着语音激活率 的增大而减小； 2. 取 3.0 ，则 5K 对应 87.2cG， 50K 对应 30.3cG。而由式(3.3)、式 (3.14)可知，语音激活率 带来的容量增益为 CCG c 11 (4-2 ) 其中sPWNIC )2( 00 为常量，那么带入 3.0 计算得到的理论值与仿真值十分吻合； 3. 图中 50K 的图线一直在 5K 的图线之上，这说明相同的语音激活率对大容量系统的增益较小容量系统的增益大。 于是我们得到结论： 与 K 成反比， 减小将导致系统容量的增大，增益如图 4-5 语音激活率对容量的增益 CDMA 系统性能分析与仿真 35 式 (4-2)表示。这完全符合 3.