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文档简介

附件 1:外文 资 料翻 译译 文 轴对称降落伞形状的研究 Vladimir S. Drozd 北美机载系统,圣安娜, CA, 92704,美国 降落伞膨胀形状是驱动降落伞稳步下降性能的一个主要参数之一。 本文着眼于轴对称降落伞形状的形成 , 尤其在降落伞几何构造的关系 ,单元的数目,单元的形状,压力分布和降落伞膨胀后的形状。在关于降落伞膨胀形状的讨论中对降落伞结构进行了强调。被 LS DYNA 软件进行有限元分析的一维降落伞模型是分析估计的基础。 简介 对性能有苛刻要求并且不断变化的现代降落伞系统一直保持着对新降落伞设计及现有系统完善的持续关注。由于一次性使用的货物运载系统成本相当于空间回收系统中驱动因素的设计成本,而降落伞整个系统的单位性能经常是主要的功效标准,导致现在需求的广泛改变。 由于现代仿真技术的支持,使属于纺织材料和新型降落伞装配方法的产业得到了发展,从而为满足现代严格要求提供了更多机会;同时这需要工程师换个角度看待已有和新产生的概念。 尽管似乎不排除永远围绕和深入研究圆形降落伞,但随着时间的推移,相反的却证明了其在已有和新的应用上的必要性和优越性。 通常降落伞设计实验研究的早期是为工程师提供有价值的降落伞性能的真实数据。现在随着降落伞仿真理论的发展,这些数据将很容易得到。在有限元分析和流固耦合方面的成果涉及真实结构仿真的允许精度和不能忽略降落伞这个现实结果。快速增长的计算能力使模拟能通过合理的实时计算得出结果。 由于流固耦合理论的定义涉及流体和结构耦合运动,因此,其代表了对降落伞性能分析的最先进和最复杂的方法。 另一方面,有限元分析法充分考虑了降落伞性能的结构部分,同时,提供了已知的降落伞表面气动载荷分布。在某些情况下,通过实验或单独估算进行完整的降落伞性能分析能计算出这些载荷。 流固耦合法和有限元分析法作为通用计算方法能应用于任何一个已知的降落伞几何结构类型。 他们分析局部效应的能力变得非常强,例如就像复杂形状的应力集中。另一方面,相对于系统性能能通过分析主要设计定义参数之间的关系而被描述和分析出来,其并没有使分析变得更方便。 幸运的是圆形降落伞有一些特殊的结构特征能使研究人员的研究相对简单,并且能够同时制造降落伞结构模型。 如图 1,圆形降落伞伞篷结构是由径向排列的垂直线框和径向间的部分填充空间结构组成(横向环状加强筋现在也常常使用)。与圆形降落伞的载荷在伞篷结构上的分布以及向交汇点转移的路径相匹配的示意图。 由于分布式曲率压力载荷 p( s)垂直于伞篷表面,因此,其可以在结构上转化为拉伸载荷 。结构上的拉伸载荷依次转变为径向的分布式载荷。最后采fT集分布式载荷并且将其延长到线。 由于径向线性弹性元素是放射状,并且径向拉伸力 T 能够被柔线性方程描述: dT/ds=-Ft(s) ( 1) d /ds=Fn( s) /T ( 2) dx/ds=cos( ) ( 3) dy/ds=sin( ) ( 4) T-径向拉伸力 s-沿径向的线性坐标 Ft(s)-切向分布力沿径向的分量 Fn( s) -法向分布力沿径向的分量 -径向曲线的切线与 X 轴之间的夹角 x, y-直角坐标的径向点 这种方法已成功的用于简化具体情况和制造那些在许多重要实例中被充分描述静态结构载荷的圆形降落伞的模型。该模型的概念已经在 CANO 上被实施,并且后来被用于圆形降落伞结构分析的 CALA 代码 1。 虽然确定伞篷上的结构载荷的主要目的是获知几何结构和压力分布,但是,先进的降落伞模型和相应的计算公式为圆形降落伞的形状研究提供了一个宝贵工具。 伞篷上的载荷 该模型的主要假设解决了伞篷结构如何产生径向载荷这一问题。据推测其结构为由独立圆周元素集合组成的三维结构(条带式降落伞是个很好的例子)。实体布料降落伞属于那种在结构上径向力与圆周力相比可忽略不计的类型。 由于沿着条带结构元素的压力被认为是恒定的,所以,条带结构采用了 2 连接点的相邻径向射线之间的夹角为 2的圆拱形形状。 由于假定在条带结构之间的结构干涉不存在,所以,当压力 P( s)和条带结构的曲率半径 r 为已知的情况时,其上的拉伸载荷 fT被确定。 一般情况径向并不垂直于条带结构平面,因此,在径向条带结构上应用的拉伸力 fT需要同时沿着径向分量 Ft( s)和在径向平面上垂直于径向分量的投影Fn( s)。 这些分量可以用下面的无量纲表达式近似表达: sin()()2i)FnspxN( 5) 2cos()cs()sin()itspx( 6) 平衡方程 (1-2)和几何关系( 3-4)形成了由 4 个未知函数微分方程 x( s)、 y( s)、 T( s)、 ( s)和已知边界条件构成的封闭系统。 XY 参考系统起点在伞篷顶点的的边界条件是: ( s=0) =0 ( 7) ( s=1.0) = m ( 8) 其中 m 是连接线上的点的射线的相交角度。 当方程( 1-2)的右边是已知的,那么方程能被综合成数字表达式。然而,沿径向的压力分布是事先所不知道的(像前面所提到的耦合问题),并且这使得情况变的更多元化。 尽管如此,仍然有某些原因使我们对方程( 1-4)的解进行研究。分布在伞篷(包括各种形状的伞篷和实体模型)周围的压力实验数据提供了一些压力沿径向分布和在一定范围内变化的概念。告诉我们在不知道确切的压力分布的情况下进行某些参数研究也是可行的。 武装力量通过降落伞的发展得到加强。降落伞的性能部分取决于其膨胀形状,但主要取决于它的投影面积,保持一个给定的结构尺寸的最大投影面积是很重要的。对于给定的结构径向长度,其于根据另一种设计出来的实体布料伞篷相比只有 1 个单元宽度分布的差异(所有设计中保持结构透气性和线路长度相同)。 历史上伞篷形状演变自圆锥形,然后变成更复杂的四分之一球形并且进行了边缘延伸设计。这个演变导致了伞篷单元宽度相对单位圆形单元减少了。图 2 显示了由 30 个单元构成的伞篷上每个单元上的材料分布。平面圆形伞篷拥有最大的单元,那么其是否能使给定的结构直径产生可能的最大膨胀直径?通过向单元中增加材料能否增加伞篷膨胀直径?通常,材料如何在单元中分布才能控制伞篷膨胀形状? 根据描述径向载荷的等式结构能得出一些关于伞篷形状的见解。 自由型(压力型)降落伞 图 1 显示了伞篷的示意图和适用于径向的分布式载荷 Fn( s)、 Ft( s)的构成。压力函数方程式( 5-6)包含 2 个角度:和。角度 2是相邻径向法线之间的角度。它由伞篷中许多的单元和径向的位置确定。因此,角度描述了径向几何形状并且可以表示为 arcsin()si(N( 9) 角度沿着径向变化,并且,在伞篷膨胀到最大直径时 ,其有最(/2)大值 。对于典型的由 30 个单元构成的伞篷其变化范围为 。 /N 06另一方面,带状拱形结构的角表明了沿径向的特殊点上的单元充满了材料,其能被带状拱形结构的长度 l 与径向间距离 a 之比描述出特征: /sinla( 10) 理论上当单元中材料达最大值时角度的可能变化范围是从 0 到。 /2a这个特定的事例是个有趣的课题。在这种情况下,由( 5-6)公式能得出 Ft( s) =0.它意味着带状结构上的拉伸力位于径向平面上并且垂直于径向,因此,在径向方向上没有一个分量。因此,从 eq.1 中得出的径向拉伸力 T 在沿径向的所有方向上保持不变。 在角度 这种情况时,径向拉伸力的微小变化是合乎情理的。 另一方面,对于 ,垂直于径向的分力 Fn( s)并没有很大的改变。那意味着对于本身很大的角的变化,径向形状并没有很大的改变。由于角是单元是否充满材料的衡量标准,因此,有许多单元充满材料的伞篷都有类似的径向形状。 根据可用填充的特点,调用自由型降落伞这类伞篷变得很方便。对于这些降落伞,通过压力分布可以控制它们的形状(或者更确切的说是在伞篷表面存在着压力的区别,因为形状本身就代表着独立的压力分布方式)。 降落伞类型 在任何沿径向的点上自由型降落伞都有 。与这种情况相对的是 =。 Fn=0, /0ds( 11) 在这种情况下 保持不变,同时要满足以下情况 sin()i)sin(N( 12) 显然,在径向某一确定区域上的拥有常量 的伞篷与该区域的圆锥形状表面相似。伞篷的圆锥形部分并不是由在伞篷圆锥形部分上的压力分布决定,而是由单元的几何结构决定。 对于 和 都很小的的情况,其可近似为: N( 13) 由于知道了 角,所以拥有不同锥角的各种锥形伞篷能被制造出。知道了 角和单元数 N,由 =const 可确定其他所有伞篷参数。 sin()ax( 14) si()inlxN( 15) 由于在线的连接点上 一定大于 以满足边界条件,所以, 沿径向不可90能一直保持不变。因此,从圆锥形状到其他形状的过渡区是需要的。由于在区域内 一定发生了很大变化,因此 角从偏离从而产生必须的 Fn。 理论上即使 角远大于 (在边缘区域) ,由此在伞篷外表面区域产生正90压力差,但在这种情况下伞篷的圆锥形部分也存在着 的一些值。在这种情况下一般方程式( 12)必须用来获得这部分伞篷的伽马角。 当只强调环形应力时,伞篷的圆柱形部分上的锥形负载条件得到满足。伞篷的圆柱形部分还有另外的有趣的特点。伞篷圆柱形部分的 (膨胀伞篷区/2域的最大直径) 。因此,根据例 1 和 6,不管单元是否充满材料,在伞篷那部分区域内其径向拉伸力都要保持不变。 因此,伞篷形状有 2 种最终方案,分别是自由型或压力型降落伞,同时,伞篷形状的某些部分完全是由单元的几何结构所确定。在这 2 种最终方案之间,当等式( 1-4)的集合方程组用于求 角时必须用到等式( 5-6) 。 伞篷结构上的拉伸力 带状结构上的拉伸力能通过下面表达式获得 sin()/si()NTrpaxp( 16) 角的重要性再次变得明显(伞篷中的单元充满了材料) 。单元中的材料越是多,伞篷结构的拉伸力就越小。因此,圆锥形伞篷上的环形应力比自由型伞篷上的力大。 近似压力分布 由于控制方程不能解决压力的精确分布,所以,一些合理的近似压力分布被使用。沿径向的线性压力分布可能是最容易考虑的 ()/(/)mmPsqksSqksSCpq( 17) 第一个常数项 m 用来描述在伞篷表面的平均压力或一些沿径向的特征点上的压力以及伞篷顶点或接近顶点的那些。第二项 k 描述了沿径向的压力变化。 以下被确定的压力参数范围: m=0.5-1.4, k=0.0-0.5 ( 18) 单元几何参数 很早就讨论过了,应力分布不是能控制描述伞篷形状的控制方程的解的唯一参数。包含角的用于计算分布式应力的方程( 5-6) ,其是描述充满材料的单元沿径向分布特点的参数。用这个参数代替一个单元的宽度是很方便的。当 时,伞篷由很多充满材料的单元组成。当 - 0 时,伞篷中的单元没有充满材料。以上通过对这些特殊情况的接触,为他们提供了对伞篷形状的意见。中间方案需要控制方程的解。 作为第一步,方程组用角的范围和线性压力分布整合。一个相关的线性长度比 L/Sm=2 被作为一个典型值使用。当这些单元的宽度按照图 4 显示的各种角沿径向进行分布时,图 3 显示了分别计算一系列角度后得到径向形状。从图3 中可以看出,单元充满最大数量的材料可以得到最大的伞篷膨胀直径。单元中填充材料的大量减少(角从 减小到 )并不会引起膨胀直径的急剧减903小,但会引起单元宽度的大幅度减小。 图 5 和 6 显示了拉伸力分别在径向和布制材料上的分布情况。这可以看出,径向拉伸力在单元的宽度上保持不变,但当单元中填充材料减少时将开始改变。前面讨论过的,径向拉力在近似圆柱形的伞篷的边缘改变不明显。 与降落伞阻力系数 Cd 相同的,伞篷的效率能通过承载能力系数 Cc 来估算,其被定义为 。承载能力系数不是一个真正的阻力系数,因为它是基/cCFqA于规定的压力分布得出的;但是对于适当的压力分布其能收敛为 1 个阻力系数。图 7 显示了在带有角的 Cc 系数的变化中有 2 种可考虑的压力分布,分别是常量( m=1, k=0)以及图 3 所示的准线性压力分布。伞篷在这 2 种压力分布下的膨胀半径在图 7 中被描述。这 2 个曲线有助于解释承载能力曲线变化的趋势。 伞篷膨胀尺寸很明显的取决于压力分布格局。由于压力的变化,膨胀伞篷的半径的增长从 4%变化到 2%,其说明了压力分布格局对伞篷的膨胀直径的影响并不大。 当角从 变到 时,伞篷膨胀半径只增加了 5%。这引起了对膨胀降落309伞伞篷形状的某些观测。由于角确定了伞篷单元的宽度沿径向的分布,所以所有伞篷在边界线上都有单元宽度的分布曲线。角为 的曲线在图 3 的蓝绿线30之间必然存在着自身的封闭形状。在这方面,它们的单元的宽度分布对其的径向膨胀形状影响不大。因此,所有的伞篷根据径向膨胀形状都看起来很相似。图表7 也显示了在角很小的时候伞篷膨胀半径急剧减小。 由此可以看出,承载能力系数 Cc 在角的一定范围内达到最大值。在角较大的情况下, 当单元结构区域增大时,系数 Cc 将减小。虽然伞篷投影区域适当增加了,但是在单元结构区域的增加仍不被支持。 当角较小时,伞篷膨胀半径的急剧下降,同时也会使伞篷承载能力下降。 各种单元的宽度分布进行了比较,但图 4 中的恒定角显示了它们中没有与圆形伞篷单元的宽度分布相匹配的。当径向距离 s 较小,角为 时,平面圆30形单元的宽度分布相当近似,但是在区域边缘相差较大。通过图 8 所示的变量角的使用,从而获得了更好的匹配。尽管在边缘的角增加了,但是在边缘区域的额外材料导致了承载能力系数从 0.63 下降到 0.6。 有限元分析结果 一维降落伞模型详述了上面强调的重要关系和对伞篷形状结构有关的几何参数。一些重要的伞篷形状已经被讨论过了。 更详细的伞篷形状和结构应力分析需要二维结构模型。它是通过用商业软件LSDYNA 对一些单元的形状进行有限元模拟来工作的。 矩形单元 在花费较少的降落伞设计工程中,采用简单实体布料矩形带状单元的降落伞设计被研究。这种其本身结构很独特的设计在模拟中是个很好的例子。 做为一个例子,径向长 5.5m 并由 30 个单元组成的伞篷被模拟出来。 一个单元的宽度 w 被做为可变参数,由此关于每个单元的固定宽度的一系列模拟被完成。和上面一样,压力参数 m 和 k 分别在( 0.5-1.4)和( 0-0.5)之间变化,以此做为条件来模拟各种压力分布情况和它们对伞篷形状的影响。模拟的归纳结果在图 9-11 中被列出。 由图表 9 可以看出,在单元宽度从最大值开始减小并低于某一值时开始突然下降这种情况下,膨胀伞篷径向半径几乎保持不变。理论上其影响和伴随着单元宽度减小同时单元内填充材料减少的情况直接相关,如图 10。单元内填充材料的减少对一段时间作用于径向的大幅载荷 Fn( s)没有影响,所以它对径向载荷也没有影响,因此,对伞篷形状也没影响(半径基本保持不变) 。当单元内填充材料减少,在填充材料较少的区域情况就会显著改变。现在,当宽度减小时,伞篷口半径也成比例下降。曲线之间半径变化的比较显示了当宽度低于临界值时,半径不再随着压力变化而变化。所以伞篷膨胀直径对于表面压力分布的改变几乎保持不变, (其在上面讨论过了) 。 Cc 系数 图 9 中描述的 Cc 系数表显示了在确定的单元宽度时的最大值。随着最初单元宽度的减小而 Cc 的值增加,对这情况产生影响的因素是在参考区域 Cc 计算值的减小,而不是合力的增加。真正的合力 F 随着单元宽度减小而减小(除了当伞篷膨胀度下降,伞篷口也变小外,伞篷口直径保持不变) 。但是,参考区域的减小比率大于力的下降比率,所以 Cc 值增大。 于此相反的,伞篷口直径改变的主要结果是当弯曲后 w=0.4 时合力下降。在w0.4 的这部分力下降的比参考区域快。 结构应力 在单元上有结构应力分布的 2 个由矩形单元构成的伞篷设计被图 22-23 所显示并且在图表 10 中被标述出来。这张图也清楚地表明了伞篷性能的改变。总的来说,圆周应力在单元宽度达到 w=0.4m 这一临界值时从一级跳到另一级。在图右边部分的低应力表示了径向结构间突出部分的局部应力。在图右边的高应力依次表示了当单元宽度低于临界值时在伞篷圆柱形组成部分的环向应力。 这最后一种情况有 Fn=0,因此 。所以,这部分的伞篷形状是单元/0ds内几乎没有材料充满的圆柱形形状(条件 ) 。这部分的环形结构拉力能用来计算。当 r=3.6m, p=90N/qs.m 时, T=3.6*90*0.1*2.2*0.0254=1.83 Trplb/inch。与 LS Dyna 计算的圆周拉力比较,其是 T=1.94E-6*4E+6*0.1*2.2=1.8345 lb/inch。 三角形单元 三角形单元的历史和平面圆形伞篷相关联,其有三角形的顶点角 2/N。锥形降落伞有 ,并且有更窄的单元。虽然考虑到单元形状有角度2/N大于 ,但在某种程度上,没什么能阻止其与前面讨论过的额外结构/的矩形单元相似。 径向 5.5m 长并且由 30 个单元组成的伞篷作为有限元分析的例子被考虑。在这种情况下,圆锥形单元的形状被模拟。在定点的单元宽度被修订为一个合理的较小的值 0.02m,以方便达到模拟目的。在伞篷边缘的单元宽度 w 被作为可变参数,并且对每个被修订的单元宽度进行了一系列模拟。在以前,应力参数 m 和 k分别在 0.5-1.4和 0-0.5之间变化,以此来模拟可变应力分布的概况。 在 m=1, k=0 或 0.5 时的概要结果被图 12-15 所表述。 由此可以从图 12 看出,伞篷膨胀直径在 w 处于 0.53-0.6m 之间几乎保持不变,然后随着单元宽度下降而缓慢减小。相同的结果在图 13 的圆锥角中也显示出来了。由此看出,伞篷膨胀直径在锥角增大达到 之前几乎保持不变,之后30开始减小。理论上,影响与单元内填充材料随单元宽度减小而减小这一现象直接相关。矩形单元和三角形单元的区别是伞篷的哪一部分的膨胀度最先变得接近1.0。 如果矩形单元是最大伞篷直径处最先发生,并且比径向的还早,请看图 16-21 的单元形状图。 如果三角形单元是中间区域最先发生(由于已知顶点区域的确定膨胀度的) ,单元上进展缓慢,但当单元角度减小时进展变快(依据标准术语,锥角增大) 。在这部分径向采用直线型(在之前讨论过的一种情况: ) 。图 24-280ds显示了当锥角范围为 时,膨胀单元形状的计算和在它们上的应力分布。 045关注角度从 0 上升到 的临界是很重要的,伞篷的形状由类似矩形单元或3其他任何形状的单元组成。它们都有一个共同的特点:它们单元内都有足够的填充材料,并且因此就伞篷形状的形成而言过程相似,像自由型降落伞。从那个角度看单位圆,所有锥角小于 的圆锥形降落伞膨胀时都看起来不像锥形,根据30其径向空间形状反而更像规整的单位圆。 的圆锥形伞篷的实验结果在【 2】20中描述。 对于矩形单元来说单元内填充材料变少,它直接影响到伞篷口的尺寸。随着伞篷宽度的减小伞篷口半径的比例也下降。 不一样的是锥形降落伞。膨胀的不充分,或是单元的结构缺陷导致了锥角的增加。 和上面的一样,曲线半径变化的比较(图 12-13)显示了锥角的增加对随着压力变化的半径变化的影响变得不明显了。所以伞篷膨胀直径相对于表面的压力分布变化几乎是不变的, (这在之前讨论过的) 。 Cc 系数 在图 12-15 中所示的 Cc 图表显示了在降落伞的较大区域(锥角)上哪个部分使 Cc 值达到最大值并且几乎保持不变。这在锥角为 时发生。这和矩284形单元下的情况一样, Cc 值随着最初单元的宽度的减小而增加是由于 Cc 在参考区域计算值的减小,而不是合力的增加。类似的结果在【 3, 4】中有描述。图14 显示了合力 F 随单元宽度减小而减小(伞篷口直径保持不变,但是膨胀度和开口部分减小) 。实际参考区域的减小比率远大于应力减小比率,所以 Cc 值增大。 在 之间的相当平稳的 Cc 曲线反映了应力减小是由于开口直径比例284下降这一事实。 锥角的进一步增加使 Cc 值和合力下降。 如果 Cc 是在一恒定的范围内,那么伞篷设计中哪个是最佳的锥角选择?显然,其他的关于 Cc 的因素必须被考虑到。 通常降落伞性能的特点是涉及将降落伞表面当做标准的伞篷的 Cc 系数。伞篷的表面积与降落伞总质量相关是默认的。事实上,伞篷结构质量大约是降落伞总质量的 30%,尤其是带有长绳和上升器的系统。表面积增加 10%的话结构质量也将增加 10%,但降落伞总质量只增加 3-4%。在极端的情况下,结构质量与降落伞总质量相比微不足道,我们将真实的看到通过确定降

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