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第 1 页 共 9 页Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 机器人和计算机集成制造 资料来源: Static performance improvement of an industrial robot by means of a cable-driven redundantly actuated system 设计题目: 五自由度工业机器人结构设计 学生姓名: 学院名称: 专业名称: 班级名称: 学 号: 指导教师: 教师职称: 完成时间: 第 2 页 共 9 页借助于电缆驱动系统改进工业机器人的静态性 Matteo Palpacelli 意大利安科纳理工大学工业工程与数学科学学院, Matteo 摘要 每个工业机器人具有特定的运动学,这导致了其在工作区力量和速度方面的内各向异性。电缆驱动系统可通过引入的致动冗余来提高机器人的力操作性。这样的系统直接作用于机器人端部执行器来增加它在应用方面的灵活性,这需要更高更均匀的力性能 .这个工作的重点是大推力的操作,例如通过高各向异性的工业机器人来实现机器人搅拌摩擦焊接或增量成形。 1.引言 如今,许多制造公司采用工业机器人,由于其多功能性和易于编程。然而,它们的应用往往局限于捡、放、打包,这需要大量的工作空间,定位精度不是主要因素。相反,操作加工或装配通常委托给电脑数值控制( CNC)机器,其具有高精确度,刚度和推力,制得的产品质量更好。但是在许多工业应用中,灵活性差,复杂的路径必须通过工具和小批量生产来实现,这不能满足快速变化的生产需求。 具有较高静态性能或并行向列型机( PKMS)的大尺寸机器人表现出更高的灵活性,可代替数控机床,即使在加工工具上需要一个力反馈。然而,在这里定义的工业机器人的推力载荷支承能力指的是对工件的推加工的能力,取决于其运动学,力学设计和驱动电源。这通常会导致工作区速度和力量方面上的各向异性。尽管工业机器人的性能适用于很多传统机器人的应用,许多制造过程需要更加平衡的力量,为了保证一个稳定和精确的操作,例如增量成形和摩擦搅拌焊接。 在目前的工作中,驱动冗余被视为现有的体系结构的额外驱动分支机构,当在某些笛卡儿的方向需要更大的静态力时,可以有效地采用并联在机器人末端,即使这会导致工作区减少。相比于 PKMS,人形机器人需要一个更坚固的机械结构和更大的电机的尺寸。由电缆和液压缸驱动的混合动力平行臂被提议用于处理建筑和造船领域中的重材料以及在大的负载应用方面,受约束或完全受克制的电缆驱动机器人,因为它们除了巨大的工作空间 ,具有高的有效载荷 -重量比。此外,由不同机器人体系结构组合物得到的驱动系统,可以选择合适的工具轨迹来提高了系统的速度,刚度和力的能力。 第 3 页 共 9 页本文将电缆驱动装置应用到工业机器人上来增加它的静态性能和通过驱动冗余的方式来增加它的刚度。概念如图 1 所示,电缆驱动装置的移动平台连接在机器人末端执行器。通过电缆驱动装置和通用的机器人设定的动态和静态驱动模型,该概念被应用到肱三头肌机器人,一种呈现高的力各向异性的混合工业机器人。 2.冗余驱动系统 电缆驱动装置被认为是一个常规电缆驱动的平行机械手( CDPM),它的移动平台是通过几条电缆连接到固定基座上的。这种移动平台在它的外部法兰和工具间,被连接到工业用机器人上,因此该平台受机器人的运动的影响。 电缆的数量取决于机器人末端执行器所需的的动作类型,但一下所提出的方案是基于三个电缆的。固定基座与机器人的框架相连接:在三角形的三托滑轮边上允许将相应的电缆连到驱动系统上,来提供了他们的张力。每个滑轮可绕过垂直于三角形平面的固定轴,以朝向机器人工具滑轮的中间平面。该 CDPM 的移动平台被假定为一个点,其中聚集了三根电缆。显然,这种假设简化了研究,避免考虑了实际需要中的不同连接点。然而这三个点之间的偏移在实际应用中将被设计得尽可能小,趋向于所提出的近似解根据图 1 所示的概念,有两个问题需要处理:第一个是电缆驱动系统的静态动力学分析,一旦指定它的几何形状,第二个是由工业机器人和电缆系统自身给定的一个更复杂的系统的效果评价。两者使它们变成了一个冗余的驱动系统。 2.1 CDPM 设备的位置运动学 一旦固定有辅助电缆驱动装置的基座参考框架相对于机器人底座是已知的,则由工业机器人和电缆驱动器给出了整个系统的动力学可以很容易地解决。此时,假定这样的恒定变换通过一个适合的校准过程具有一定的精度,其中,下标 b 是指机器人基座的装置, f 指电缆驱动参考系统。许多作品已经在有关电缆驱动的系统和它们的物理实现的文献中被提出来了。根据如下分析的 CDPM 的动力学模型,图 2 展示了电缆驱动系统的草图,其中,参考系Of;Xf, Yf, Zf被固定在地面上,参照系Om; xm,ym,zm; 随机器人移动。如已经提到的位于 CDPM 移动平台的框架是受机器人工具摆布的,因此,即使辅助设备不完第 4 页 共 9 页全控抑制 CDPM,也可以知道移动框架的位置和取向。然而,机器人末端执行器和CDPM 移动平台参考系统之间的进一步持续的变革必须考虑到与两个装置的运动学有关,下面完整的描述了整个系统的参考系和它们的变换。图 2 电缆驱动系统素描 a 主要参考系统和 b 第 i 个滑轮的平面图 2 给出了几个矢量,其中指数 i= 1, 2,3 被用于指待三个运动链中的一个:矢量 Ci 位于 x y 平面上每个滑轮中心,描述了的边缘,角 i 设置相对于 Xf 轴 Ci 的方向,恒定的半径为 r 定义了滑轮上电缆拆开包装的点 Di,矢量 ui 起源于 Di,汇聚于该移动平台基准系的原点, p 是从 Of 到Om 的定向矢量。 每个运动链的三个参考系统(中心都是 Ci),对导出 CDPM 的运动学方程有用 :第一次从固定框架开始沿参照系 Ci; xi0,yi0, zi0的取向 z 轴恒定旋转 i,第二次沿参照系 Ci; xi1, yi1, zi1的取向 z 轴恒定旋转 i,其 xi1zi1 平面重合与第 i 个电缆平面重合,再沿最后一个参照系 Ci; xi1, yi1,zi1的取向 y 轴恒定旋转 i,其 x 轴和 z 轴朝相反的方向分别排列在电缆和滑轮的半径矢量 ri 上。现在可以写出每一个运动链循环闭合公式 p=ci+ri+ui 。 ( 1)中的所有矢量在固定帧中方便地表示 Of;xf,yf,z的旋转矩阵的装置 iRzif1,其合常数 I 和关于 z 轴的变量 I 旋转和旋转矩阵iyi12。 10)cos()sin(ic)(zf1 iiiiR)cos(0)sin(1ico)(12 iiii 一旦给定 P=Px,Py,PzT,带在固定帧坐标,式( 1),第( 2),让我们共同谱写以下 3 标量方程: 第 5 页 共 9 页iiiz iiy iiixruPurycossncosn在方程( 3)中, i是每个词向量的恒定幅度,而 i是距离,正或负的,以指示方向, iD和 mO之间。该位置矢量 p 指定因为它关系到机器人运动学和到恒定机器人和 CDPM 参考系统之间的相对姿势。它遵循方程( 3)可以用来解决将电缆驱动装置的逆运动学,即找到 i,, iu作为功能的 zyxp,。从( 3)如下一旦给定的前两个方程: iixyii cposntan。 如果完整范围 0, 2 之间,从( 4)中得到的 i的两种解决方案被认为。不确定的字母 0cossinpiixypc将在下面加以解决。 一样的两个等式( 3)允许我们定义一个参数 iA:iiyiixcpcpsnosi从( 4)得到的 i的每个值提供了对应 iA,一个正与另一负的值,其可以是当坐标 xp和 y分配确定。 因此( 3)中引入的问题现在已经缩小到找到 iu和 i从下面的两个标量公式: 0cosnrziii pAu为了解决系统( 6),用于 i 常规切线半角替代,可以使用在所述参数提供一个两多项式 2tanii0r2ziizprtAtp已经假定01i。式( 8)承认两种解决方案 ziipr222-i,1t。 对于逆运动学问题的最终四种解决方案可以发现,其实 i的每个值提供了两个值 it1ian2。 公式( 7)的表达使我们能够找到 iu的价值对应于四对 i,。但是,只有该溶液 it与正号( 9)是可以接受的,如果上的关系 rp并允许范围20i被认为是:前者条件是 mo不能去平面以下,其中所有电缆成为共面rzp和后者的电缆的方向总是相切在其上半圆 21K,在图中所示的相对的滑轮圆周上。图 2( b),而没有达到由 Z 轴给出的理论极限,此外,该参数艾可以选择总是负的,从而使段 结果iiiuDBcos总是大于 iirEsn。这样的概念可第 6 页 共 9 页以以更详细地加以解决看着图图 2( b)。点 mO代表一个新的位置移动 CDPM 的平台 iA正值,作为其实 iDB的事我:“我比iDE我小的时候我在相同的旋转 i与以前的配置 mO考虑。逆问题的两种解决方案根据前述是可能的假设:黑线和图 3 的灰线路径。图 2( b) 。 该与标表示灰色溶液被选择,以便它提供 iA的负值,在 i的正值还是先前选择的范围内,但 i置换为第二的溶液( 4)。 iu的负值是不是身体可以接受的。这样的选择通过在 iA和所 i作的假设证实,根据 式( 7)必须指出,电缆长度变化不只有与参数的 iu,因为切点 iD改变还与滑轮的旋转 i。电缆长度可以最终表现为 iiri。 左未解条件没有解决: 2i它从最后一个方程产生( 6)和( 7),分别为 zipu和iu。 0t12i选择了 it它永远不会发生在现实领域里。 0cossinpiixypc 当( 4)分子和分母是空的不希望的状态 CAPM 达到,其实点 mo高于滑轮的中心和i变得不确定,即滑轮可以在有关的 fz轴每一个方向被定向,同时保持这些特定 iu和 i相同的值。这一结果将是在下面的差异分析研究更好。 2.2.在 CDPM 设备的微分运动学 该 CDPM 的差分运动可以从方程( 1)通过取它的时间导数很容易地得到 iii urp其中1iifiyz为绝对角速度滑轮,对于f和 1i为基准的单位向量在图 2 中所示的系统公式的成员( 10)可以被点乘以单位向量 iu获得 iiTirup。 当量( 11)使我们找到了线速度iiri每个线作为速度矢量Tzyxp,的 CDPM 配置的和取( 11)对于 i =1, 2, 3,差分运动模型可以被布置在形式 pJv和 iiTpu,v321321矩阵 pJ很容易从上一公式得出,当位置分析 2.1 节中描述的是已经得到解决第 7 页 共 9 页 3333 2222 1111p sinsicocosiiJ矩阵 p显然奇异当单位矢量 iu是线性相关:当点 m属于平面 rzp时,即当电缆是共面时发生这种状况 .必须指出的是式( 12)中的基质 pJ对于本研究的目的是没有兴趣的,而其分析是在下列静态问题更为显著。 最后澄清是需要总结的差异分析:前面已经说了 CDPM 动平台的运动规律是由工业机器人为导向,因此式( 12)给出简单平台的速度和电缆之间的关系,知道该电缆驱动的系统的任务是为了遵循由机器人施加的运动,而不管辅助装置的无法自主地将电缆提供正的速度 i的包装和电缆的展开。应避免在实践中,通过沿 fz的方向在滑轮的中心词属于轴此外笛卡 尔 点,因为旋转 i的不确定性。当 CDPM 平台朝向滑轮之一移动,可观察到这样的问题:一个滑轮的中间平面旋转,以便它始终包含点 mo,直到达到一皮带轮上方的笛卡尔点 ;从那里,如果在一个方向上的运动出滑轮平面的需要 i发生突然角加速度。这种行为被反射到跟踪的瞬时损失和在关节的力学的一种过载。 2.3.在 CDPM 设备的 Kineto 静态模型 有关 CDPMs 的主要问题通常是形状和它们的工作空间的大小的评价,因为电缆张力表示在其运动 14的关键方面。在目前的情况下,在已经讨论了其位置和差分运动学,主要兴趣被限制到外部扳手一起机器人和电缆驱动装置能够发展的评估。一个典型的方法是表示在 CDPM 移动平台扳手电缆张力方面,并分析其工作空间15,16。这三个驱动电缆插入共同点 mo结果在纯力量的融合 fUt和zfyxftu,-32121。 结构矩阵 U 具有尺寸 33 和列收集的单位向量 iu电缆方向,向量 t 合线的紧张局势,而 f 是由 mo电缆产生的 力 矢量。根据 kineto 静电 二 重性存在的关系TJUp-,通过他们在( 13)和( 16)的表情确定的 F 组件在固定框架ffzyx;o,以及 iu中的单位矢量。 电缆的在三个不同的点 A 连接,而不是在一个点 m,通常通过机械约束强加的,将需要 3矩阵 U 在( 16)中所定义的在一个 6矩形矩阵的变化。因此,张力向量 t 不仅会产生力矢量 f,如( 15),但也有转矩矢量 m, 都在 mzyx;o的 CDPM 移动平台上呈现,表达式( 15)第 8 页 共 9 页将相应地改变。然而这三个点之间的距离将在物理实现被设计为尽可能地小。 为了分析公式( 15)的矩阵 U 的行为,其中 i =1, 2, 3 是在边长为 c3的一个等边三角形的顶点选择分词即 40321 ,和 i。图 3 中一个无量纲的研究,在那里逆提出 U 的条件编号( ICN),为不同的平面1,6.02pz和 .r进行评估。图 3.在不同的平面 P z 矩阵 图 3 清楚地强调了 CDPM 的静态性能随 zp提高,即使基三角形内发生的最佳条件。左边的画面表示平面 PZ 接近最低平面那里的电缆成为共面奇异矩阵 U 和辅助设备不再能够提供在 ZF 方向的力,表现得像一个 2 自由度冗余驱动平面系统。左边的图显示, ICN 指数从外上升到三角到一个更高的值在皮带轮的附近的内部区域。 zp的增加会导致在基三角形的中心的指数的改善。尽管在图 3 中所示的矩阵的行为,这里回顾 , 所描述的 CDPM 是用于工业机器人的辅助装置,因此,只有当它被集成在整个 CDPM/机器人系统的性能具有意义。图 4.冗余驱动系统的均匀转换 2.4.运动学和冗余驱动系统静 切入口 2.1 所示的电缆驱动装置和工业用机器人的位置运动学可一起收集。通过参照图 4 一些细节应引入约有用的参考帧,沿整个系统的位置,以及它们的相对均匀的变换,在 矩阵的形式表示:Tfb是常数矩阵,其提供在机器人基座,并在 CDPM 基两帧之间的相对方向和位置 ; be定位参照系 eezyx,:o在机器人末端执行器相对于所述机器人基系统,它是在机器人的关节变量来定义的 ; Tet表示参照系 ttzyxo,:之间的矩阵 ; ,刀尖和机器人末端执行器,认为是恒定的,即使主轴使工具旋转 ;最后 Tem的是参考系mzyxo,;之间的常数矩阵,并在机器人末端执行器的帧。 整个 CDPM/机器人系统的运动学位置可以解决如下: 1.直接位置运动( DPK):相对于从Tetbt时机器人基座系统结果的位置和第 9 页 共 9 页工具的参考系统的方向 ;机器人的关节变量根据机器人运动学参与 Tbe值。 2.反向位置运动( IPK):矩阵bt表示分配机器人的关节变量必须进行评估。逆机器人运动学可以通过矩阵1Tetbe操作来解决。 所述 CDPM 电缆对于 i的长度 i=1,2, 3 中得到这两种情况下,参照在 2.1 节中给出的表达式知道向量 p 是从矩阵的最后一列中提取 Tfm:在 DPK 它给1ebfm而在 IPKtmetf中。如文中多次提到,电缆驱动装置不能够完全操纵其移动平台的自

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